Juno glaubte, dass die von ihrem Gemahl geäußerten Worte falsch/ lügenhaft seien.
Im Dt. gelten die Regeln der indir. Rede. Bei Gleichzeitigkeit steht
der Konj. Präsens, egal welche Zeit im Hauptsatz steht.
Bei Identität mit dem Ind. Präsens steht Konj. II.
vgl.:
Er glaubt/glaubte/hat geglaubt/ hatte geglaubt
dass ich löge/ du lügest (auch: lögest)/ sie lüge/ wir lögen/ihr lüget(auch löget)/
die Leute lögen
Die Ersatzform mit würde ist ebenfalls möglich und immer häufiger anzutreffen v.a.
in der Umgangssprache.
Bei schwachen Verben:
..., dass ginge/du gehest(auch gingest)/ er gehe/ wir gingen/ ihr gehet(auch; ginget)/
sie gingen
Beim Verb sein:
... dass ich sei/ du seiest/ er sei/ wir seien/ ihr seiet (auch wäret)/ sie seien
https://de.wikipedia.org/wiki/Konjunktiv