Der junge Goethe nannte sein Tagebuch ja "Ephemerides". Selbiges Wort (ἐφημερίδες) hat Schenkls Dt.-gr. Wörterb., außerdem ὑπομνήματα.
Marc Aurels "τὰ εἰς ἑαυτόν" kann man vielleicht im weiteren Sinne als Tagebuch ansehen.
Wirklichen Tagebuchcharakter haben die Ἐπιδημίαι aus dem Corpus Hippocraticum, Schilderungen von Krankheitsverläufen sowohl Einzelner wie auch epidemiologische Aufzeichnungen eines Landstrichs im Jahreslauf. Auszüge findet man in: Walter Müri, Arzt im Altertum (z. B. S. 78 ff.)
Von Ausonius gibt es eine Art dichterisches Tagebuch (jedoch nicht im Sinne täglicher Aufzeichnungen wie Rückerts Liedertagebuch, sondern als Darstellung des eignen Tagesablaufs) unter dem Titel Ephemeris (
http://www.forumromanum.org/literature/ephemeris.html).
Weiterhin gibt es ein fiktives "Tagebuch des trojanischen Krieges" (Ephemeris belli Troiani) von L. Septimius (4. Jh. n.), welches eine lat. Übersetzung eines Textes von Diktys (ca. 2. Jh. n.) ist. [Schon erwähnt, wie ich sehe.]
Dann wären noch zu nennen die fragmentarisch erhaltenen Ἐπιδημίαι des Ion von Chios, in welchen Erinnerungen an eigene Begegnungen mit bedeutenden Persönlichkeiten seiner Zeit aufgezeichnet werden.