Ich kann nicht ohne Weiteres identifizieren, um wen es sich hier handelt. Aber ich denke mir, dass es Darstellungskonventionen geben müsste (?), denn wir haben es hier nicht mit Erinnerungskultur - an eine reale Person - zu tun. Die Gottheit wird ja vielmehr dargestellt durch menschliche Attribute, also anthropomorph. Im Fall von Dionysos erwartet man doch irgendeine Hommage an den Alkohol und darauf hin weist höchstens die liegende Position der Statue.;)

Laut o.a. Artikel handelt es sich um die Darstellung des Kouros, eines älteren Mannes mit Bart (siehe Deutung).

Kouroi sind Votivgaben , meist auf Gräbern.

Ja, aber die jungen Männer können doch einer Gottheit zugewiesen werden:

die man für Dionysos hält

Wenn sie wirklich nur durch ihren Fundort zugewiesen werden können, wieso hält man sie dann für Gott XY?

Im Hauptartikel findet sich folgende Aussage:

>>> Kouroi waren auch lange Zeit als Apollos bekannt, da angenommen wurde sie bilden alle den Gott Apollo ab. Vielleicht wurden einzelnen Statuen zu diesem Zweck geschaffen, aber sicher nicht alle. Das kann man mit Sicherheit sagen, da Kouroi oft beschriftet waren, als Grabbeigaben verwendet wurden oder sie in Tempeln anderer Gottheiten gefunden wurden. In der Archaik stellten Kouroi vor allem das Griechische Ideal des Wettkampfsiegers dar. <<<

Also ist die Zuordnung zu bestimmten Göttern fraglich. Der Bart soll lt. Artikel auf Dionysos hindeuten, aber dies ist nicht gesichert.

Vielleicht wurden einzelnen Statuen zu diesem Zweck geschaffen, aber sicher nicht alle.

Ich verstehe das so, dass ein Teil von ihnen sicher Apoll zugewiesen werden kann, weil sie ihn eben abbilden. Es gibt aber auch welche, die einen anderen Gott repräsentieren.
Die Frage ist, warum man überhaupt eine Zuordnung vornimmt. Vielleicht stehen die κοῦροι auch einfach für sich selbst.;)

Laut Hauptartikel verkörpern die Kouroi das körperliche Ideal - meist Jünglinge, hier einen älteren Mann. Als Grabbeigaben vielleicht auch als Erinnerung an den Verstorbenen. Aber es gibt keine klare Zuordnung. Heute stellt man ja gelegentlich auch Statuen (z.B. Engel) neben die Grabsteine (oder Bilder werden in den Grabsteinen verewigt).

Man weiß es nicht ....
Es scheint eben seit langer Zeit das Bedürfnis zu geben, Gräber mit dauerhaften Motiven zu schmücken.

So sieht es wohl aus und lässt doch Rückschlüsse auf das Grab und seinen Zeichenwert zu. Man stelle sich einmal vor, Foucault oder Heidegger hätten sich dazu geäußert: Wie langweilig wäre dann eine Diskussion darüber?
Vielleicht haben wir ja in absehbarer Zukunft einmal ein Thema namens μνημεῖον, in dem über Gräber gestritten wird, was mich wiederum an einen aktuellen Bestseller aus diesem Jahr erinnert:
Matthias Nölke und Christian Sprang;
"Aus die Maus. Ungewöhnliche Todesanzeigen", Kiepenheuer 2009.
(Hoffentlich nicht) In diesem Sinne: Gute Nacht!