Wenn ich es recht verstehe, war der 'Pädagoge' nicht der eigentliche Lehrer, sondern ein Haussklave, welcher den Schüler auf dem Schulweg begleitete, als Zuhörer am Unterricht teilnahm und die häuslichen Schulvorbereitungen (vulgo Hausaufgaben) beaufsichtigte.
Er war zur körperlichen Züchtigung berechtigt.
Ein Kinderaufseher also.

Das, was wir unter Pädagogik verstehen, kam als Aufgabe erst später hinzu.