Versuch:

Spreche nicht beschuldigend drüber/davon
es bleibt/ist offen die Klagen der Anständigen
...

μὴ σπεῖρε: verneinter Imperativ (wie Du es übersetzt hast)
πολλοῖς: Dativ Plural
τὸν παρόντα δαίμονα: das gegenwärtige Schicksal
σιγώμενος: irgendsoein Partizip: der Schweigende
πρέπων: noch so 'n Partizip (jedenfalls kein Geintiv Plural)
θρηνεῖσθαι: irgendsoein Infinitiv im Passiv

Einen weiteren Übersetzungsversuch scheue ich, da ich eine Verletzung der Ehrerbietung und Bescheidenheit und der gesellschaftlichen Sitte und eine aus dieser Verletzung folgende Beschämung fürchte.

μὴ σπεῖρε πολλοῖς τὸν παρόντα δαίμονα: Klage nicht Vielen das gegenwärtige Schicksal -
σιγώμενος γάρ ἐστι θρηνεῖσθαι πρέπων: denn ein Schweigender ist wert, betrauert zu werden

Mit σπεῖρε komme ich aber nicht richtig klar, denn die eigentliche Bedeutung ist "winden, drehen" (--> Spirale).
Βοηθός, wo bist Du? Mach Deinem Namen Ehre!

Nochmal:

Sprich nicht über das gegenwärtige Schicksal der Vielen (Dativ?)
der Schweigende ist doch (γάρ) eine Glänzende (An)klage (schweigen ist die beste Klage?)

diese Konstruktionen sind etwas fremdartig ...

Bin ja schon da..;-)
wörtlich wäre:
μὴ σπεῖρε (von σπείρω) πολλοῖς τὸν παρόντα δαίμονα
Teile nicht allen das gegenwärtige Schicksal mit.
(LSJ als Wendung:do not speak of it indiscriminately)
σιγώμενος γάρ ἐστι θρηνεῖσθαι πρέπων
Der Verschwiegene (einer, der ein Geheimnis für sich behält) ist nämlich einer, der (darin) glänzt, dass er bejammert wird.

Ich habe es auf σπειράω zurückgeführt statt auf σπείρω - das war mein Fehler. Aber dann wäre ja auch der Impreativ ein ganz anderer!

Wieso ist σιγώμενος der Verschwiegene ? Wieso wird dafür nicht ein aktives Partizip genommen?

Es ist Passiv, ja. Der LSJ gibt Sophokles Fr. 653 als Belegstelle für σιγώμενος an.
Das beantwortet freilich nicht Deine Frage: wieso?

>>> Das beantwortet freilich nicht Deine Frage: wieso? <<<

Laut Grammateion, S. 63 , Konzessiv: (vgl. 6.13.2, Punkt 3 als Beispiel): obwohl

könnte man den Teilsatz so übersetzen ?

obwohl verschwiegen glänzt er darin, dass er bejammert wird