Hier sind auch einige nette Paradoxien:
http://www.phillex.de/paradoxa.htm

Da sind ein paar schöne Paradoxien bei, mit denen ich meine Sammlung erweitern konnte.

Hier meine Antwort:

Sokrates sagt in Troja: „Was Platon jetzt in Athen sagt, ist wahr.“ Zur selben Zeit sagt Platon in Athen: „Was Sokrates jetzt in Troja sagt, ist falsch.“

Dieses Paradox gibt es in mehreren Varianten, so z.B. mit einem Zettel, auf dessen Vorderseite "Der Satz auf der Rückseite ist falsch." steht und auf dessen Rückseite ... nun ja, das kann man sich jetzt denken.

Hat keiner mehr eine Paradoxie parat?
Dabei gibt es doch hier etliche Leute, die verheiratet sind und daher Dialoge wie den folgenden kennen:

Sie: "Immer widersprichst du mir!"
Er: "Das ist überhaupt nicht wahr!"

:-D

Ich habe mal, aber das ist keine Paradoxie, auf dem Wochenmarkt in Heidelberg folgendes Gespräch mitanhören müssen:

Marktfrau: Es wird ja immer kälter.
Kundin: Jaja, es wird immer kälter.
Marktfrau: Eigentlich wird es gar nicht immer kälter, das Wetter ändert sich nur dauernd.
Kundin: Ja, das ändert sich dauernd.

Aber abgesehen davon ... müsste ich lange nachdenken ...

Solche Gespräche im Alltag sind im Grunde doch interessant, oder? Vielleicht - das kommt auf die Definition an - handelt es sich sogar um eine Paradoxie.

Wir hatten hier schonmal diese Paradoxie:
[quote]Gemeinsam ist tatsächlich allen Menschen Krieg.
(ἐτήτυμον γὰρ ξυνὸς ἀνθρώποισ' Ἄρης.)
[Archilochos Fragment 38 D]

Im Unterricht vertrat kürzlich ein Schüler zur Kritik an Kant den Standpunkt: „Ich handle nicht nach Maximen, sondern mal so, mal so.“ Da hatte ich die Freude und er den Ärger, daß beinahe der ganze Kurs im Chor rief: "Onur, das ist doch eine Maxime!"

Also ist, keine Maxime zu haben, eine Maxime!

Gibt es wohl eine Meta-Paradoxie?

Wenn der Satz "Es ist eine Maxime, keine Maxime zu haben" eine Paradoxie ist ... nein, ich muss erst denken.

...

Nun, klarerweise versuchte der Schüler eine Regel zu formulieren, nach der er typischerweise handelt. Also: eine Maxime.
Seine Reaktion damals war übrigens, nach einem Moment des Überlegens, ein lächelndes "Ach ja!"

Vielleicht erfüllt der folgende Vers von Walt Whitman Deine Erwartungen an eine Meta-Paradoxie; jedenfalls redet er über Paradoxe und akzeptiert sie:

Do I contradict myself?
Very well then I contradict myself,
I am large, I contain multitudes.

Was ist das?

Ein Transvestit ist eine echte unechte Frau, ein Schauspieler, der einen Transvestiten spielt, ist eine unechte unechte Frau.

Müßte die doppelte Verneinung nicht wieder eine echte Frau ergeben?

Noch eine Paradoxie aus Schülermund:

"Immer nur Abwechslung ist langweilig."

Das ganze Thema hat doch sicherlich mit diesen Logik-Tests zu tun, die man als Philosoph machen muss, oder? Schon wenn ich eine ganz einfache Äußerung höre, gerate ich ins Schleudern.
Was soll denn eigentlich "eine echte unechte Frau" sein. Das "echte" kann man doch unbeschadet weglassen.

Kommt die "unechte unechte Frau" nicht auch bei Platon vor, als Bild vom Abbild der Idee, über das man spricht?
Der Transvestit stellt eine Frau dar, der Schauspieler stellt einen Transvestiten dar ...
Aber halt mal, ist er dann nicht einfach ein Mann in Frauenkleidern, also selber ein Transvestit? Eine "unechte Frau"?

