δορυδρεπάνον
(vgl. halbert, Pl.La.183d; esp. a large kind used for cutting off halyards in sea-fights, Str.4.4.1; in sieges, for pulling down battlements,)
http://www.perseus.tufts.edu/hopper/morph?l=%CE%B4%CE%BF%CF%81%CF%85%CE%B4%CF%81%CE%B5%CF%80%E1%BD%B1%CE%BD%E1%BF%B3&la=greek#lexicon

ist das hellebardenartige Werkzeug, mit dem v. a. bei Seegefechten die Fall eines Segels gekappt wurde, bei Belagerungen die Zinnen heruntergerissen; beides macht einen verhältnismäßig langen und starken Schaft unerläßlich. Der "Stock mit dem Haken" des Ergomenes ist also kein Zahnstocher ...

Dann funktioniert der Witz etwas anders, als ich dachte.

Und wie hattest Du es aufgefaßt?

Daß der Stock ebenso winzig ist wie der Däumling und er Herabgefallenes dennoch zu sich herunterziehen muß.