Menge gibt zu
"ἡ ὀπή: a) Loch, Öffnung, Luke; b) Kluft"
die Etymologie "[Wurzelzeichen]
oq, ὀπ sehen" und verweist auf ὄσσε 'Augen' mit den etymolog. Hinweisen auf:
"Aus ὄκjε, [Wurzelzeichen]
oq, ὀπ- sehen; cf. skr. ak-si Auge. lt. oc-ulus: ὄπ-ωπα, ὀπή, ὄπις, ὄψις, ὀπτήρ, ὄμμα, ὤψ (gen. , ὠπός), πρόσ-ωπον, μέτ-ωπον, ὀφθαλμός.
Das DWB sagt zu 'offen':
"offen, adj. ein gemeingermanisches (nur im goth., wo es upans oder upns lauten müszte, fehlendes) wort: ahd. offan, ofan, ophan, mhd. offen, md. offen und uffen, nhd. offen (oberd. auch offe, off und oft.
Schm.2 1, 45. Lexer kärnt. wb. 201. Schöpf 480. Weinhold bair. gramm. § 143. Staub-Tobler 1, 113, schles. uffe Stoppe ged. 2, 11); alts. opan, open, mnd. open, apen, nl. ags. engl. open; altfr. open, opin und ëpen, altn. opinn. — das zu grunde liegende germ. thema upana scheint eine participialbildung zu sein von einem verlorenen starkformigen verb (goth.) iupan, aup, upans."
gibt also keinen Hinweis auf eine unmittelbare Verwandtschaft, was verstärkt wird durch den Hinweis zur Bedeutung:
"Bedeutung und gebrauch.
Nach dem mutmaszlichen zusammenhange mit auf (in die höhe, in der höhe) darf für offen wol die grundbedeutung 'auf gezogen (schranke, hülle), auf gemacht (das verschlossene oder schlieszende)' angenommen werden, also der zustand des 'auf seins', der durch eine thätigkeit bewirkt wird oder schon eingetreten ist: apertus oder patens (publicus)."
http://woerterbuchnetz.de/DWB/?sigle=DWB&mode=Vernetzung&lemid=GO00977
Angesichts der Nähe der Bedeutungen ist es natürlich reizvoll, über die Wurzelverwandtschaft zu spekulieren ...