Sind Transvestiten überhaupt "unechte Frauen"? Nicht eher "verdeckte Männer"?

Und ich dachte vorhin, dass ich denken müsste!

Nun, ich dachte, es gibt echte Frauen (wie bekannt) und unechte Frauen. Von den unechten Frauen gibt es aber zwei Sorten: die echten unechten Frauen (die Transvestiten) und die unechten unechten Frauen (die Transvestiten-Schauspieler).

Mit Philosophie hat das, glaube ich, wenig zu tun - eher mit meinem persönlichen Faible für die Frage, was man mit Sprache alles machen kann.
Obwohl ich mich gerade erinnere, in philosophischem Zusammenhang schonmal die These gelesen zu haben, daß man in lügnerischer Absicht die Wahrheit sagen kann - wenn man sich z.B. im Irrtum befindet.

Irrtümlich die Wahrheit sagen, und das auch noch beim Lügen!

In Heidelberg muss(te) man in Philosophie einen Logik-Schein machen. Vielleicht so etwas wie:

A Sokrates ist ein Mensch.
B Sokrates ist sterblich.
C Also sind alle Menschen sterblich.
Frage: Erfüllt diese Schlussfolgerung die Anforderungen der Logik, oder ist sie wohlgeformt aufgebaut.

Vielleicht.

Ich nehme stark an, daß auch in Heidelberg der Logik-Schein in Philosophie, eine Pflicht in der Tat, anderen Themen gilt als diesem Syllogismus aus der logischen Steinzeit.
Überhaupt hat sich seit Gottlob Frege in der Logik eine Menge getan.

Ich nehms an. Nur bin ich nie darüber hinausgekommen. Deshalb muss ich so über Protagoras und Euathletos schmunzeln.

Gerade heute habe ich eine Paradoxie in der, man könnte sagen: neuesten Literatur gelesen. Nämlich bei den norwegischen Autoren Matias Faldbakken.

(Der norwegische Porno-Produzent und Aktionskünstler Simpel wird von dem Fernseh-Moderator Peter Nilsen im Studio interviewt:)

