Vielleicht ist das mit der Vierfachen Verneinung nicht ganz klar geworden:
Diese Ansicht ist
1. weder wahr
2. noch nicht-wahr
3. noch sowohl wahr als auch nicht-wahr
4. noch weder wahr noch nicht-wahr.

So ist jeder Ansicht der Boden entzogen.

Das Denken macht "plopp!" und löst sich in ein Wölkchen auf.

Eine interessante Erfahrung, wenn man mit dem Denken Probleme hat wie Zweifel, Unsicherheit, Rechthaberei, Beweisnöte usw. - wie Huangchu Daoren sagt: "Meinungen steigen auf wie Schwärme von Mücken."

Das klingt ja eigentlich gar nicht gut, wenn "das Denken [...] "plopp!"" macht und sich auflöst. Ich brauche meines jedenfalls noch.
Außerdem hat es sich schon aufgelöst, weil ich den Vorgang nicht verstehe.

Hast Du ein greifbares Beispiel?

Vorläufige Beantwortung Deiner Frage durch eine Gegenfrage: Hast Du den Pyrrhon (Sextus Empiricus) schonmal gelesen? (Ich meine, weil der ja auch erklärt, worum es dabei geht.)

Meinst Du den ganzen Pyrrhon, oder das Zitat?

Geht es bei dem Zitat darum, dass man sein Denken "abschalten" soll, weil "die Dinge" "unerkennbar" sind? Da fängt's bei mir schon an aufzuhören! Vielleicht bin ich zu sehr "Sophist"!

Ich meine das von Pyrrhon vertretene Prinzip der Skepsis sowie seine Intention: den Geist zu beruhigen, indem man aufhört, Standpunkte zu vertreten und über sie zu streiten.
Es ist ein Ataraxie-Programm, wie auch der Buddhismus.
(Muß man nicht ständig praktizieren, aber wenn man die Fähigkeit hat zurückzutreten, wenn man sie im Bedarfsfall einsetzen kann, ist das gut.)
Im Grunde: Pyrrhon - Nagarjuna - Huanchu Daoren - alles eine Methode.

Wenn ich sehe, wie Menschen ganz verschiedener Kulturen - wie hier ein Grieche, ein Inder und ein Chinese - sich in derselben Richtung mühen, erfüllt mich das mit großer Freude ... und der Hoffnung, daß es doch Verbindendes unter Menschen gibt.

Es gibt auf jeden Fall Verbindendes! Letztendlich haben wir doch alle nur drei Ziele, oder? Essen, Sex und Anerkennung. ;-)

Verstehe ich richtig, dass Pyrrhon also eigentlich nicht die Dinge für unerkennbar hält, sondern nur meint, man solle sich des Urteils / des Standpunktes enthalten? Wenn ja, könntest Du ein alltagstaugliches Beispiel geben, damit ich meinen Geist beruhigen kann?

Ich fürchte, Du verwechselst das, was den Menschen gemeinsam ist, mit dem, was sie verbindet.
Es mag sein, daß alle oder fast alle Menschen an Essen, Sex und Anerkennung interessiert sind; aber was sind das für herrliche Konfliktmotive ... bis hin zum Mord!
(So wie der französische König Franz II. über Kaiser Karl V. gesagt hat: "Mein Bruder Karl und ich, wir wollen beide dasselbe. Nämlich Mailand.")

Was ich meine, ist das, was Menschen wirklich verbindet. Daß Menschen an ganz verschiedenen Orten der Welt einen Weg suchen, wie man jeden erdenklichen Streit vermeiden kann - etwa durch die Vierfache Verneinung -, das nenne ich a) verblüffend und b) verbindend.