Nein, das in den beiden (gleichlautenden) Stellen verwendete Verb lautet ὑφαίνειν, s. dazu
http://www.zeno.org/Pape-1880/A/%E1%BD%91%CF%86%CE%B1%CE%AF%CE%BD%CF%89?hl=weben
Man bemerke auch den Nebensinn des Listenersinnens, vergleichbar mit dem dt. 'Ränke/Intrigen spinnen'.
Wenn Voß εἰς ὅ κε φᾶρος / ἐκτελέσω mit "bis ich den Mantel / Fertig gewirkt" übersetzt, so entfernt er sich damit unnötig vom Text und schafft erst durch den unterschiedslosen Gebrauch von 'gewebt' und 'gewirkt' genau Dein Problem. Wörtlich bedeutet ἐκτελέω "zuende bringen" und die Passage "bis ich den Mantel / fertiggestellt haben werde". Voß hätte also ohne Verstoß gegen das Versmaß durchaus schreiben können:
bis ich den Mantel / Fertiggestellt