Da musste ich doch erstmal schmunzeln...
Dir ist anscheinend nicht bewusst, dass es sich hier um ein Lateinforum handelt.
Ich würde dir vorschlagen, es mal auf einer anderen Seite zu versuchen.

Bsp: http://www.mathepower.com/

Lol!
Was soll denn: „das bezieht sich anscheinend auf eine Abbildung“ bedeuten? Ist diese Aufgabe vielleicht Teil eines urbanen Mythos?

seid ihr alle looser.... hahahahaha
außer seker...wenigstens eine coole person XD

hier ist eine konkrete Darstellung mit Formel nebst Rechner, um Beispiele zu prüfen.

http://www.schulminator.com/mathematik/wuerfel-und-quader#quader_flaeche_volumen

Was? Ich bin nicht cool? Ich bin ein Loser? *heul*

tja, die bittere wahrheit...
danke andreas!

Die Antwort zu a) lautet JA.

Bei b) musst du noch die Abbildung erklären. Wahrscheinlich kommt dort a in zwei Seiten vor und dann lautet die Antwort NEIN.

Das Volumen V eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c ist:

V = a * b * c

Für das Volumen Vneu eines neuen Quader mit dem k-fachen Volumen des ursprünglichen Quaders gilt also:

Vneu = V * k = a * b * c * k
= ( a * x ) * ( b * y ) * ( c * k / ( x * y ) )

Wenn man also das Volumen irgendwie ver-k-fachen willst, dann kann man zwei der Quaderkanten mit beliebigen Faktoren x und y verkleinern oder vergrößern. Als Faktor z, mit dem die dritte Kante zu verändern ist, muss dann

z = k / ( x * y )

gewählt werden.
Für das Produkt der Veränderungsfaktoren x, y und z gilt immer:

x * y * z = x * y * k / ( x * y ) = k .

Beispiel:
a= 3, b = 4, c = 5
V = 3 * 4 * 5 = 60

Der neue Quader soll nun das k = 12 - fache Volumen haben, dazu setzt man z.B.

x = 2 , y = 3

Dann folgt:

z = k / ( 2 * 3 ) = 12 / 6 = 2

Probe:

Vneu = a * x * b * y * c * z
= 3 * 2 * 4 * 3 * 5 * 2
= 720 = 12 * 60.

Soll der Quader gleichmäßig gestreckt werden, sodass also die ursprünglichen Kantenverhältnisse beibehalten werden, dann müssen die Faktoren x, y und z gleich groß sein, also:

x = y = z

Wegen x * y * z = k folgt dann

x * x * x = k
<=> k = x ^ 3
<=> x = 3. Wurzel ( k )
und ebenso y = 3. Wurzel( k ) und z = 3.Wurzel ( k)

Soll also ein Quader mit den Kantenlängen 3, 4 und 5 durch gleichmäßige Streckung auf das achtfache Volumen gebracht werden, dann muss jede Kante um den Faktor

x = 3. Wurzel ( 8 ) = 2

vergrößert werden. Der neue Quader hätte dann also die Kantenlängen 6, 8 und 10 und somit ein Volumen von

6 * 8 * 10 = 480

was, wie gewünscht, das Achtfache des Volumens des ursprünglichen Quaders ist ( 3 * 4 * 5 = 60)

Wieso rechnet ihr hier was??? Das ist ein Lateinforum?

Lateinforum: Eine gute Adresse für jeden, der etwas „Cooles“ sucht.
QVOD LICET IOVI NON LICET BOVI - ist das nicht cool?
The ‚coolest‘ saying ever...

Ad rem:

Die Zuordnungen a) und b) sind beide proportional: wegen des Assoziativitätsgesetzes der (Zahlen-) Multiplikation.
(Das bezieht sich offensichtlich auf die Formeln für Rechtecksflächeninhalt und Quadervolumen.)

For „Me“, that is to say for „Me-the-cool-one“:

QVOD GAVDIO IOVI NON GAVDIO BOVI

HABET ENIM PRAETERITI DOLORIS SECVRA RECORDATIO DELECTATIONEM.

Da sieht man mal, was Lateiner alles draufhaben. :)

Mich laust der Affe!
Nein, ich glaub', 's ist der Aquinate...
Tesekkürler, seker bey (hanim?)

Nee!
Das war daneben - und ließ den seker kichern:
's war der Cicero...

vielen Dank für die ganzen Antworten! :)
Richtig wäre gewesen, dass die erste stimmt und die zweite falsch ist...

LG

lol, ihr seid herrlich.

Habet enim praeteriti doloris secura recordatio delectationem

ja!
Das kann man seelig vor sich hinmurmeln,
wenn man gerade vom Zahnarzt kommt!

:-))

sit V(a) = a b c
habemus V(ka) = k V(a)
quod intellegitur ex (ka)bc=k(abc)
qua de causa volumen V paritur ex uno latere a
(lateribus b et c ommissis quia constantibus)
modo proportionali

ommissis
http://www.zeno.org/Georges-1913/A/omitto

sit V = a b c
relationibus adiunctis b = 6 et c = a
rerum quaedam mutatio :
illae enim relationes reddunt V = 6 a² = V(a)
nunc V(ka) = k² V(a)
quod invenitur associativitatis commutativitatisque legibus adhibitis in multiplicatione numerorum
id est: (in) casu considerato volumen V paritur ex latere a quia dupliciter afficiente
modo non proportionali

Hi curro,

danke... =)

curro, sprichst du etwa Türkisch? : )

@Sappho,
wir sind hier multilingual....
B-)

XD

Habet enim praeteriti doloris secura recordatio delectationem
WAs heißt das genau, denn meine Übersetzung ist etwas unvollständig: Er hat Schmerzen und erfreut sich darüber? Liegt daran das ich erst ein Semester Latein hatte.

1. Schaue dir zunächst die Wortarten und ihre Beugung an und bestimme die wesentlichen Satzglieder (Subjekt, Prädikat, Objekt).

Die sorgenfreie Erinnerung (secura recordatio - Nom. Sing. - Subjekt) an den vergangenen Schmerz (praeteriti doloris - Gen. Sing. - Genitivattribut) enthält/hat an sich (habet - Prädikat) nämlich (enim) einen Genuss/Lust (delectationem - Akk. Sing. - Objekt).

2. In Zukunft Forumregel Nr. 1 beachten (führt zu schnellerer Resonanz).

Leute ihr seid echt cool XD