Λεο τοῖς ἐν τῇ "ἀγορᾷ" χαίρειν. πρὸ παντῶν ἐλπίζω ἡμᾶς ὑγιαίνειν καὶ εὐτυχεῖν.

Ich habe mir, in der Hoffnung, auch als Nicht-gräzist mein Griechisch nie in einem Bedauernswerten Maße zu verlernen, die "Griechischen Stilübungen" aus dem Universitätsverlag Winter gekauft und fleißig begonnen. Jetzt habe ich schon am gleich zu Beginn eine Frage – die ersten Sätze sind im Lösungsteil noch nicht so ausführlich kommentiert.

Der zu übersetzende Satz ist:
"Das Streben nach Ruhm ist oft der Anfang von Unrecht und Gottlosigkeit."

Meine Lösung:

ἡ τῆς δόξης ἐπιθυμία πολλάκις τῆς αδικίας τε καὶ ἀσεβείας ἀρχή.

Lösung des Buches:

ἡ δόξης ἐπιθυμία πολλάκις ἀρχὴ αδικίας καὶ ἀσεβείας.

Kommentar zur Lösung: "ἀρχή erhält hier keinen Artikel, weil es Prädikatsnomen ist."

Das mit dem Prädikatsnomen glaube ich mal. Meine Frage wäre nun die nach dem Artikel von δόξης, der in der Lösung nicht gesetzt wurde. Liegt der Grund dafür vielleicht darin, dass es sich nicht um wirklichen Besitz im eigentlichen Sinne handelt?

χάριν ἔχω ὑμῖν :)