[quote][...]
Peter Nilsen: Und deine anderen Projekte, worum ging es da?
Simpel: Nun, die drehen sich auf verschiedene Weise um das Konzept Misanthropie ... also Menschenverachtung. Ich gehe von den Sachen aus, die mich ärgern ... offen gesagt, sind das die meisten Sachen ... und dann mach ich was damit. Meine Misanthropie äußert sich in allgemeinem Misstrauen gegenüber allen menschlichen Handlungen und Konstrukten. Einfach gesagt, ich bin zutiefst überzeugt, dass das, womit sich die Leute schinden, sie nie wirklich voranbringen wird. Das lehrt die Erfahrung. Meine Aktionen richten sich meist gegen Dinge oder Haltungen und Verhaltensweisen, die zu penetrant in meine Welt hereindrängen. Wenn man es recht bedenkt, beruht eigentlich jede menschliche Haltung auf irgendwas Verdorbenem, Hinterhältigem, Heuchlerischem. Die edelsten Absichten sind idiotisch und stinken. Darum richten sich meine Aktionen gegen Leute in der Straßenbahn, aber auch gegen Entwicklungshilfe, Pädagogen, Intellektuelle, Junkies, Finanzbehörden, Familienleben, Kultur, Medien, Geschäftsleben, you name it[/].
Peter Nilsen: Ja, du bist sicher nicht allein mit deiner Wut über manche dieser ... wie sollen wir es nennen? Institutionen?
Simpel: Gern ...
Peter Nilsen: Simpel ... wenn ich dich jetzt einen [i]Befreier nennen würde, einen, der die Wünsche und Irritationen der Leute in die Praxis umsetzt ... wie würde das zu deinem Selbstbild passen?
Simpel: ... Also ... ich sehe mich nicht als Medium oder so was ... Der Grund für meine Aktionen ist, dass die Leute mich anwidern ... sie quälen mich ... sie quälen mich absichtlich ... alle möglichen Lifestyles und wie die Leute sich zurecht-machen, all das finde ich zum Kotzen ... so gesehen kann ich nicht behaupten, ich würde für irgendjemandes Sache kämpfen ... oder Träume und Wünsche erfüllen, wie du sagst ... Ich tue das für mich selbst. Ich bin gegen alles. Ich sage nein ... auch zu Leuten, die nicht den eben genannten Institutionen angehören.
Peter Nilsen: Aber jeder, der gegen etwas Widerstand leistet, muss doch irgendeine Vorstellung von etwas Schönem am anderen Ende haben? Von einer Alternative?
Simpel: Nein.
Peter Nilsen: Nein?
Simpel: ... Ich glaube einfach nicht an die Leute, begreifst du das nicht? Ich glaube nicht, dass die Leute was Gutes im Schilde führen. Ist das so verdammt schwer zu begreifen? Ich glaube nicht, dass die Dinge besser würden, wenn so Arschlöcher wie ich ihren Willen bekommen und die Leute formen würden, statt dass das so Arschlöchern wie dir überlassen bleibt ... alle Leute haben schäbige, zum Scheitern verurteilte Ideen, alle Leben sind schäbig und zum Scheitern verurteilt, egal wie ...
Peter Nilsen: Alle?
Simpel: STELL DICH JETZT NICHT DUMM AN, JA? JETZT DENK MAL NACH, JA? ALLE SIND TIEF INNEN SCHÄBIG! JETZT DENK MAL NACH, VERDAMMTE SCHEISSE!
Peter Nilsen: Es geht sowieso alles zum Teufel, willst du das sagen?
Simpel: JETZT HÖR MAL GUT ZU, JA? WIR sind SCHON ZUM TEUFEL GEGANGEN! NICHTS KANN BESSER WERDEN, ALS ES IN UNSEREM VERFICKTEN SKANDINAVIEN SCHON IST UND WAS BEDEUTET DAS? HÄ? NILSEN? WAS BEDEUTET DAS? DAS BEDEUTET, DASS DIE LEUTE GENAUSO VERFICKT SCHÄBIG SEIN WERDEN UND ES IHNEN GENAUSO VERFICKT SCHÄBIG GEHEN WIRD, EGAL, WIE BESCHISSEN GUT ALLES WIRD. WIR sind schon in der Hölle! UND WIR WERDEN NIE AUS DER HÖLLE RAUSKOMMEN, NIE!
Publikum: JAAAA!
Simpel: Schnauze!
Publikum: OOOH!
Simpel: SCHNAUZE, VERDAMMT NOCHMAL!
Peter Nilsen: Was meint das Publikum dazu?
Publikum: JAAAA!
Peter Nilsen: Du hast offenbar ein ganzes Heer von Gefolgschaft, Simpel ...
Simpel: Fresse ... die ganzen Stinkfotzen ...
Publikum: OOOH!
Peter Nilsen: Was sagst du zu so viel Zustimmung?
Simpel: ...
Peter Nilsen: Hör, was das Publikum sagt! Du bist ganz offensichtlich nicht so allein auf der Welt ...!?
Simpel: ...
Peter Nilsen: ... Zustimmung, Simpel? Das Publikum liebt dich! Was hältst du von Zustimmung? Was, wenn die Leute dir zustimmen? Was, wenn dein Projekt auf Zustimmung stößt?
Simpel: ... Zustimmung ist der Satan ...
Peter Nilsen: Der Satan?
Simpel: ... wenn sie dir zustimmen, das ist wie ... ewige Verdammnis. Wenn sie dich gut finden, hast du verloren. Dann bist du tot.
Peter Nilsen: Publikum?
Publikum: JAAAA!

[Quelle: Matias Faldbakken, The Cocka Hola Company. München 6. Aufl. 2008, S. 459-462]

Es handelt sich um den Schluß des Romans.

Mit anderen Worten: Alles ist Scheiße, einschließlich ich selbst und alles, was ich sage. Und Scheiße ist auch das Publikum hier!
Publikum: JAAAA!

So war's nicht gedacht!

Gerade heute habe ich eine Paradoxie in der, man könnte sagen: neuesten Literatur gelesen. Nämlich bei den norwegischen Autoren Matias Faldbakken.

