Eine köstliche Kleinigkeit gefunden:

Ein dem Trajan zugeschriebenes Epigramm aus der Anthologia Graeca besagt:

"Sperrst du den Mund auf und richtest
die Nase der Sonne entgegen, zeigst du
den Wanderern stets treulich die Stunden
des Tages." (Anthologia Greaca XI, 418)

:-))

ach so..
Nein, mir sind keine weiteren Methoden als die von Dir aufgezählten (Wasser- , Sand-, Sonnenuhr) prinzipiellen Methoden aus der Antike für die Zeitmessung bekannt.
Also, keine mechanischen.

Ab der Spätantike/Mittelalter, mit dem Aufkommen des Christentums und der "Erfindung" der Wachskerzen, nutze man Markierungen an Kerzen auch zur (groben) Zeitmessung.

Ἐγείρεσθαι [...] καλῶς δὲ ἔχει τὸν νέον καὶ ἀκμάζοντα μικρὸν πρὸ ἡλίου ὅσον διελθεῖν στάδια δέκα, θέρους δὲ ὅσον πέντε, τὸν δὲ πρεσβύτερον ἐλάσσω τούτων καὶ θέρους καὶ χειμῶνος.

heißt es bei Diokles (ὑγιεινὴ δίαιτα, Oreib. III 168). Hier wird Zeitmessung gerade so getrieben, wie in der Neuzeit die Entfernungsbestimmung ("Nachmittags ging der Vater zu dem eine halbe Stunde Wegs entfernten Pfarrer hinüber."): indem ein Verhältnis zur Schrittgeschwindigkeit hergestellt wird.

Das mag ein Hinweis darauf sein, dass ein objektiv festgelegtes Zeitmaß, zumindest für kleinere Zeiteinheiten, bei den Hellenen nicht zur Verfügung stand, ein Wegmaß hingegen schon. Im alten Griechenland hatte jede Stadt ihr Stadion, im neuzeitlichen Mitteleuropa hat jedes Dorf seine Turmuhr. Wird darin nicht ein grundsätzlicher Unterschied zwischen antiker und moderner Lebensweise sichtbar?

Wir geben der Zeit eine andere Bedeutung, freilich. Aber ihr Stadion hat auch heute noch jede Stadt, und jedes Dorf hat sein Stadiönchen.

Der Hinweis ist im Zusammenhang mit dem Zitat zu verstehen. Gemeint war: In der Neuzeit erfährt die faktische Wirklichkeit eine Gliederung, die der Zeitmessung den Primat über die Raumerfahrung einräumt. Wohlgemerkt: ich spreche nicht von einer Neuzeit, die mit der Industrialisierung beginnt, sondern von einer Neuzeit, die den Ausgang des Mittelalters mit einschließt.

Seit dieser Zeit steht im Mittelpunkt menschlicher Siedlungen ein Turm mit weithin sichtbarer Uhr, sei es auf Kirchen, sei es auf dem Rathaus. Und die ganze Bürgerschaft eines Ortes richtet ihr Leben auf die Turmuhr aus. Durch stündlichen, wenn nicht halb- und viertelstündlichen Glockenschlag wird allen ein gemeinsamer Takt vorgegeben. Selbst wer außerhalb der Ortschaften weilt, bewegt sich dank dieser Einrichtung auf weite Strecken in der Zeit. Der Raum wird zu etwas, das man in einer bestimmten (und zwar zunehmend möglichst kurzen) Zeit zu überwinden hat.

Ganz anders die Griechen: Hier bildet das Stadion in mehrfacher Hinsicht einen Bezugspunkt für die Polis. Nämlich nicht nur als sichtbarer Ausdruck des agonalen Geistes, von dem das Zusammenleben vielfältig bestimmt war, sondern eben auch als für alle verbindliches Wegemaß.

Da nun in der Diokles-Stelle das Stadion auch als Zeitmaß verwendet wird, lässt sich vermuten, dass der einzelne ein ausgeprägtes Raumgefühl besessen hat, dem er durch regelmäßige Bewegung im Stadion objektive Vergleichbarkeit beibrachte. Hier wäre also die Zeit nachgeordnet: Zeit ist das, was vergeht, während man sich über eine gewisse Strecke hin bewegt. Das ist kein gradueller, sondern ein wesentlicher Unterschied gegenüber der Neuzeit.