Der obere Satz ist, wenn er allein stehen soll, richtig.
Der untere wäre richtig, wenn er von etwas abhängig sein sollte, etwa „es ist bekannt“, „ich sage“ oder so.

Sine amicitia vita est NULLA!
Weil es in Kongruenz zu VITA steht.
VITA --> Subjekt, ergo Nominativ
ergo NULLA ebenfalls im Nominativ.

@Elisabeth

DIEM IUCUNDUM AC FELICEM TIBI!

Plebeius

Ich hab mal nachgeschaut, weil ich nur die „esse nullam“-Version gekannt hab und die Sentenz im folgenden Satz gefunden:

itemque cetera, quae quibusdam admirabilia videntur, permulti sunt qui pro nihilo putent; de amicitia omnes ad unum idem sentiunt, et ii qui ad rem publicam se contulerunt, et ii qui rerum cognitione doctrinaque delectantur, et ii qui suum negotium gerunt otiosi, postremo ii qui se totos tradiderunt voluptatibus, sine amicitia vitam esse nullam, si modo velint aliqua ex parte liberaliter vivere.

Ich hätt gesagt, es is ein AcI...

Klar, und, wie man hier sehen kann, abhängig von sentiunt - sie sind der Meinung.

Wenn der Satz aber alleine stehen soll, dann würde ich ihn schon so umformen wie oben angeführt.