Wollte er das NT selber ins Hebräische und Chaldäische übersetzen oder gab es damals schon
entsprechende Übersetzungen?

Das er Hebräisch gelernt hat, lese ich hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Johann_Draconites

Draconites' Ausgaben einzelner alttestamentlicher Bücher sind (anders als etwa Origenes' Hexapla oder die Complutensische Polyglotte, 1502-17) nicht in Spalten angeordnet, sondern in Form einer Interlinearbibel, die die Übersetzungen dem hebräischen Text uelut Reginae unterordnet, also (abgesehen von der aramäischen Übersetzung) in rechtsläufigen Schriften verfasste Texte mit einem in einer linksläufigen Schrift verfassten Text zu harmonisieren versucht, so dass jene eher zu dessen Erläuterung dienen, als dass sie selbständig benutzbar wären:

https://digital.staatsbibliothek-berlin.de/werkansicht/?PPN=PPN847843750&PHYSID=PHYS_0015

Ob und wie Draconites dieses Projekt für das Neue Testament weiterzuführen gedachte, bleibt wohl der Spekulation überlassen. Eine frühe hebräische Übertragung des Matthäusevangeliums durch Sebastian Münster ist 1537 erschienen:

https://mdz-nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:12-bsb10140214-1

1584 kam in Paris eine nahezu vollständige Übertragung des NT ins Hebräische (es fehlen 2 Joh, 3 Joh, Jud und Offb) von Guy Le Fèvre de La Boderie heraus:

https://books.google.de/books?id=MxlIAAAAcAAJ&pg=PR1

Ungleich bekannter ist die Übertragung durch Elias Hutter in der sog. Nürnberger Polyglotte von 1599:

https://books.google.de/books?id=pHmjyRYnhrcC&pg=PP7

Übertragungen des NT ins Aramäische ("Chaldäische") konnte ich nicht ausfindig machen.

Vielen Dank für deine Mühe.