Es gibt verschiedene Methoden, und die fachmännischen wird Dir sicher hier bald jemand mitteilen.
Was ich mache: Ich schreibe den Text hier mit der virtuellen Tastatur und kopiere ihn dann in das Word-Dokument.

Da gibt es einige Möglichkeiten. Entweder mit der Tastatur hier, wie Γραικίσκος das macht, oder auch mit www.typegreek.com . Ich benutze z.B. Multikey seit Jahren, weil ich es so gewohnt bin: http://www.oeaw.ac.at/kal/multikey/

@Γραικίσκος καἰ Βοηθὀς Ἕλληνικός:

Vielen, vielen Dank für eure raschen Antworten und Ratschläge!!! Eine Möglichkeit habe ich schon ausprobiert, wie ihr seht, jetzt schaue ich mir die anderen an. Auf die von Γραικίσκος hätte ich ja wirklich selbst kommen können :-)).

Ein Problem: Der Zirkumflex bei Diphthongen > ou. (Hier und Type Greek!)

Bei typegreek: einfach die Zeichenfolge ou= eingeben.

Eine Übersicht der einander zugeordneten Zeichen findest du hier http://www.typegreek.com/alphabet.key/

Bei mir arbeitet typegreek allerdings unter Internet-Explorer und chrome nicht ordentlich (Jota subscriptum macht er da z. B. gar nicht), aber mit firefox funktioniert es gut und man kann richtig zügig schreiben.

Dabei fällt mir auf, dass du vom Zirkumflex bei Diphthongen schreibst. Die diakritischen Zeichen setzt man bei Diphthongen ja über den zweiten Buchstaben des Diphthongs (nicht etwa zwischen beide Buchstaben), es werden also keine besonderen Schrifttypen für Diphthonge nötig.

Hallo, danke! Heute früh versuchte ich Κροῖσος zu schreiben, ganz wie du es erklärst.

Jetzt plötzlich klappt es bei Type Greek doch... (verwende übrigens firefox.)

Die Diphtonge erwähnte ich nur, weil ich grad einen schreiben wollte und meinte, es gäbe dafür ein Extra-Zeichen.. :-)