Zur Begriffsbestimmung:
Als Klimakatastrophe bezeichnet man die Folgen von unkontrollierter globaler Erwärmung. Besonders in den Massenmedien verwendet man den Begriff oft als Deutungsrahmen für befürchtete Folgen des menschengemachten Klimawandels. Mitunter bezeichnet man auch in der Klimafolgenforschung drastische Konsequenzen als Klimakatastrophe. https://educalingo.com/de/dic-de/klimakatastrophe
Das Klima kennt kein Unheil oder Schaden. Es ändert sich oder wird geändert.
Gemeint ist eindeutig der durch das Klima dem Menschen entstehende Schaden.
Dem Klima ist egal, was aus ihm wird.
Insofern ist die Übersetzung nicht zutreffend. Zudem ist ohne Kontext nicht klar, welcher
Genitiv vorliegt.
Wenn, dann eher noch ein gen. subiect.: Der Schaden geht vom Klima aus.
„Klimakatastrophe“ wäre vor ca. 200 Jahren auch hier kaum so wie heute verstanden worden, allenfalls als singuläres Ereignis, und bei den Römern schon gar nicht - so wie hier, wo mit Klima ja die globalen Wetterbedingungen bezeichnet werden.
Katastrophe meint ja zunächst nur Wendung, Umkehrung (meist zum Sclechteren).
Ohne weitere Spezifizierung kann caelum vieles bedeuten.