Die Redewendung „ins Gras beißen“ hat es sinngemäß wohl schon bei Homer gegeben:

… Ἑκτόρεον δὲ χιτῶνα περὶ στήθεσσι δαίξαι χαλκῷ ῥωγαλέον· πολέες δ’ ἀμφ’ αὐτὸν ἑταῖροι πρηνέες ἐν κονίῃσιν ὀδὰξ λαζοίατο γαῖαν. …

Ilias, II,418

… vorwärts liegend auf dem Bauch mit Knirschen in den Dreck/die Erde beißen … (auf dem dortigen Schlachtfeld was Gras sicher selten, dafür gab es die nackte staubige Erde)

Agamemnon stellt sich vor, wie er Hektor den Stahl in den Körper rammt, der Brustschild ist zerrissen und er sieht vor seinem inneren Auge bereits dessen Krieger vor Schmerz in die Erde beißen. Brutaler und hasserfüllter geht`s nimmer. Da werden Grundmotive sichtbar: Rache, Abrechnung.

Vermutlich sind die meisten, die diese Formulierung flapsig aussprechen, sich des eigentlichen Hintergrundes kaum bewusst.