Da die Handlung im Quam-Satz gegenüber dem Hauptsatz abgeschlossen ist, sollte eigentlich
Plusquamperfekt stehen, um die Vorzeitgkeit
auszudrücken. Im Deutschen ist man da weniger
streng als in Lateinischen.

Nachtrag:
Man könnte auch gleichwertig formulieren:

Sie gaben den Kampf erst auf , nachdem sie ...
überwältigt hatten. Auch hier wäre umganggssprachlich „ nachdem sie.... überwältigten“ möglich. Was klingt besser?

Nachtrag 2:

Mir fällt da gerade eine Parallele im Englischen ein:

Man kann bei der Subjuktion „after“ z.B. sagen:
After I did my homework ...... oder: After I had done .....

der bessere Klang liegt im Ohr des Hörers, hilft aber nicht bei der Frage, was richtig ist.
Menge (gekürzt): „Die Temporalkonjunktonen postquam, ubi (primum), ut (primum), simulac (simulatque) cum primum stehen gewöhnlich mit dem Ind. Perf., wo im Dt. das Plusquamperfekt steht“. (Hab ich so auch in der Schule gelernt).
Im Grammatik-Duden wird sinnvollerweise differenziert: entscheidend ist, ob Vorzeitigkeit oder Gleichzeitigkeit vorliegt. Bei „nachdem“ wohl immer, bei „bevor/sobald/sowie“ je nachdem, beim obigen Beispiel auf jeden Fall.

@arbiter:
Habe ich genauso gelernt wie du. Aber ist im Deutschen der Duden die einzige Messlatte, auch bei Prüfungen? Mein Eindruck ist,dass da heute niemand mehr so genau drauf achtet, leider.

Danke für eure Antworten!

Dann ist das „quam“ also der Kasus Knacktus - ein verkürztes postquam, sozusagen?!

Ich sehe es eher als ein in PRIUS und QUAM
zerlegtes PRIUSQUAM : Sie gaben den Kampf
nicht auf, bevor sie .... nicht überwältigt hatten.
Das klingt zwar recht komisch, macht aber
die Problematik vielleicht deutlicher.

Die Irritation im Dt. rührt daher, dass in der Subjunktion „als“ die Vergleichsfunktion und die Funktion der Einleitung eines Nebensatzes zusammenfallen, wobei dadurch hinsichtlich der Zeitenfolge sowohl Gleichzeitigkeit als auch Vorzeitigkeit und Nachzeitigkeit der in Haupt- und Nebensatz ausgedrückten Handlungen ausgedrückt werden können. Um diese Uneindeutigkeit zu bereinigen, tritt im Dt. in der Formulierung „bis“, das als temporale Subjunktion den Zeitpunkt (im Beispielsatz: bis alle, die Widerstand leisteten, besiegt worden sind) angibt, bis zu welchem die im Hauptsatz ausgedrückte Handlung (im Beispielsatz: das Kämpfen) fortdauert, hinzu und die Übersetzung lautet „...nicht eher als bis...“.

Schiller an Goethe am 14.A pril 1797 „In den Garten kann ich auch nicht eher als bis es mit dem Kinde wieder in Ordnung ist.“
„Auch Leopold und Corinna trennten sich, aber doch nicht eher, als bis sie sich, im Schatten des hochstehenden Schilfes, noch einmal fest und verschwiegen die Hände gedrückt hatten.“ (Fontane: Frau Jenny Treibel)

„....und er rastete nicht eher, als bis die Türme der engen Stadt, von der er ausgegangen war, sich vor ihm in die graue Luft erhoben.“ (Thomas Mann: Tonio Kröger)

Et cetera.