Der Philosophenmantel ist wohl schmutzig im Sinne vom schäbig, abgetragen (καὶ αὐτὸν ῥυπῶντα: selbst auch schäbig <wie sein Besitzer E.>) muss also zur Reparatur (γναφεῖον/κναφεῖον = Walkerei, fuller's shop), nicht in die Wäschereinigung. So Letztere in unserem Sinne überhaupt existierte, passte deren Inanspruchnahme nicht recht zur Askese à la Diogenes, oder?

Mir erscheint to full sowohl walken (neuer Stoff) wie auch reinigen zu bedeuten, to walk jedoch allein walken. Zur Reinigung verwendete man fuller‘s earth. Walker hat Fuller verdrängt. Bzw. die Mühle die Füße.
Dies freilich nur in englischer Hinsicht.

Das Bedeutungsfeld walk/full bezieht sich auf die Wollherstellung.
Fuller‘s earth: Die Bleicherde wurde dem Stoff beim Walken (engl. fulling; fuller = Walker) von Filz zugegeben, um die Verfilzung der Stofffasern zu fördern.(Wiki).
Es geht wohl um die Textilreinigung. Morgens gebracht, abends gemacht.

Du hast wohl Recht:

The occupation of fuller had a long history, dating back to Mesopotamia long before c. 1600 BCE when it is famously referenced in the Sumerian comedy At the Cleaners. The occupation was among the most essential in Egypt, held the same importance in Greece, and is mentioned in the Bible where, among other references, fullers are cited in the Transfiguration of Jesus in Mark 9:3 when his robes become a dazzling white "as no fuller on earth can white them."

My Beautiful Laundrette 2000-1600 BC? Nicht ganz, aber: https://cdli.ox.ac.uk/wiki/doku.php?id=at_the_cleaners

Übrigens muß auch ich mich korrigieren: Die Fundstelle ist Aelian V 5.

Der Nebensatz heißt im Original: εἴ ποτε δὲ αὐτὸν ἔδωκεν εἰς γναφεῖον, d.h. der schon von filix erwähnte Begriff, der als κναφεῖον gem. Wörterbuch für Walkerwerkstatt steht, im LSJ für fuller's shop.

Das Weitere hat Patroklos erklärt.

Was den Luxuscharakter einer Wäschereinigung angeht, so kommt es m.E. darauf an, wie häufig resp. selten man sie vornimmt.
Verheiratet, so daß er diese Aufgabe an seine Frau hätte delegieren können, war Epaminondas wohl nicht.

Unter dem Aspekt des Distinktionsgewinns dieses emblematischen Kleidungsstück ist die Sauberkeit offenbar kein überflüssiger Luxus, sondern wesentlich - ärmlich, aber sauber ist eine bis heute zur Charakterisierung respektabler, tugendhafter Armut genutzte Paarung - in den Worten des 19. jahrhunderts "Sie kleidete sich immer ärmlich, aber sauber und anmuthig, und Anmuth ist die Pracht der Armuth, die nichts kostet und nicht zu kaufen ist."

Es mag so sein, auch wenn es in meinen Ohren eher nach einem Mädchen des 19. Jhdts. als einem Soldaten des 4. Jhdts. v.u.Z. klingt.

Da die Anekdote es auf "nur einen einzigen Mantel" und nicht auf dessen Sauberkeit anlegt, wissen wir das m.E. nicht.

Die Walkmühle ist ein großartiges Beispiel für die Industrialisierung per Wasserkraft.
Auch heute noch bedeutet „mill“ ua Fabrik.
He works at the mill.
Und schließlich: viele Nachnamen Walgen…. gehen zurück auf walken.
Und nun ist gut meinerseits.

Das Zitat aus dem 19. Jahrhundert sollte mehr die Hartnäckigkeit besagter Tugendvorstellung illustrieren, kein Beweis für die antike Denkweise sein. Für diese mag als Beispiel Epiktet Diss 3,22 über Diogenes bzw. das Erscheinungsbild des Kynikers (für den der erwähnte Tribon zum Dresscode zählte) im Allgemeinen dienen:

It is necessary also for such a man (the Cynic) to have a certain habit of body: for if he appears to be consumptive, thin and pale, his testimony has not then the same weight. For he must not only by showing the qualities of the soul prove to the vulgar that it is in his power independent of the things which they admire to be a good man, but he must also show by his body that his simple and frugal way of living in the open air does not injure even the body.

See, he says, I am a proof of this, and my own body also is. So Diogenes used to do, for he used to go about fresh looking, and he attracted the notice of the many by his personal appearance.

