Hier eine englische Info darüber:

Etymology
There are various theories on the origins of the two ancient Greek and Latin names for the islands – Gymnasiae and Baleares. Two survive in classical sources.

The nakedness of the inhabitants, according to one account, led the islands to be called Gymnesiae (gymnos means naked in Greek).

The Greek and Roman writers generally derive the name of the people from their skill as slingers (, from ); but Strabo assigns to the name a Phoenician origin, observing that it was the Phoenician equivalent for the Greek , that is, light-armed soldiers. (Strab. xiv. p. 654.) Though his explanation be wrong, his main fact is probably right. The root BAL points to a Phoenician origin; perhaps the islands were sacred to the deity of that name; and the accidental resemblance to the Greek root Î'ΑΛ (in ), coupled with the occupation of the people, would be quite a sufficient foundation for the usual Greek practice of assimilating the name to their own language. That it was not, however, Greek at first, may be inferred with great probability from the fact that the common Greek name of the islands is not , but , the former being the name used by the natives, as well as by the Carthaginians and Romans. (Plin.; Agathem.; Dion Cass. ap. Tzetz. ad Lycophr. 533; Eustath.) The latter name, of which two fancied etymologies have been already referred to, is probably derived from the light equipment of the Balearic troops (). (Strab. xiv. p. 654; Plin. l. c.)

Die Balearen waren ja die Insel der gefürchteten und als Söldner sehr begehrten "Schleuderer"
(Balenos)
(sozusagen die leichte Atillerie der Antike)
"Gymnes" hat auch die Bedeutung "Leichtbewaffneter",
also könnte es "Insel/Land der Leichtbewaffneten" bedeuten

argh!
Artillerie natürlich
Hannibals Bruder Mago hat ganze Legionen dieser Schleuderer rekutiert, zudemm soll die Hauptstadt Mahon nach ihm benannt sein, ebenso die Mayonnaise...

ah..
der englische Artikel bestätigt weitestgehend meine Vermutung

Ich sehe, daß die Frage schon in der Antike umstritten war. Passow gibt Diodor als Quelle für die Rückführung auf das Nacktbaden der Einwohner an.
Lidell-Scott entscheidet sich für "the Balearic islands, from the skill of the inhabitants as light-armed troops, esp. slingers" und führt diese Herleitung auf Aristoteles sowie Strabo zurück.
Hier lernt man ja Überraschendes!

γυμνής ist, da hat διψαλέος recht, ein "light-armed foot-soldier".

"Rückführung auf das Nacktbaden der Einwohner an."
wird heute auch noch so gehandhabt, allerdings von den Touristen...
B-)

Ich kann mir vorstellen, daß die Schleuderer weder schwere Waffen noch einen Rüstungsschutz hatten, weil sie ja nicht direkt mit dem Feind in Berührung kamen

Ich komme jetzt nicht drauf, in welcher Schlachtenbeschreibung diese Schleuderer erwähnt werden, die etwas oberhalb auf einem Hügel postiert standen und auf die Feinde schleuderten
(Schlacht am Trasimenischen See?)

Ich kann mir vorstellen, daß die Schleuderer weder schwere Waffen noch einen Rüstungsschutz hatten, weil sie ja nicht direkt mit dem Feind in Berührung kamen.

Das klingt für mich einleuchtend. Nackt im Sinne von ungeschützt.

Wir haben an unserer Schule eine aus Spanien stammende Lehrerin, die Spanisch, Latein ... und Altgriechisch als Fächer hat. Sie wußte von Γυμνήσιαι als Name der Balearen nichts.
So verbreitet sich unser hier erworbenes Wissen.

Γραικίσκος schrieb am 09.09.2009 um 22:16 Uhr:
Wir haben an unserer Schule eine aus Spanien stammende Lehrerin, die Spanisch, Latein ... und Altgriechisch als Fächer hat. Sie wußte von Γυμνήσιαι als Name der Balearen nichts.
So verbreitet sich unser hier erworbenes Wissen.

Möchtest Du in Touristik-Prospekten als "Insel der seit 2.500 Jahren Nacktbadenden erwähnt werden..?
B-)

dazu fällt mir ein...
Frl. Ναυσικάα hat sich doch eigentlich vorbildlich benommen...
;-)

oha!
Auf diesem Gemälde eines alten niederländischen Meisters wird meine Meinung aber widerlegt...
de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Odysseus_and_Nausicaa.jpg&filetimestamp=20061215100427

typisch Internet...
B-)