Wenn man eine Waage mit genauer Gramm-Anzeige hat und weiß, wie viel eine echte Drachme wiegt, nimmt muss man vom ersten Stapel eine, vom zweiten zwei, vom dritten drei, vom vierten vier….. und vom neunten neun Drachmen auf die Waage legen. Auf der Waage liegen 45 Drachmen. Man schaut, um wie viel Gramm das Gewicht, das die Waage angibt, vom eigentlichen Gewicht von 45 Drachmen abweicht: 1 Gramm: der erste Stapel ist der unechte, 2 Gramm: Stapel 2, 3 Gramm: Stapel 3 usw. Wenn es keine Abweichung gibt, ist der zehnte Stapel der falsche.
Geht auch, wenn man alle 10 Münzen des letzten Stapels auf die Waage legt: bei 10 Gramm Abweichung ist es der zehnte. Mann muss dann aber vom Gewicht von 55 Drachmen ausgehen)

Hier bleibt aber auch kein Rätsel ungelöst!

Ich würde die Drachmenstapel jeweils abwechselnd einen rechts, einen links auf die Waagschalen stellen.
In dem Moment, wenn die Waage bei gleicher Stapelzahl in Schieflage gerät, sind die Falschmünzen enttarnt.

Zählt das als eine Wiegung? Ich muss ja die Stapel nacheinander auf die Waagschalen stellen. Bin nicht sicher...

Ah, die Lösung war schneller als meine Nichtlösung...

Nein, da man dann mehrfach die Waage abliest, zählt das nicht als ein einziger Wiegevorgang.
Aber Εὐφροσύνη hat schon die richtige Methode genannt. Dabei wiegt man tatsächlich nur ein einziges Mal, wenn auch 55 Münzen auf einen Schlag.

Γραικίσκος, stell dir vor, du hast 9 Drachmen, eine davon ist unecht. Du hast diesmal zweiWiegungen, aber nur eine Waage ohne digitale Anzeige, sondern mit zwei Waagschalen. Was machst du? (Nicht so wie Πέγασος ! ;-)
Die anderen dürfen freilich auch raten.

3 auf die eine seite, 3 auf die andere.
a) waage ist im gleichgewicht, man nimmt also von den 3 nichtgewogenen eine wieder in die eine Waagschale, eine in die andere. Entweder ist die Waage jetzt im Ungleichgewicht und die Münze damit identifizierber oder es bleibt im Gleichgewicht und dann ist zie einzige verliebene Drachme die Fälschung.
b) Die Waage befindet sich schon nach der ersten Wiegung im Ungleichgewicht (und sagen wir, die gefälschte Drachme sei leichter), dann nimmt man für die zweite Wiegung 2 Drachmen aus der Waagschale, die leichter ist, ...s.o.

Richtig. :-)