(Der norwegische Porno-Produzent und Aktionskünstler Simpel wird von dem Fernseh-Moderator Peter Nilsen im Studio interviewt:)

[...]
Peter Nilsen: Und deine anderen Projekte, worum ging es da?
Simpel: Nun, die drehen sich auf verschiedene Weise um das Konzept Misanthropie ... also Menschenverachtung. Ich gehe von den Sachen aus, die mich ärgern ... offen gesagt, sind das die meisten Sachen ... und dann mach ich was damit. Meine Misanthropie äußert sich in allgemeinem Misstrauen gegenüber allen menschlichen Handlungen und Konstrukten. Einfach gesagt, ich bin zutiefst überzeugt, dass das, womit sich die Leute schinden, sie nie wirklich voranbringen wird. Das lehrt die Erfahrung. Meine Aktionen richten sich meist gegen Dinge oder Haltungen und Verhaltensweisen, die zu penetrant in meine Welt hereindrängen. Wenn man es recht bedenkt, beruht eigentlich jede menschliche Haltung auf irgendwas Verdorbenem, Hinterhältigem, Heuchlerischem. Die edelsten Absichten sind idiotisch und stinken. Darum richten sich meine Aktionen gegen Leute in der Straßenbahn, aber auch gegen Entwicklungshilfe, Pädagogen, Intellektuelle, Junkies, Finanzbehörden, Familienleben, Kultur, Medien, Geschäftsleben, you name it.
Peter Nilsen: Ja, du bist sicher nicht allein mit deiner Wut über manche dieser ... wie sollen wir es nennen? Institutionen?
Simpel: Gern ...
Peter Nilsen: Simpel ... wenn ich dich jetzt einen Befreier nennen würde, einen, der die Wünsche und Irritationen der Leute in die Praxis umsetzt ... wie würde das zu deinem Selbstbild passen?
Simpel: ... Also ... ich sehe mich nicht als Medium oder so was ... Der Grund für meine Aktionen ist, dass die Leute mich anwidern ... sie quälen mich ... sie quälen mich absichtlich ... alle möglichen Lifestyles und wie die Leute sich zurechtmachen, all das finde ich zum Kotzen ... so gesehen kann ich nicht behaupten, ich würde für irgendjemandes Sache kämpfen ... oder Träume und Wünsche erfüllen, wie du sagst ... Ich tue das für mich selbst. Ich bin gegen alles. Ich sage nein ... auch zu Leuten, die nicht den eben genannten Institutionen angehören.
Peter Nilsen: Aber jeder, der gegen etwas Widerstand leistet, muss doch irgendeine Vorstellung von etwas Schönem am anderen Ende haben? Von einer Alternative?
Simpel: Nein.
Peter Nilsen: Nein?
Simpel: ... Ich glaube einfach nicht an die Leute, begreifst du das nicht? Ich glaube nicht, dass die Leute was Gutes im Schilde führen. Ist das so verdammt schwer zu begreifen? Ich glaube nicht, dass die Dinge besser würden, wenn so Arschlöcher wie ich ihren Willen bekommen und die Leute formen würden, statt dass das so Arschlöchern wie dir überlassen bleibt ... alle Leute haben schäbige, zum Scheitern verurteilte Ideen, alle Leben sind schäbig und zum Scheitern verurteilt, egal wie ...
Peter Nilsen: Alle?
Simpel: STELL DICH JETZT NICHT DUMM AN, JA? JETZT DENK MAL NACH, JA? ALLE SIND TIEF INNEN SCHÄBIG! JETZT DENK MAL NACH, VERDAMMTE SCHEISSE!
Peter Nilsen: Es geht sowieso alles zum Teufel, willst du das sagen?
Simpel: JETZT HÖR MAL GUT ZU, JA? WIR sind SCHON ZUM TEUFEL GEGANGEN! NICHTS KANN BESSER WERDEN, ALS ES IN UNSEREM VERFICKTEN SKANDINAVIEN SCHON IST UND WAS BEDEUTET DAS? HÄ? NILSEN? WAS BEDEUTET DAS? DAS BEDEUTET, DASS DIE LEUTE GENAUSO VERFICKT SCHÄBIG SEIN WERDEN UND ES IHNEN GENAUSO VERFICKT SCHÄBIG GEHEN WIRD, EGAL, WIE BESCHISSEN GUT ALLES WIRD. WIR sind schon in der Hölle! UND WIR WERDEN NIE AUS DER HÖLLE RAUSKOMMEN, NIE!
Publikum: JAAAA!
Simpel: Schnauze!
Publikum: OOOH!
Simpel: SCHNAUZE, VERDAMMT NOCHMAL!
Peter Nilsen: Was meint das Publikum dazu?
Publikum: JAAAA!
Peter Nilsen: Du hast offenbar ein ganzes Heer von Gefolgschaft, Simpel ...
Simpel: Fresse ... die ganzen Stinkfotzen ...
Publikum: OOOH!
Peter Nilsen: Was sagst du zu so viel Zustimmung?
Simpel: ...
Peter Nilsen: Hör, was das Publikum sagt! Du bist ganz offensichtlich nicht so allein auf der Welt ...!?
Simpel: ...
Peter Nilsen: ... Zustimmung, Simpel? Das Publikum liebt dich! Was hältst du von Zustimmung? Was, wenn die Leute dir zustimmen? Was, wenn dein Projekt auf Zustimmung stößt?
Simpel: ... Zustimmung ist der Satan ...
Peter Nilsen: Der Satan?
Simpel: ... wenn sie dir zustimmen, das ist wie ... ewige Verdammnis. Wenn sie dich gut finden, hast du verloren. Dann bist du tot.
Peter Nilsen: Publikum?
Publikum: JAAAA!

