Ich wäre immer noch dankbar, wenn jemand erklären könnte, woher die Analogie mit den Tageszeiten stammt; in antiken Quellen kann ich sie nicht finden.

Allen bei Konrad Ohlert (Rätsel und Rätselspiele der alten Griechen*, Berlin ²1912, S. 24 ff.) erwähnten antiken, griechischen Varianten des Sphinxrätsels fehlt diese Verbindung von Lebensalter und Tageszeit. Die Metapher selbst (ohne Sphinxrätsel) findet man freilich. So wird Empedokles von Aristoteles mit den Worten τὸ γῆρας ἑσπέραν βίου ἢ δυσμὰς βίου zitiert (Poetik 21, 1457b 24 f.).

Zumindest kann man sagen, dass nicht erst Gustav Schwab die Tageszeiten-Metapher in das Rätsel gebracht hat. Ohlert (a. O., S. 27) führt eine frühneuhochdeutsche Fassung aus dem 15. Jh. an. Daneben findet man aus allen über die Google-Books-Suche zugänglichen Epochen (also seit der Zeit um 1500) lateinische Fassungen wie Quod animal est mane quadrupes, meridie bipes, vespere tripes?**

Die antiken Ursprünge, sollte es sie geben, liegen aber, wie es aussieht, im Dunkeln.

_{* online: https://archive.org/details/rtselundrtse00ohleuoft
** https://books.google.de/books?id=6P1RAAAAcAAJ&pg=PA12-IA9 (s. v. Sphinx)}

Oh, herzlichen Dank. Wir werden es dann wohl von Gustav Schwab haben.

Hier ist die Version von Gustav Schwab:

[...] Das Ungeheuer [die Sphinx] dachte dem kühnen Fremdling ein recht unauflösliches [Rätsel] aufzugeben, und ihr Spruch lautete also: „Es ist am Morgen vierfüßig, am Mittag zweifü-ßig, am Abend dreifüßig. Von allen Geschöpfen wechselt es allein die Zahl seiner Füße; aber eben wenn es die meisten Füße bewegt, sind Kraft und Schnelligkeit seiner Glieder ihm am geringsten.“ Ödipus lächelte, als er das Rätsel vernahm, das ihm selbst gar nicht schwierig erschien. „Dein Rätsel ist der Mensch,“ sagte er, „der am Morgen seines Lebens, solang er ein schwaches und kraftloses Kind ist, auf seinen zwei Füßen und seinen zwei Händen geht; ist er erstarkt, so geht er am Mittage seines Lebens nur auf den zwei Füßen; ist er endlich am Abende seines Lebens als Greis angekommen und der Stütze bedürftig, so nimmt er den Stab als dritten Fuß zu Hilfe.“

(Die schönsten Sagen des klassischen Altertums. 3 Bde. Leipzig, 200. Tausend/24. Auflage 1894; Bd. 1, S. 258)

Da taucht nun die Metapher für die Lebensalter auf, die so den antiken Vorlagen nicht entspricht.

Übersetzung der Quellen:

1. Apollodor: [Das Rätsel war folgendes:] Was ist es, das eine einzige Stimme hat und bald vierfüßig, bald zweifüßig, bald dreifüßig ist?

2. Athenaios: [Vom Rätsel der Sphinx sagt Asklepiades in seinen Themen der Tragödie, es habe so gelautet:]
Wandelt auf Erden ein Wesen auf zweien und vieren und dreien,
redet mit einer Stimme, verändert allein sich von allem,
was sich zu Lande bewegt, zu Wasser und hoch in den Lüften.
Ist ihm die Anzahl der Füße, auf denen es wandelt, am größten,
dann ist die Schnelle der Glieder am allergeringsten zu nennen.

3. Diodorus Siculus: Was ist als dasselbe zweifüßig, dreifüßig und vierfüßig?