Die Reihe der Adoptivkaiser beginnt mit Trajan und endet mit Marc Aurel, dem ersten, der wieder einen leiblichen Sohn hat: Commodus. Und das geht dann auch prompt schief.

... wie sah der ursprüngliche Kopf der Statue aus?

Ich glaube nicht, daß das bekannt ist.

Beim Herakles-Commodus der Kapitolinischen Museen dürfte ein Austausch des Kopfes kaum möglich gewesen sein:

https://arachne.dainst.org/entity/1076366/image/6110147?offset=150&fl=20&q=commodus&resultIndex=172

Das Epigramm wird sich wohl allgemein auf Commodus' Identifizierung mit Herakles bezogen haben, die auch jenseits dieser Statue (auf Münzen, beim Koloss vor dem Amphitheatrum Flavium, in der Kaisertitulatur etc.) omnipräsent war.

Sieht sehr gut aus mit dem Löwenkopf auf seinem Kopf.
Viell. sah Commodus anders aus, falls die Statue schon länger fertig war?

Was ist mit der obigen Büste, die nach längerem Scrollen auftaucht?

... das ist doch nur ein Einzelkopf ohne Statue,

viell. wurde der Originalherkuleskopf wieder aufmontiert und dieser war dann übrig?

Die Angabe über den ausgetauschten Kopf, die sich ja dem Epigramm selbst nicht entnehmen läßt, habe ich aus dem Beckby-Kommentar.

Dass es sich dabei um die Halbstatue aus den Kapitolinische Museen handelte, sagt Beckby allerdings nicht.

Nein, das war meine Zutat/Vermutung, weil ich keine andere Commodus-Büste als Herakles kenne.

Es gibt eine Statue in Tunesien,

ein bisschen lückenhaft, viell. war es diese?


https://commons.m.wikimedia.org/wiki/File:Empreur_Commode_en_Hercule_-_Mus%C3%A9e_arch%C3%A9ologique_de_Chemtou.jpg#filelinks





Einzelköpfe auf kopflose Statuen oder Statuen mit ausgetauschten Köpfen zu puzzeln, ist wahrscheinlich auch nicht so einfach.

Hat man nicht bei dem Koloß vor der domus aurea in Rom den Kopf Neros nach dessen Sturz durch den des Sonnengottes ersetzt?

Die Nachricht, auf die Beckby sich stützt, bezieht sich in der Tat auf die kolossale Helios-, ehemals Nero-Statue vor dem Amphitheatrum Flavium (Colosseum). Sie ist in einem Exzerpt aus Cassius Dios Historien, Buch 73 überliefert:

Ὅτι τοῦ κολοσσοῦ ἐν Ῥώμῃ Κόμοδος τὴν κεφαλὴν ἀφελόμενος καὶ ῥόπαλον αὐτῷ καὶ λέοντά ἐπιθεὶς ἔγραψεν Λούκιος Κόμοδος Ἡρακλῆς· ἐφ᾿ ᾧ τὸ φερόμενον ἐπίγραμμα γέγονεν, ὅτι <ὁ τοῦ> Διὸς παῖς καλλίνικος Ἡρακλῆς οὔκ εἰμι Λούκιος, ἀλλ᾿ ἀναγκάζουσί με. Exc. Vat. 124 (p. 225 Mai. = p. 208, 18—23 Dind.).

Die Xiphilinos-Epitome bietet einen leicht abweichenden Inhalt ohne Bezug auf die Verse:

καὶ γὰρ τοῦ κολοσσοῦ τὴν κεφαλὴν ἀποτεμὼν καὶ ἑτέραν ἑαυτοῦ ἀντιθείς, καὶ ῥόπαλον δοὺς λέοντά τέ τινα χαλκοῦν ὑποθεὶς ὡς Ἡρακλεῖ ἐοικέναι, ἐπέγραψε πρὸς τοῖς δηλωθεῖσιν αὐτοῦ ἐπωνύμοις καὶ τοῦτο, “πρωτόπαλος σεκουτόρων, ἀριστερὸς μόνος νικήσας δωδεκάκις” οἶμαι “χιλίους.” (Cass. Dio 73, 22, 3, Xiph. 279, 26–280, 24 R. St.)

Indeed, he actually cut off the head of the Colossus, and substituted for it a likeness of his own head; then, having given it a club and placed a bronze lion at its feet, so as to cause it to look like Hercules, he inscribed on it, in addition to the list of his titles which I have already indicated, these words: “Champion of secutores; only left-handed fighter to conquer twelve times (as I recall the number) one thousand men.”

Meines Erachtens hatte der Koloss Neros von Anfang an Attribute des Helios, wie man auf Münzen aus den 50er-Jahren sehen kann: https://www.ma-shops.de/wessex/item.php?id=899
Erwähnt wurde das vor einiger Zeit bei der Diskussion über das angebliche Riesengemälde auf Leinen. Die Umgestaltung nach seinem Tode könnte also nur seine Gesichtszüge betroffen haben.

Ein ironischer Subtext dürfte auch darin liegen, dass der feierliche Anfang auf eine apotropäische Schutzformel anspielt, die Böses fernhalten soll vom Haus:

ὁ τοῦ Διὸς παῖς καλλίνικος Ἡρακλῆς
ἐνθάδε κατοικεῖ· μηδὲν εἰσίτω κακόν.

Der Sohn des Zeus, Herakles, der schöne Siege errungen,
wohnt hier, nichts Böses soll eintreten.

Stimmt, das ist ein guter Hinweis.