Aus meiner Sicht verhält sich der erste Satzteil etwas anders:
φιλοσόφου ist zwar Genitiv, aber nicht Objekt zu θαυμάζειν, sondern als Gen. possessoris zur Angabe des Bereichs, auf den sich das Staunen erstreckt.
Vgl.:
ἀνδρὸς σοφοῦ ἐστιν es ist Eigenart, Aufgabe, Pflicht, Kennzeichen... eines weisen Mannes
http://www.gottwein.de/grueb/gr000.php
In Deinem Satz ist nun das Prädikat elidiert, das hat aber keine Auswirkung auf die Bedeutung:
Des Philosophen Merkmal (oder: Aufgabe) ist das Staunen.