Gehe ich recht in der Annahme, daß περφθυκέναι eine Verschreibung für πεφυκέναι ist? In einigen online-Texten ist letzteres zu finden, ersteres ist mir nicht erschließlich, so daß ich die lectio facilior vorziehe:

Das Schönste ist, daß das (begründete) Recht gewachsen ist;
das Beste ist das Leben frei von Krankheit; das Süßeste aber [ist], wem
gewährt [wörtlich: vorhanden] ist zu erlangen, was er liebt, jeden Tag.

περφθυκέναι, πεφυκέναι: weder - noch
περφυκέναι
(Als Erklärung für meinen Schreibfehler: Ich habe mit einem für mich neuen Schreibprogramm zur Erzeugung griechischer Buchstaben geschrieben und zwischendurch noch telephoniert. Männer und Multitasking ...)

Bei περφυκέναι stehe ich sozusagen "im Hemd", oder auf dem Schlauch, im Wald oder auch im Regen, schlicht: von welchem Verb stammt die (der Form nach ein Inf.Perf.Akt.) Vokabel?

Eine kleine Korrektur zu ὅτῳ / πάρεστι :
... wem
es möglich ist / freisteht ...

Die Übersetzung:
"Das Schönste ist ein Dasein in Gerechtigkeit, ..."
Das läßt in der Tat einen Infinitiv Perfekt Passiv vermuten: Geboren(worden)sein.

Dem störenden ρ im Wort bin ich noch auf der Spur.

Das klingt zwar recht schön, läßt sich aber - jedenfalls aus meiner sicherlich beschränkten Sicht - nicht so gut mit den originalen Formen in Deckung bringen:
τοὔνδικον ist το ἔνδικον = Nom./Akk.Sg.
πε(ρ)φυκέναι ist Inf.Perf.Akt. = gewachsen zu sein
Die Konstruktion ist m. E. ein AcI.
Aber vielleicht habe ich ja auch "Knöppe auf den Augen" ...

Von welchem Verb sollte der AcI denn abhängig sein?

Der AcI steht außer nach Verben des Sagens und Meinens (als Objekt) auch nach unpersönlichen Ausdrücken (als Subjekt), das sehe ich hier in dem satzeineitenden Kάλλιστον ἐστιν.

Menge § 162:
"Das Prädikatsnomen beim Infinitiv richtet sich im Kasus nach seinem Beziehungswort, also zunächst nach dem Subjekt des Infinitivs [...]. Hat der Infinitiv kein besonderes Subjekt, so steht das Prädikatsnomen [...] im Akk., wenn gar kein Beziehungswort da ist und man das unbestimmte Subjekt 'man' ergänzen muß."
Ist es das, was Du meinst?