auctor protegat atque regat
--->Der Urheber/Gründer möge schützen und lenken... Hier fehlt was!
sic deus hoc tutum stabili undamine templum quod carolus princeps condidit esse velit
--->So wolle Gott, dass dieser Tempel, den Kaiser Karl erbaut hat, sicher auf festem Fundament(stehe)
+ cum lapides vivi pacis compage ligantur
--->Weil die lebendigen Steine des Friedens durch Zusammenfügen verbunden werden
inque pares numeros omnia conveniunt
--->und in die gleichen Zahlen zusammentreffen
claret opus domini
--->möge das Werk des Herrn,
totam qui construit aulam
der die ganze Halle errichtet,
effectusque piis dat studiis hominum
und dem frommen Bemühen der Menschen Erfolg gibt, erstrahlen.

ODER SO ÄHNLICH

Ist das die Inschrift, die innen im Oktogon herumläuft?

„cum“ mit IND ist konditional, also: „Wenn die lebendigen Steine..., dann soll...“.
Übrigens beginnt die Inschrift mit dem cum-Satz.

Tschuldigung, „..., dann erstrahlt“, denn „claret“ ist Indikativ.