Re: Grammatikfragen u. Übersetzung
Beziehungswort heißt
nicht Objekt.Damit ist gemeint, dass das Wort nicht im selben Satz als Subjekt nochmal auftaucht, sonst stünde ja ein P. C.
Die Jungen treiben das, während die Alten B tun. Folglich können die Alten im Gen abs. stehen.
Die Jungen treiben dies, nachdem sie das getan haben -> selbes Subjekt, P. C. Es gibt auch Fälle, in denen zur Betonung und anderswo beim selben Subjekt der Gen abs. steht, aber das ist selten und für dich sicher irrelevant.
Ein Verb innerhalb des Gen. abs. fungiert wie an jeder anderen Stelle als Verb und regiert denselben Kasus.
ἀκόντων ist zu behandeln wie lat. invitus. Ob das nun ein Adjektiv oder Partizip ist, ist unerheblich, es wird beim Gen abs. so verwandt.