Variante der Frage an die KI: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter 1000 numerischen Berechnungen, die du jeweils im Rahmen einer neuen Anfrage für den richtigen Lösungswegs zur Frage anstellst, zu welchem Zinssatz p.a. der Hl. Joseph hätte einen Cent vor 2024 Jahren steuerfrei anlegen müssen, um sich ein Universum aus Gold mit einer Dichte von 19,3 kg pro Kubikdezimeter, gedacht als Kugel mit einem Radius von 13,82 Mrd. Lichtjahren, zu einem Kilopreis von 75000 Euro kaufen zu können, mindestens eine korrekt?

*Lösungsweg

Nur um das richtig zu verstehen: Heißt das, dass die frei verfügbaren KI-Sprachmodelle nicht nur beim Erstellen bibliographischer Angaben, beim Fabrizieren lateinischer Distichen, im Gebrauch wissenschaftlicher Terminologie, sondern auch beim Lösen mathematischer Aufgaben frei Erfundenes mit Richtigem vermischt auswerfen, also selbst in den sog. exakten Wissenschaften letztlich nur bullshit (im Sinne Harry Frankfurts) produzieren?

Im konkreten Fall geht es um die von verschiedenen Faktoren beeinflusste Rechengenauigkeit dieser Modelle bei so hohen Zahlen, die bei dem jeweils korrekt vorexerzierten Lösungsweg (Berechnung des Zielkapitals über Volumen, Dichte, Goldpreis und Einsetzen in die umgeformte Zinseszinsformel) deutlich abweichende Ergebnisse liefert, bei Copilot mit ChatGPT-4 beispielsweise waren es mal 1.5, mal 122, mal 11.9% … Als Bankberater in Nazaret also untauglich.

Erweitert man die Frage wie oben zur Selbsteinschätzung der Fehlerquote, schwankten die Berechnungen für mindestens eine korrekte unter tausend unabhängigen Ergebnissen zwischen 62,3 und, sie ist ja notorisch bescheiden, fast 100 Prozent.

Da beginnt m.E. der besagte bullshit wirklich, denn die dabei gemachten zahlenmäßigen Annahmen scheinen einfach nur willkürlich auf Basis potentieller Fehlerquellen (Rundungsfehler, numerische, algorithmische Instabilität ..), die auf Nachfrage auch artig aufgelistet werden.

Der korrekt vorgetragene Lösungsweg insinuiert also auch eine Verlässlichkeit der tatsächlichen Berechnung, die offenbar so nicht existiert.

* für die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein korrektes unter tausend unabhängigen Ergebnissen …

Variante der Frage an die KI: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter 1000 numerischen Berechnungen,

Was meinst du hier mit numerisch?
Numerische Lösungen macht man mit Näherungsverfahren (Newton z.B.),
wenn eine Gleichung algebraisch nicht lösbar ist.

Das ist hier nicht der Fall.
Die Gleichung löst jeder TR, der Zahlen bis 10hoch99 nimmt.
Am Ende muss nur die 2024-te Wurzel gezogen werden = Exponent 1/2024.
Das schaffen solche TR. Wann sie wo wie runden, weiß ich nicht.
Du kannst die Gleichung auch hier eingeben:
https://www.wolframalpha.com/
Diese Seite verwenden auch Mathe-Profis.
Auf ein paar Zehntel-% soll es hier nicht ankommen.
Die Lösung ist verblüffend, auch wenn der Zinssatz heute
nirgend erzielt werden kann.
Solche Zinssätze gab es vor über 40 Jahren im
risiko-freien Bereich.
Mehr als ein TR-Lösung hatte ich nicht im Sinn.
Es sollen auch keine Aspekte wie Steuern oder
Inflation berücksichtigt werden.
Es soll eine reine Spielerei mit exorbitanten Zahlen sein, die sich kein Mensch vorstellen kann.
Wer kann unter 10hoch80 Atomen etwas vorstellen oder 10hoch100 Jahren oder 10hoch54 kg,
die in der Physik vorkommen?


Du hast sicher auch die Möglichkeit eine KI zu befragen. Tu es einfach!

Die Aufgabe kann ein Realschüler lösen und machner Hauptschüler.