[i][Quelle: Matias Faldbakken, The Cocka Hola Company. München 6. Aufl. 2008, S. 459-462][i]

Es handelt sich um den Schluß des Romans.

Mit anderen Worten: Alles ist Scheiße, einschließlich ich selbst und alles, was ich sage. Und Scheiße ist auch das Publikum hier!
Publikum: JAAAA!

Nämlich bei dem norwegischen Autoren Matias Faldbakken.

Ist nur einer.
6. Auflage in kurzer Zeit, immerhin.

Da sieht man, welche Karriere der griechische Pessimismus im Laufe der literarischen Jahrtausende gemacht hat. Verstünde Sophokles hier noch seinen Gedanken, daß es am besten ist, nie geboren worden zu sein?

Impliziert denn Sophokles' Gedanke, dass die ganze verfickte Welt scheiße ist und wir schon schäbig in der Hölle leben? Mein Gefühl sagt: Nein. Aber ich kann nicht sagen, warum.

Aus dieser Sophokles-Frage mache ich mal ein eigenes Thema ("Gedankenkarrieren"), denn mit Paradoxien hat das ja nichts mehr zu tun.

Hier stelle ich dann die wohl berühmteste Paradoxie des 20. Jhdts. ein: Bertrand Russells Mengenantinomie - deren Entdeckung die Mathematik in eine Grundlagenkrise geführt hat, die sich wohl erst mit Gödels Unvollständigkeitstheorem beruhigt hat. Seitdem vertreten Mathematiker wohl etwas gedämpftere Ansprüche, auch wenn sie dies mit dem gleichen Feuer in den Augen tun.

Also:

Es sei w die Klasse all jener Klassen, die nicht Elemente von sich selbst sind. Welche Klasse immer dann x sein mag, „x ist ein w“ ist äquivalent mit „x ist nicht ein x“. Gibt man also dem x den Wert w, so ist „w ist ein w“ äquivalent mit „w ist nicht ein w“.

(Alfred North Whitehead/Bertrand Russell: Principia Mathematica. Vorwort und Einleitungen. Mit einem Beitrag von Kurt Gödel. Frankfurt/M. 1986, S. 56)

Erstmals erwähnt hat Russell seine Entdeckung von einem Widerspruch in den Grundlagen der Arithmetik in einem Brief an Gottlob Frege, der bis zu diesem Brief wähnte, sein Lebenswerk - den Nachweis der Widerspruchsfreiheit der Arithmetik - abgeschlossen zu haben. Und nun ging dieses Lebenswerk mit einem einzigen Brief eines jungen Mathematikers den Bach runter.
Freges letzte Lebensjahre waren verbittert.

