Interessant ist, wie Δίκη in diesem Fragment selbst Herrschaftsansprüche erhebt:

Der selgen Götter Sitz verlassend, kam ich her,
Die ich selbst eine Göttin, Tochter bin des Zeus.
Den anderen verlieh er Ehren andrer Art;
Doch ich erhielt selbst Anteil an dem Herrscherthron.
Er sitzt auf ihm, ehdem des alten Kronos Thron,
Den er mit Recht bezwungen; ihm stand ich ja bei:
Anfing der Vater, er - in Notwehr - schützte sich.
Deshalb fürwahr tat Zeus mir hohe Ehre an,
Weil, was er Schlimmes litt, heimgezahlt mit Recht.
Ich sitze auf dem Thron des Zeus in Ehr und Glanz.
Es schickt zu denen, denen er geneigt ist, selbst
Mich Zeus, wie er mich gnädig in dies Land gesandt.
Ihr werdet sehn, ob, was ich sage, Geltung hat.

(a.a.O., Z. 1-13; das obige griechische Zitat ist die Zeile 17.)

Dike:
Die Gerechten aber belohne ich mit dem gerechten Leben.

Wörtlich:
"Den Gerechten aber zahle ich zurück ein rechtmäßiges Leben."
(erst ein Dativ Plural, dann ein Akkusativ Singular, das Verb eingeschoben zwischen Adjektiv und Substantiv)

"Ich sitze auf dem Thron des Zeus ..." Schön wär's ja.

Wohl der Wunsch der Menschen nach Gerechtigkeit - worunter ja jeder was anderes sieht.

Ich wüßte gerne mehr darüber, was die Griechen darunter verstanden haben. Hier aber ist es nur: dem Schuldigen (Kronos) die Schuld heimzahlen, dem Gerechten ebenso vergelten.

Auch Plato und Aristotes sind sich über den Begriff der Gerechtigkeit nicht einig.
Tatsächlich hat wikipedia eine recht gute Zusammenfassung geliefert. Hier ein link:

http://de.wikipedia.org/wiki/Gerechtigkeit