Im Englischen Wikipedia steht unter Hagia Sophia:
Although it is sometimes referred to as Santa Sophia, the Greek name in full is Ναός τῆς Ἁγίας τοῦ Θεοῦ Σοφίας, Church of the Holy Wisdom of God. It was to this, the Holy Wisdom of God, that the Church was dedicated ("Sophia" being the phonetic spelling in Latin of the Greek word for wisdom). So Santa Sophia should be understood as the italianate title of the church, Holy Wisdom; not as a reference to some saint named Sophia.

....also anscheinend ist der Name nicht auf die Heilige Sophia bezogen...

Ja, offenbar nicht.
Das
Ναός τῆς Ἁγίας τοῦ Θεοῦ Σοφίας
ist aber auch schön bzw. ein schöner Name.

Ich beneide als Deutscher die griechische und lateinische Sprache um ihre Möglichkeit der Sperrung von Worten. Aber hier kann man es fast nachmachen: ... der Heiligen Gottesweisheit.