Das ist der "goldene Schnitt"!
Verhältnis
1:1,681
bzw.
http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt

Er war den Griechen bekannt.
Viele Aufrisse an den klassischen Tempeln und Bauwerken sind nach diesem Verhältnis konstruiert!

Meistens wird diese Maßzahl 1,618055 ..., die als 1,618055 ... : 1 die Proportion des Goldenen Schnitts angibt, "φ" genannt.

Ja, der Parthenon etwa hat diese Proportion zweifach:
- Breite zu Höhe und
- Basis zu Giebel.
Anscheinend kommt sie auch im Doryphoros des Polyklet vor.

Auch in der Natur findet man viele Verhältnisse, die dem entsprechen!

Du rennst offene Türen ein bei mir. Ich habe gestern abend den Vortrag eines Mathematikers darüber gehört. Einiges habe ich sogar verstanden. Und ich habe immer mehr gestaunt.

Nur;
die Gleichung aufgelöst:
(1 - γ) : γ = γ : 1
—> würde γ = 1/3 sein.......;-)

Das erstaunt mich aber nun. Freilich gehöre ich nicht zu den normalen Gymnasiasten.
Abgeschrieben habe ich soweit alles richtig.
Hm.
γ soll für die längere Teilstrecke stehen, 1 - γ für die kürzere.
Wenn nun die kürzere Teilstrecke zur längeren im gleichen Verhältnis steht wie die längere zur gesamten Strecke ... das soll die Gleichung ja wohl ausdrücken.
Nun, die Universitätszeitschrift kommt für γ auf
einhalb mal Klammer auf Wurzel 5 minus 1 Klammer zu), und das soll sein = 0,61803 ...

Hm, hm.
Ich werde mich darüber mit Dir nicht streiten. Allerdings bin ich verblüfft. Macht nichts. Ich bin hierbei nicht maßgebend.

(1-γ)/γ=γ
--> 1-γ = 2γ
--> 1= 3γ
--> γ=1/3
;-)

Ja. Das leuchtet sogar mir ein. Also werde ich, das Heft in der Hand, am Montag mal einen Mathematiklehrer belästigen.

..das ist Mathematik ..;-)

Das könnte auch διψαλέος als Ing. bestätigen ;-)

Das würde er sicher.
Aber schau, wenn der Artikel hier vor mir liegt, verfaßt von einem Mathematik-Professor ...
Vermutlich verstehe ich da irgendetwas miß.

Ich geb's mal wörtlich wieder:

... Dies ergibt die einfache Gleichung
(1 - γ) : γ = γ : 1,
die jeder Gymnasiast lösen können sollte.
Hieraus ergibt sich für den Wert von γ die Zahl
γ = 1/2 (Wurzel5 - 1) = 0,61803 ...

(Geschrieben von Rektor Prof. Dr. rer. nat. Walter Eberhard.9
Du, ich habe da keine Erklärung. Wie gesagt, vielleicht ergibt sich am Montag eine Erleuchtung,
wie's gemeint ist.

Rein nach einer Unbekannten γ ist die Lösung 1/3 ...aber da müßte man den Zusammenhang kennen...

Ich werde Dich am Montag informieren, was ich zu hören bekommen habe. Es gibt sogar die Möglichkeit, den sehr freundlichen Referenten von gestern abend anzuschreiben. Ja, das werde ich tun.
Irgendwie werden wir die Sache schon geklärt bekommen.
Und ich hoffe, daß wir heute dennoch ruhig werden schlafen können.

Öh,

(1-γ)/γ=γ
--> 1-γ = 2γ >>>> Fehler!! γ Quadrat, nicht 2 (mal, nicht plus !!!)
Rest stimmt nicht:
--> 1= 3γ
--> γ=1/3

γ Quadrat +γ - 1 = 0 (Quadratische Gleichungen nachlesen)

Die o.a. Formel kann so nicht stimmen:

ist γ > 1 wird der Wert negativ, der rechte bleibt positiv
ist γ < 1 ist der Wert nur auch ungleich!

DASTIMMTWASNICHT !

siehe:

http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt#Herleitung_des_Zahlenwertes

ah!
B-)
(1 - γ) : γ = γ : 1
(1 - γ) : γ = γ
(1 - γ) = γ² !!!
1 = γ² + γ
0 = γ² + γ -1
leider kann man die Lösung hier nicht darstellen,
da ich kein Wurzelzeichen hinkriege

Oh...da habe ich geschlampt! ;-)

Es gibt jedenfalls zwei Lösungen (eben quadratische Gleichung)

x1 = 0,618033989
x2 =-1,618033989

ich versuche es mal
..........-1* \/ 1²-4*1*-1
0 =_______________
.............. 2

\/ ist das Wurzelzeichen
"1²-4*1*-1" gehört unter das Wurzelzeichen

1²-4*1*-1
->
1² = 1
-4*1*-1 = +5 !!!

somit ist die Lösung
-1 +- Wurzel 5 geteilt durch 2
+- ergibt eben zwei Lösungen

wurzel 5 = 2,236

-1 + 2,236 = 1,236
1,236 / 2 = 0,618

-1 - 2,236 = -3,236
-3,236 / 2 = -1,618

alles klar?

genau, vgl.

