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Altgriechisch Wörterbuch - Forum
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Babylonische Mathematik (784 Aufrufe)
Γραικίσκος schrieb am 22.01.2012 um 12:33 Uhr (Zitieren)
Die in den ältesten Texten verwendeten Rechensysteme enthalten Elemente des Sexagesimalsystems, Rechengrundlage ist also die Einheit 60. Weil 60 zahlreiche Divisoren hat, sind viele Rechnungen mit dem System recht einfach. Heute noch wird das Sexagesimalsystem bei der Zeit- und Winkelmessung gebraucht.
Zwei Arten mathematischer Texte aus dem frühen 2. Jahrtausend v. Chr. haben sich erhalten: Rechentabellen und Aufgabentexte. Erstere umfassen Multiplikationstabellen sowie Tafeln für reziproke Werte, Quadratzahlen, Quadratwurzeln, dritte Potenzen und sogar einige Logarithmen zur Basis 2 und 16. Die Aufgabentexte behandeln Gleichungen und die Berechnung von Flächen und Volumen verschiedener geometrischer Figuren.
Die babylonischen Mathematiker erreichten einen beachtlichen Wissensstand. Obwohl sie in der Regel mit π gleich 3 rechneten, kannten sie dessen genaueren Wert von 3 1/8 (3,125, das nahe dem tatsächlichen, auf drei Stellen errechneten Wert von 3,142 liegt). Sie berechneten das Ergebnis von √2 bis auf 0,000007 exakt. Eine weitere Tafel verzeichnete die pythagoreischen Zahlentripel, bei denen jeweils das Quadrat über der höchsten Zahl gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Zahlen ist. Sie reichen von der Folge 45, 60, 75 bis zu der Gruppe 12709, 13500, 18541.
Eine der erstaunlichsten Eigenschaften der babylonischen Mathematik besteht darin, daß sie, obwohl in praktischen Begriffen ausgedrückt, grundsätzlich theoretisch war.

(Michael Roaf: Weltatlas der alten Kulturen - Mesopotamien. München ³1992, S. 124)
Re: Babylonische Mathematik
Γραικίσκος schrieb am 22.01.2012 um 17:16 Uhr (Zitieren)
Wie man Wurzeln zieht, das muß ich einmal im Unterricht gehabt haben. Per Intervallschachtelung?
Re: Babylonische Mathematik
ανδρέας schrieb am 22.01.2012 um 17:49 Uhr (Zitieren)
Babylonisches Wurzelziehen:
Das Heron-Verfahren, nach Heron von Alexandria.
Re: Babylonische Mathematik
Γραικίσκος schrieb am 22.01.2012 um 18:06 Uhr (Zitieren)
Das schaut aber sehr nach dem Dezimalsystem aus, nicht nach dem Sexagesimalsystem. Oder irre ich da?
Re: Babylonische Mathematik
ανδρέας schrieb am 22.01.2012 um 19:38 Uhr (Zitieren)

Die Bruchrechnung funktioniert auch unabhänguig vom Dezimalsystem.
 
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