Freges letzte Lebensjahre waren verbittert.

Lakonischer geht's nicht!
Jetzt muss ich erstmal googeln ...

In seiner "Einführung in die mathematische Philosophie" hat Russell das Problem einmal in einer etwas weniger herb-strengen Weise formuliert:

Die betrachtete Menge, die alles umfassen soll, muß sich selbst als Element enthalten. Mit anderen Worten: wenn es so etwas wie „alles“ gibt, so ist „alles“ etwas Bestimmtes und ist ein Element der Menge „alles“. Aber normalerweise ist eine Menge nicht ein Element ihrer selbst. Die Menschheit z.B. ist kein Mensch. Bilden wir die Vereinigung aller Mengen, die nicht Elemente ihrer selbst sind, so ist dies eine Menge. Ist sie nun ein Element ihrer selbst oder nicht? Gilt dies, so ist sie eine der Mengen, die nicht Elemente ihrer selbst sind, d.h. sie ist nicht ein Element ihrer selbst. Ist sie es nicht, so ist sie nicht eine der Mengen, die nicht Elemente ihrer selbst sind, d.h. sie ist ein Element ihrer selbst. Also enthält sowohl die Hypothese, daß sie ein Element ihrer selbst ist, wie daß sie es nicht ist, ihr Gegenteil. Dies ist ein Widerspruch.

Oder für die simpler denkenden Menschen wie mich:

Es gibt zahlreiche populäre Varianten der Russellschen Antinomie. Am bekanntesten ist das von Russell 1918 formulierte Barbier-Paradoxon mit einem Barbier, der genau die Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren. Die Frage, ob sich der Barbier selbst rasiert oder nicht, führt ebenfalls zu einem Widerspruch, der allerdings nicht dieselbe logische Brisanz hat.

(http://de.wikipedia.org/wiki/Russellsche_Antinomie)

Die Barbier-Paradoxie stammt von Russell selbst? Das wußte ich nicht.

Jedenfalls ist dies auch eine Russell-Entdeckung:

Die Silbenzahl in den englischen Namen endlicher ganzer Zahlen wächst immer mehr, je größer die Zahlen werden, und muß allmählich ins Unendliche wachsen, da aus einer gegebenen endlichen Zahl von Silben nur eine endliche Anzahl von Namen gebildet werden kann. Daher müssen die Namen einiger ganzer Zahlen wenigstens aus neunzehn Silben bestehen, und unter diesen muß es eine kleinste geben. Daher muß „die kleinste ganze Zahl, die mit nicht weniger als neunzehn Silben benannt werden kann“ [„the smallest integer not to be named with less than nineteen syllables“], eine bestimmte ganze Zahl bezeichnen; tatsächlich bezeichnet es 111777. Nun ist aber „the smallest integer not to be named with less than nineteen syllables“ selbst ein aus achtzehn Silben bestehender Name; daher kann die kleinste mit nicht weniger als neunzehn Silben benennbare ganze Zahl mit achtzehn Silben benannt werden, was ein Widerspruch ist.

Ich suche noch nach weiteren antiken Paradoxien, um dem Leitthema dieses Forums besser gerecht zu werden.
Immerhin haben die Griechen das Problem der Paradoxien entdeckt.

Dies ist eine Western-Variante des Barbier-Paradoxons:

Es ist das Gesetz in einer gewissen Gegend, daß all jene, welche in die Stadt hineinwollen, nach ihrem Anliegen dort gefragt werden. Wer wahrheitsgemäß antwortet, darf in Frieden kommen und gehen. Jene, die lügen, werden gehängt. Was soll mit dem Reisenden geschehen, der, nach seinem Begehr gefragt, antwortet: „Ich bin gekommen, um gehängt zu werden“?