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/goldschnitt.html

>>> ("eine einfache Gleichung, der jeder Gymnasiast lösen können sollte", räusper)<<<

Φ ies
:-)

Oh...ich hatte Lk Mathe, war vielleicht schon zu spät... Sorry Γραικίσκος;-))

Oh, oh!
Nun, dann brauche ich am Montag keinen Mathelehrer mehr zu belästigen.
Ich trage zwar keinen Hut, aber trüge ich einen, dann zöge ich ihn jetzt vor Euch.

...Und sag ihm, dass ich mich verrechnet habe :-))

Und vor Hippasos von Metapont zöge ich ihn ebenfalls.

Das ist halt unser Forum....multiple Intelligenz....ich glaube ich bleibe doch hier :-)))

Mathe, na ja, Statik, ist mein täglich Brot
obgleich, in der Statik rechnet man mit Gleichungen vierten Grades...
B-)

@διψαλέος:
Ich glaube ich bin doch zu weit raus aus der Mathemathik als Arzt;-)

müssen Mediziner rechnen können?
B-)

....manchmal schon....Infusionen, Konzentrationen usw...

@ Βοηθὸς Ἑλληνικός

>>> ..ich glaube ich bleibe doch hier :-)))

Prima! :-)

ach?
und ich dachte, das machen die Zivis...
;-)

...aber der goldene Schnitt spielt keine Rolle ;-))

so,
ich erinnere:
das ist ein FREIZEITFORUM!
;-)

@διψαλέος: ich kann´s halt als Altgriechisch-Fan nicht lassen, aber ab Sonntag habe ich wieder KV-Dienst :-(

....und dann bis Mittwoch...

Auch wenn's 'nur' ein Freizeitforum ist - ich bin tief beeindruckt, von dem, was hier passiert.

nochmals zum goldenen Schnitt:
ich stelle sehr oft fest,
daß bei ersten Handskizzen zu Entwürfen
die Proportionen des goldenen Schnittes unbewusst
angewendet werden.
:-)

Meine genialen antiken Kollegen, besonders die aus
Hellas, müssen diese "Intuition" besonders ausgebildet
und gepflegt haben.
Wir stehen ja vor dem Rätsel, wie sie es ohne
nachantiken Hilfsmitteln Bauwerke errichtet haben,
die 2.000 Jahre stehen bleiben,
während unsere "modernen" Bauten nicht
mal eine Generation überdauern...
Ich fasse es nicht...
Und das kann man nicht aus finanziellen oder zeitlichen
Gründen erklären
(die Kunsthandwerker Athens waren hochbezahlt)

Ich finde das auch genial...wie ich schon mal gesagt habe, ich würde heute gerne in der Bibliothek von Alexandria stehen und in den alten Papyri blättern!

...Außerdem kann ich euch nur ermutigen weiter Altgriechisch zu lernen...ich habe in der Zeit ,seit ich mich mit dieser Sprache beschäftige, viel Interessantes erfahren...Wichtig ist, finde ich, ihr müßt die Originale lesen lernen, weil die Übersetzungen oft zu frei sind...und man lernt eine Sprache kennen, die zwar kompliziert ist, aber oft mehr bietet als Latein....
In diesem Sinne ...Gute Nacht!

Γραικίσκος schrieb am 21.08.2009 um 23:37 Uhr:
Oh, oh!
Nun, dann brauche ich am Montag keinen Mathelehrer mehr zu belästigen.

Doch, doch, tu das!
Die brauchen das.
Periodisch immer nur binomische Formeln und den Satz
des Pythagoras litaneienhaft vor hibbeligen Schülern
aufbeten...
Du hast es besser.
Als Lehrer für Geisteswissenschaften....
Jedes Jahr mit jedem neuen Jahrgang...
B-)
Zudem kannst Du gewisse Aspekte einbringen,
die dem Alter der Schüler entsprechen
(Stichwort: Pubertät)
Das geht im Mathe-Untericht nicht.
Zahlen und Formeln sind gefühlsneutral,
bzw. das Wesen der Mathematik besteht aus ihrer
völligen Abstinenz von jeder Sexualität..
(sieht man mal von Nummerierungen, äh, gewisser Praktiken ab)
B-)

Aber übertreib es nicht!
;-)

Ich kann sie natürlich mit der sectio aurea belästigen; aber (1 - γ) : γ = γ : 1 habt Ihr ja hier glänzend geklärt.

zu διψαλέος Behauptung:

>>> Zahlen und Formeln sind gefühlsneutral,
bzw. das Wesen der Mathematik besteht aus ihrer
völligen Abstinenz von jeder Sexualität.. <<<

hier ein kleiner Beitrag :

http://sura1.wordpress.com/2008/06/11/kurvendiskussion-berechnung-des-weibl-sexappeal/

Wenn das unser Mathelehrer gebracht hätte, wäre er wohl exkommuniziert worden (die Koedukation war an unserer Schule noch nicht eingeführt), nunja

Leider verstehen Mathematiker nicht nur unter Kurvendiskussion, sondern auch unter Kurvendiskussion was anderes als ich.

zu διψαλέος Behauptung

Περὶ τῆς τοῦ Διψαλέου γνώμης

Richtig?

jo: betreffs der Einsicht des Διψαλέος = zu ... Behauptung

würde ich auch so übersetzen.

uih...
meine Περὶ τῆς τοῦ Διψαλέου γνώμης haben ja eine gewisse Unruhe hervorgerufen...
:-))