Versuch:

Aber es bewacht auch die Jungfrau Dike, die Tochter des Gottes (wohl Zeus) von Göttern ruhmreich geehrt die Bewohner des Olymp.

Διὸς ... deus , Gott ?
θεοῖς ... Dat. (von den Göttern ... geehrt)

Aber es ist (existiert) auch die Jungfrau Dike (= Gerechtigkeit), Tochter des ...
Διὸς: Genitiv von Ζεύς

... den Göttern, die den Olymp bewohnen

κυρδή τ' αἰδοίη τε

Adjektive im Nom. Fem.; aber damit komme ich hinsichtlich der Bedeutung noch nicht klar.

αἰδοίη >>> αἰδοιος = schamhaft (passt zur Jungfrau), schüchtern, bescheiden und ehrwürdig, ehrfurchtgebietend

wörtl.: die den Olymp haben

Jetzt habe ich auch das letzte Rätsel gelöst: ich habe mich verschrieben - es muß "κυδρή" heißen!

κυδρός: herrlich, ehrwürdig usw.

... den Göttern (für die Götter), die den Olymp bewohnen

ανδρέας:
Inzwischen kommen wir (manchmal) auch schon ohne Β. und Υ. klar, gelt? Es darf nur kein Aorist vorkommen ...

sinngemäß ?
Wir dürfen also hoffen, dass die Götter des Olymps von der Gerechtigkeit getragen werden (Δίκη) ?
Aber die Götter der Griechen waren nicht gerade immer gerecht.

>>> Inzwischen kommen wir (manchmal) auch schon ohne Β. und Υ. klar, gelt? Es darf nur kein Aorist vorkommen ... <<<

aber es ist wirklich MÜHSAM ! (wo sind die eigentlich?)

Aber die Götter der Griechen waren nicht gerade immer gerecht.

Tja, das ist das Problem.
Ich habe gerade das Protokoll einer Unterrichtsstunde korrigiert, in der darüber diskutiert worden ist. Die Schüler waren die griechischen Göttern deshalb aber nicht gram; sie fühlten sich durch sie wohl nicht moralisch dermaßen erdrückt wie von dem einen, guten Gott. Sowas kann ja auch erleichtern, wenn man selbst ein Schlingel ist.

den griechischen Göttern ... (waren sie nicht gram)

Interessanter Gedanke - nicht von einem moralische Übergott "erdrückt" zu werden. Ich denke da an meine "Beichten" usw. . Das habe ich schon als Kind aufgegeben. Die Götter waren wohl eher ein Abbild der menschlichen Verhaltensweisen. Jedenfalls nicht belehrend.
Übrigens wird man ja auch kaum gram sein, wenn man nichts dagegen tun kann. Die Götter waren ja stärker ...

Der Polytheismus ist ja auch praktisch: Wenn man nach Gerechtigkeit hungert, hält man sich an Dike; wenn man die Sau vom Pflock läßt, an Dionysos usw.

So darf man also immer hoffen ... nur nicht immer auf denselben Gott.

Das habt ihr ja schon gut hingekriegt!
Nur zur Ergänzung:
1. Διὸς ἐκγεγαυῖα...
"Tochter" steht da nicht direkt da.
ἐκγεγαυῖα ist Partizip Perfekt Sg. fem.Akt. Nom/Vok. von ἐκγίγνομαι. Im Perfekt heißt es "abstammen von jmd." mit Gen. (τινός).
---> ...., die von Zeus abstammt
2. für αἰδοίη passt hier "geehrt"/"geachtet"

ἡ δέ τε παρθένος ἐστὶ Δίκη, Διὸς ἐκγεγαυῖα,
κυρδή τ' αἰδοίη τε θεοῖς οἳ Ὄλυμπον ἔχουσιν.
wörtlich:
Und es gibt auch die Jungfrau Dike, die von Zeus abstammt,
ruhmvoll und geehrt bei den Göttern, die den Olymp inne haben.

schwierig, schwierig, wenn man die Formen zusammenklauben muss ... (da hilft auch der Langenscheidt nicht wirklich)