Es sei vorausgesetzt, daß die Flüssigkeit einen solchen Charakter hat, daß von gleich gelegenen (1) und zusammenhängenden Teilen die stärker gedrückten die weniger gedrückten vor sich hertreiben, und daß jeder Flüssigkeitsteil von der oberhalb seiner gelegenen Flüssigkeit in lotrechter Richtung gedrückt wird, wenn die Flüssigkeit nicht durch ein Gefäß oder andere Umstände gedrückt wird.

§ 1.
Wenn eine Fläche die Eigenschaft hat, daß sie von allen durch einen und denselben Punkt gehenden Ebenen in einem Kreise geschnitten wird, dessen Mittelpunkt jener Punkt ist, so ist die Fläche eine Kugel.
[...]

§ 2.
Die Oberfläche jeder in Ruhe befindlichen Flüssigkeit ist eine Kugelfläche, deren Mittelpunkt der Mittelpunkt der Erde ist.
[...]

§ 3.
Feste Körper, deren spezifisches Gewicht gleich dem der Flüssigkeit ist, werden in der Flüssigkeit so weit eintauchen, daß ihre Oberfläche nicht aus der Flüssigkeit herausragt, andrerseits werden sie nicht sinken.
[...]

§ 4.
Wenn ein Körper spezifisch leichter ist als die Flüssigkeit, so wird er nicht ganz in die Flüssigkeit tauchen, sondern es wird ein Teil von ihm über den Flüssigkeitsspiegel hinausragen.
[...]

§ 5.
Ein Körper taucht in eine spezifisch schwerere Flüssigkeit so weit ein, daß die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge so schwer ist wie der ganze Körper.
[...]

§ 6.
Ein Körper, der gewaltsam in eine spezifisch schwerere Flüssigkeit eingetaucht wird, wird mit einer Kraft in die Höhe getrieben, die gleich ist der Differenz der Gewichte der verdrängten Flüssigkeitsmenge und der Körpers.
[...]

§ 7.
Ein Körper, der spezifisch schwerer ist als die Flüssigkeit, sinkt in dieser bis zum Grunde hinab und wird in der Flüssigkeit um so viel leichter, wie die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt.
[...]

[i](Archimedes: Werke. Hrsg. v. Arthur Czwalina. Darmstadt ⁴1983. S. 285-292]

(1) Unter „gleich gelegenen“ Teilen versteht Archimedes solche, die vom Mittelpunkt der Erde gleich weit entfernt sind