Latein Wörterbuch - Forum
???????? — 459 Aufrufe
Wie soll man das hier ausrechnen????
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/n)
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/n)
Re: ????????
Quomodo EGO;) ad hoc forum appellere potuit? Quid est nobis cum rebus mathematicis?Numquam ad istam altitudinem descendemus ne coacti quidem.
Re: ????????
Der Ausdruck verletzt eine mathematische Regel: teilen durch Null. Ist nicht definiert, weil nicht möglich.
1-1/2 (usw.)
Re: ????????
@andreas:
Audesne ad istam rem accedere? Noli abuti
foro nostro! Capitis damneris. Principiis obsta!
Audesne ad istam rem accedere? Noli abuti
foro nostro! Capitis damneris. Principiis obsta!
Re: ????????
man teilt nicht durch Null; das ERgebnis ist 1/n.
Man kann umschriben:
1/2*2/3*3/4*...*((n-2)/(n-1))*((n-1)/n)
oder kürzer:
1*2*3*4*..*(n-2)*(n-1) / 2*3*4*...*(n-1)*n
Kürzer und es bleibt nur noch 1/n übrig
Man kann umschriben:
1/2*2/3*3/4*...*((n-2)/(n-1))*((n-1)/n)
oder kürzer:
1*2*3*4*..*(n-2)*(n-1) / 2*3*4*...*(n-1)*n
Kürzer und es bleibt nur noch 1/n übrig
Re: ????????
Es scheint um ein Grenzwertproblem zu gehen.
Gegen welchen Grenzwert strebt dieses Produkt? Ist gibt auch Matheforen. Die können
dir 100% weiterhelfen.
Gegen welchen Grenzwert strebt dieses Produkt? Ist gibt auch Matheforen. Die können
dir 100% weiterhelfen.
Re: ????????
Der Grenzwert von 1 - 1/n ist doch 1, oder? weil 1/n sich bei wachsendem n immer mehr dem Wert 0 nähert.
Re: ????????
Ist ne nette Aufgabe und zwar deshalb:
a1 = 1-1/2 = 1/2
a2 = 1-1/3 = 2/3
a3 = 1-1/4 = 3/4
...
an = 1-1/n = (n-1)/n
Wenn du das alles miteinander multipliziert kürzt das nachfolgende Glied der Reihe immer das vorherige (der Zähler von a2 kürzt den Nenner von a1, der Zähler von a3 den Nenner von a2, ..., der Zähler von an den Nenner von a(n-1). Ergo ist das Ergebnis 1/n und für n gegen Unendlich geht das Ergebnis gegen 0. ;-)
Da hat sich der Mathe-LK mal ausgezahlt. :P
a1 = 1-1/2 = 1/2
a2 = 1-1/3 = 2/3
a3 = 1-1/4 = 3/4
...
an = 1-1/n = (n-1)/n
Wenn du das alles miteinander multipliziert kürzt das nachfolgende Glied der Reihe immer das vorherige (der Zähler von a2 kürzt den Nenner von a1, der Zähler von a3 den Nenner von a2, ..., der Zähler von an den Nenner von a(n-1). Ergo ist das Ergebnis 1/n und für n gegen Unendlich geht das Ergebnis gegen 0. ;-)
Da hat sich der Mathe-LK mal ausgezahlt. :P
Re: ????????
Es geht aber um ein Produkt aus Zahlen, die im Verlauf immer mehr gegen 1 streben:
(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*... * 1 (im Unendlichen)
(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*... * 1 (im Unendlichen)
Re: ????????
Natürlich, aber schau dir dein Produkt genauer an: 2 kürzt 2, 3 die 3, 4 die 4, aber keiner die 5 und im Undendlich wird jede Zahl gekürzt bis auf den letzten Nennen, der dann eben n ist und unendlich groß.
Dass die Zahlen gegen 1 streben, ist trügerisch. ;-)
Dass die Zahlen gegen 1 streben, ist trügerisch. ;-)
Re: ????????
So einfach kann´s sein, wenn man das Entscheidende sofort erkennt.
Aber was hat das auf diesem Forum eigentlich verloren?
Aber was hat das auf diesem Forum eigentlich verloren?