But if a Cynic is an object of compassion, he seems to be a beggar: all persons turn away from him, all are offended with him; for neither ought he to appear dirty so that he shall not also in this respect drive away men; but his very roughness ought to be clean and attractive.

Hier grenzt also die Sauberkeit den aus freien Stücken ärmlich lebenden Weisen vom gemeinen Bettler ab.

Nur schwer kann ich mich entschließen, eine Äußerung von Epiktet (ca. 500 Jahre nach Epaminondas) über Diogenes auf diesen Epaminondas zu übertragen.

Wir hatten es kürzlich mit der Frage zu tun, ob man Äußerungen des Antigonos Gonatas und des Tiberius auf philosophische Einstellungen zurückführen könne, die nicht belegbar sind. Von daher meine ich, daß in gleicher Weise eben nicht gesagt werden kann, Epaminondas habe besonderen Wert auf saubere, wenn auch ärmliche Kleidung gelegt. Möglich ist das, aber die Quelle gibt es m.E. nicht her; ihr geht es nur um die Armut, die so groß war, daß Epaminondas nicht aus dem Hause gehen konnte, wenn sein einziger Mantel sich in der Reinigung befand.

Das sehe ich anders - mal abgesehen davon, dass Diogenes und der Protagonist Zeitgenossen waren. Die Reinigung seines einzigen Tribons (der nicht irgendein Mantel ist), obwohl er dafür zuhause bleiben muss, die ihm also wichtig ist, hat doch offenbar etwas mit der nobel genannten Ablehnung des Goldes zu tun. Hätte ein "schmutziger" Bettler ebenso gehandelt oder bereitet nicht die Erwähnung der Wäscherei besagte Tugendhaftigkeit des ärmlich, aber sauber Gekleideten vor, die sich dann in seinem Verhalten spiegelt?

Wenn man die Reinigung des Tribons als ihm wichtig und nicht nur unumgänglich (Blutflecken) versteht, dann hat das was für sich.

Einem alten Ondit zufolge teilt der Mann ja die Wäsche in zwei Kategorien ein: "schmutzig" und "schmutzig, aber noch tragbar".

Die Verbindung mit der anschließend angesprochenen Ehrenhaftigkeit des Epaminondas spricht für Deine Interpretation.

Was wir allerdings völlig ignoriert haben, sind die merkwürdigen Untertöne der Darstellung - warum nennt er die Lebensverhältnisse comfortable circumstances, weshalb leitet er seine Bewertung durch If my judgement is worth anything ein, handelt es sich dabei um Understatement oder ironisiert er sie?

Das ist wahr ... und eine korrekte Übersetzung von ἐν δὴ τούτῳ τῆς περιουσίας ὦν.
Diese kleine Anekdote wird immer rätselhafter.

Die andere Formulierung halte ich für ein Understatement.

Aus Cornelius Nepos' Kurzbiographie des Protagonisten geht hervor, dass es sich um einen Bestechungsversuch handelte:

Tentata autem eius est abstinentia a Diomedonte Cyziceno: namque is rogatu Artaxerxis regis Epaminondam pecunia corrumpendum susceperat. Hic magno cum pondere auri Thebas venit ...

Das ist nun kein nobles Geschenk, also liegt im Vergleich, den Aelian im Schlusssatz anstellt, Ironie. Lässt sie nur durchscheinen, worum es sich bei dem Gold des persischen Königs in Wahrheit handelte oder greift sie auch auf die Beurteilung des Epaminondas über?

Kai Brodersen übersetzt:

Epameinondas hatte nur einen Tribon, und zwar einen schmutzigen. Wenn er ihn einmal zum Reinigen gab, blieb er zu Hause, da er keinen anderen hatte. Obwohl er in dieser Art von Umständen lebte, nahm er das viele Gold, das ihm der Perserkönig schickte, nicht an. Wenn ich das bedenke, so war er, der nichts nahm, großzügiger als derjenige, der gab.

Das umschifft die Merkwürdigkeit von comfortable circumstances. Über die Wahl von großzügig (μεγαλόφρων) ließe sich jedoch streiten, denn die Ablehnung eines Bestechungsversuchs wird man kaum so nennen wollen, da passt noble, von hoher Gesinnung oder dgl. besser.

Als persisches Bestechungsgeld habe ich das verstanden, auch wenn mir die Stelle bei Cornelius Nepos nicht mehr in Erinnerung war.
"Noble" ist die Zurückweisung dieses Geldes, was auch ich nicht mit "großzügig" übersetzen möchte.