Schüler, befragt, ob sie eine Paradoxie kennten, die sie zu meiner Sammlung beisteuern könnten:

mehr Käse --> mehr Löcher
mehr Löcher --> weniger Käse
mehr Käse --> weniger Käse

Das wird in die Geschichte eingehen als "das Käse-Löcher-Paradoxon". Alle Leute werden sagen: "So ein Käse!" Und damit wird das berühmte Käse-Löcher-Paradoxon zwar als Käse bezeichnet, aber trotzdem immer wieder lehrend herangezogen werden.
Paradox, nicht wahr?

So ein Käse! Die Käse-Paradoxie ist viel zu bekannt! Damit kann man niemandem mehr die Mundwinkel nach oben ziehen.
Aber hiermit?

- A denkt, daß 2+2=4.
- B denkt, daß Hunde Reptilien sind.
- C denkt, daß eine ungerade Anzahl der gegenwärtigen Gedanken von A, B und C wahr ist.

Ist das, was C denkt, wahr oder nicht?

Ah, das ist schön: Hilberts Paradox (benannt nach dem Mathematiker David Hilbert):

Hilberts Hotel verfügt über eine unendliche Zahl von Zimmern; sie sind alle belegt. Es trifft aber eine weitere Person ein und fragt nach einem Zimmer. „Selbstverständlich, mein Herr“, sagt der Hotelier, „ich muß nur die Person, die jetzt in Zimmer 1 wohnt, nach Zimmer 2 verlegen, und die Person aus Zimmer 2 nach Zimmer 3 und so weiter, dann ist Zimmer 1 für Sie frei.“
Daraufhin treffen weitere hundert Menschen ein und fragen nach Zimmern. „Selbstverständlich“, sagt der Hotelier. „Ich muß nur jeden Gast im Hotel in das Zimmer mit der gegenwärtigen Nummer plus 100 verlegen, dann sind die ersten hundert Zimmer für Sie frei.“
Dann erscheint eine unendliche Zahl von Personen, die nach Zimmern fragen. „Selbstverständlich“, sagt der Hotelier. „Ich muß nur die Person von Zimmer 1 in Zimmer 2 verlegen, die Person von Zimmer 2 in Zimmer 4, die Person von Zimmer 3 in Zimmer 6 und so weiter, so daß alle ungeraden Zimmernummern des Hotels für Sie frei sind. Es gibt unendlich viele ungerade Zimmernummern, so daß für jeden von Ihnen Platz ist.“

Ein ganz, ganz kleines:

Ich kann mir nicht irren!

Hilberts Hotel verfügt über eine unendliche Zahl von Zimmern; sie sind alle belegt.

Aha!

Ist Dir in letzter Zeit paradox zumute?

Ist Dir in letzter Zeit paradox zumute?

Nicht mehr als sonst. Halt immer so ein bißchen.

Etwa so:

Viele beklagen sich, daß die Worte der Weisen immer wieder nur Gleichnisse seien, aber unverwendbar im täglichen Leben, und nur dieses allein haben wir. Wenn der Weise sagt: „Gehe hinüber“, so meint er nicht, daß man auf die andere Seite hinübergehen solle, was man immerhin noch leisten könnte, wenn das Ergebnis des Weges wert wäre, sondern er meint irgendein sagenhaftes Drüben, etwas, das wir nicht kennen, das auch von ihm nicht näher zu bezeichnen ist und das uns also hier gar nichts helfen kann. Alle diese Gleichnisse wollen eigentlich nur sagen, daß das Unfaßbare unfaßbar ist, und das haben wir gewußt. Aber das, womit wir uns jeden Tag abmühen, sind andere Dinge.
Darauf sagte einer: „Warum wehrt ihr euch? Würdet ihr den Gleichnissen folgen, dann wäret ihr selbst Gleichnisse geworden und damit schon der täglichen Mühe frei.“
Ein anderer sagte: „Ich wette, daß auch das ein Gleichnis ist.“
Der erste sagte: „Du hast gewonnen.“
Der zweite sagte: „Aber leider nur im Gleichnis.“
Der erste sagte: „Nein, in Wirklichkeit; im Gleichnis hast du verloren.“

[Quelle: Franz Kafka, Von den Gleichnissen; in: Beschreibung eines Kampfes. Novellen, Skizzen, Aphorismen aus dem Nachlaß. Frankfurt/Main 2. Aufl. 1980, S. 72]

Hiermit habe ich mal eine Vertretungsstunde eingeleitet:

Ist der folgende Satz richtig?