Wie genau berechnet man denn praktischerweise die 2024te-Wurzel aus so hohen Zahl ohne numerisches Verfahren, was hat Stephen Wolframs auf Mathematica basierende answer engine nun genau mit LLM-basierten KI-Chatbots und deren Rechengenauigkeit und Fehlerquotenabschätzung zu tun, vor allem aber, wo finde ich den Bankberater, der mir 122% für einen Cent Startkapital gewährt? Fragen über Fragen.

*Zahlen

wo finde ich den Bankberater, der mir 122% für einen Cent Startkapital gewährt? Fragen über Fragen.

Wo hast du diese falsche Zahl her?
Die KIs, die ich kenne, liegen eng beieinander und weit, weit darunter.

Ich komme mit meinem TR auf 10,8%, wie eine der KIs.


Ansatz in dm^3:

300.000*10^4*3600*24*365*13,82*10^9 = a (dm)

4/3*a^3*pi*19,3*75000= b (Euro)

0,01*q^1024= b

q^2024 = 100b

q= (100b)^(1/2024)

Zins i = q-1 = 0,108 = 10,8%

Ich hoffe, ich habe nichts vergessen.

https://www.wolframalpha.com/input?i=%28300000*10%5E4*3600*24*365*13.82*10%5E9%29%5E3*4%2F3*pi*19.3*75000%3D+0.01*x%5E2024

… bei Copilot mit ChatGPT-4 beispielsweise waren es mal 1.5, mal 122, mal 11.9% … Als Bankberater in Nazaret also untauglich.

Deine Berechnung des Lichtjahrs weicht von der geläufigen Definition der SI-Einheit etwas ab (dein Licht ist schneller, dein Jahr dafür etwas kürzer), eine weitere Fehlerquelle mit Folgen beim Rechnen mit so hohen Zahlen, zieht man die 9.4607304725808 × 10^12 km besagter Definition heran, ändert sich natürlich auch der Bausparvertrag für den Erlöser.

eine weitere Fehlerquelle mit Folgen beim Rechnen mit so hohen Zahlen, zieht man die 9.4607304725808 × 10^12 km

Wieviel Euro macht das aus? Ich mag nicht nochmal tippen.
Dann fällt die Bausparsumme halt ein wenig geringer aus.
Der Herr wird es bei seiner Parousie zu verschmerzen wissen.

PS:
Mit 299792km/s komme ich auf 10,42%

Korrektur: 11,12%

https://www.wolframalpha.com/input?i=%28299792000*10%5E4*3600*24*365*13.82*10%5E9%29%5E3*4%2F3*pi*19.3*75000%3D+0.01*x%5E2024

Dein letztes Photon reist mit tausendfacher Lichtgeschwindigkeit (wenn du c, der Wert ist nebenbei auch nicht ganz genau, in Metern pro Sekunde angibst, musst du den Faktor für die Umrechnung in Dezimeter wieder reduzieren) und kein julianisches Jahr (365,25 Tage). Die Berechnung mittels Wolfram Alpha von 17:40 ist insofern korrekt, als die Abweichungen dort von der Standardefinition des Lichtjahrs beim Ziehen der 2024ten-Wurzel nicht mehr ins Gewicht fallen.

Aktueller Zinssatz bei Copilot & ChatGPT-4: 29,2%. Ursachen: Fehlerhafte Umrechnung in Dezimeter (geringer Einfluss), das numerische Verfahren beim Wurzelziehen hingegen ist, löst man die Gleichung nicht auf für den Prompt, sondern bleibt bei der ursprünglichen Fragestellung, offenbar eine kleine Wundertüte.

Mein ChatGPD kam auf unter 11% bei 300.000km/h
Ich meine aber schon, dass das Ergebnis verblüfft,
auch wenn der Zeitraum sehr lang ist. Man ahnt, dass die Zinseszinseffekt gigantisch sein muss, aber diese Dimension ist ein ganz besondere Hausnummer, der Kosmos aus Gold,
pure Hyperwahnsinn wie die absurde Aufgabe selbst.
Das frühere Zinsverbot hatte schon seine Gründe auch bei kürzeren Laufzeiten.