Argo?
Oder gilt das nicht, weil Mythos?

Stimmt, die Argo. Aber ich hatte tatsächlich an die realen Kriegs- und vor allem Handelsschiffe gedacht. Wenn einem Fernhändler zehn Schiffe gehörten, wie hat er die gekennzeichnet und unterschieden?

Ich stelle mir eine Szene wie diese vor:

Der Sklave stürzt herein: "Herr, Herr, dein Schiff ist im Sturm untergegangen!"
Der Händler: "Verflucht sei Poseidon! Welches?"

Wie alt der Brauch ist, Schiffen Namen zu geben, lässt sich nicht mit Sicherheit feststellen. Bereits in der Antike sind neben den mythologischen Schiffsnamen (Argos – Argonauten) auch bei Thukydides (III.77,3) in der realen Welt Schiffsnamen, Salaminia und Paralos, erwähnt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Schiffsname

Vgl:
http://www.midwinter.de/lurk/making/ships.html

In any event, the ancient literary evidence for ancient Greek ship names is a bit meagre. Fortunately, we also have a series of inscriptions from Athens that are known as the Tabulae Curatorum Navalium. These inscriptions date to the fourth century BC, between 377 and 322, and are currently in the Epigraphical Museum in Athens. These inscriptions, often fragmentary, are inventories of Athens’ fleet and its equipment, and were compiled each year. They give an overview of ships and what equipment is missing or damaged for each of them, such as ladders, masts, rudders, and sails.

On his Classics Pages, Andrew Wilson gives a brief rundown on the Tabulae Curatorum Navalium and provides an overview of the names immortalized in the inscriptions. The names – all female – are derived from heroines and goddesses (like Pandora and Aphrodisia), places (including Hellas and Eleusis), animals (e.g. Dolphin), objects (e.g. Sling), concepts (e.g. Freedom, Breeze, Justice), descriptions (e.g. Swift, Conquering, Beast), and even two verbs. The lists preserve around 300 names in total.

(https://www.ancientworldmagazine.com/articles/names-ancient-greek-ships/)

https://www.digitale-sammlungen.de/de/view/bsb11453544?q=%28Inscriptiones+Atticae+aetatis+quae+est+inter+Euclidis+annum+et+Augusti+tempora%29&page=172
führt zum Digitalisat des im im Rahmen der Inscripitiones Graecae herausgegebenen Bandes, der u.a. die Tabulae Curatorum Navalium enthält.

Ähnliche militärische Buchhaltung ist uns, wenn ich mich recht entsinne, bei der Frage begegnet, was Pferde so kosteten.

Danke. Das ist eine gute Auskunft. Man kannte also Schiffsnamen. Anscheinend hatten sie aber keine mit heute vergleichbare Bedeutung. Ob ein Öltanker versinkt, ein Container-Schiff im Suez-Kanal feststeckt oder ein Frachter von den Huthi attackiert wird - es ist immer mit einem Schiffsnamen verbunden.
Hingegen ist m.W. nicht einmal von den berühmten historischen Schiffen des Altertums - etwa dem Superschiff des Hieron oder dem Fünfzehnruderer des Demetrios Poliorketes - ein Name überliefert.

Registrierungen sind natürlich klassische Fälle, in denen eine namentliche Identifizierung nötig ist.

An die Pferdepreise kann ich mich erinnern.

Hierons Schiff hatte sogar zwar Namen, du hast den Text, in dem sie überliefert wurden, vor vielen Jahren hier vorgestellt: https://www.albertmartin.de/altgriechisch/forum/?view=246

In fünften Buch der Aeneis wird am Todestag des Anchises u.a. eine Regatta veranstaltet:

Prima pares ineunt gravibus certamina remis
quattuor ex omni delectae classe carinae.
Velocem Mnestheus agit acri remige Pristim,
mox Italus Mnestheus, genus a quo nomine Memmi;
ingentemque Gyas ingenti mole Chimaeram,
urbis opus, triplici pubes quam Dardana versu
impellunt, terno consurgunt ordine remi;
Sergestusque, domus tenet a quo Sergia nomen,
Centauro invehitur magna, Scyllaque Cloanthus
caerulea, genus unde tibi, Romane Cluenti.

(V, 114ff.)

Gut! Damit ist die Frage geklärt.
Nicht den Hieron-Text, wohl aber die beiden Schiffsnamen hatte ich vergessen.