(Tafel:)

Dieser Satz besteht aus sieben Wörtern.

Kurzes Zählen. Nein, nicht richtig.

Aha. Dann müßte also der folgende Satz richtig sein:

(Tafel:)

Dieser Satz besteht nicht aus sieben Wörtern.

Also, ist das jetzt korrekt?

Kurzes Zählen, Kopfschütteln. Nein, auch nicht richtig! Sind ja sieben Wörter.

Ja, was denn nun, Kinder!? Entweder ist der Satz richtig oder nicht! Ihr könnt doch nicht immer sagen: nicht richtig!

Dann wurde es ziemlich lebhaft.

[Es gibt sogar eine logische Regel, daß von zwei kontradiktorischen Sätzen immer einer wahr, der andere falsch sein muß. Scheinbar wird mit diesen beiden Sätzen hier gegen diese Regel verstoßen.]

Ich erlebe im Moment im Latein-Forum ein wahrlich reales Paradoxon...

(oder wie man es sonst nennen will...)
:-)

Ein Kreislauf:
Der Lehrer fragt die Klasse:
"Wer kann mir den Kreislauf den Natur erklären?"

Fritzchen meldet sich:
"Ein Wurm kriecht durch die Wiese.
Ein Frosch frisst den Wurm.
Ein Storch frisst den Frosch.
Der Storch bringt ein Kind.
Das Kind hat Würmer..."

B-)

Hier mal was Praktisches (?) - käme auf einen Test an:

Einem erfolglosen Verehrer hat man geraten, seiner Liebsten die folgenden zwei Fragen zu stellen:

1. Wirst du mir diese Frage ebenso beantworten wie die folgende?
2. Wirst du mit mir schlafen?

Wenn sie ihr Wort hält, muß sie auf die zweite Frage mit Ja antworten, egal was sie auf die erste geantwortet hat.

Also, Γραικίσκe! Solche Beispiele bei Tageslicht! _{Hast Du das schon ausprobiert?}

Zu Deinem Satz-Wort-Paradoxon hast Du geschrieben:

Es gibt sogar eine logische Regel, daß von zwei kontradiktorischen Sätzen immer einer wahr, der andere falsch sein muß. Scheinbar wird mit diesen beiden Sätzen hier gegen diese Regel verstoßen.

Trifft das denn noch zu, wenn sich das, worauf "dieser" veweist ... ach, da bekneift sich das Tau!

Die Lösung dürfte sein, daß das "dieser" hier reflexiv (selbstbezüglich) verwendet wird, und zwar in zwei verschiedenen Sätzen! Auch wenn die sich nur durch ein "nicht" unterscheiden.

Korrekt wäre:

(A) Dieser Satz besteht aus sieben Wörtern.

(B1) Der Satz A besteht aus sieben Wörtern.
(B2) Der Satz A besteht nicht aus sieben Wörtern.

Für (B1) und (B2) gilt die Regel über kontradiktorische Sätze: (B1) ist falsch, der kontradiktorische Satz (B2) ist wahr. Beide Sätze sind nicht reflexiv.
Satz (A) ist hingegen reflexiv (selbstbezüglich); und viele Paradoxien entstehen durch Reflexivität von Sätzen.
Russell wollte sie deshalb in seiner Typentheorie verbieten.

Das andere Beispiel mit dem logischen Liebeszwang habe ich noch nicht ausprobiert. Man müßte dazu auf eine Frau treffen, die 1. Attraktivität mit 2. Faszination für Logik und 3. Humor verbindet. Ist keine sehr häufige Kombination, fürchte ich.

Ich habe einige unerschütterliche Grundsätze. Aber falls die Ihnen nicht gefallen, habe ich auch noch ein paar andere.

(Groucho Marx)

Ich muss hier, und nicht nur häufig erfreut lachen. Im verregneten Baden-Württemberg ist das ein Stückchen Sonne. Danke dafür.

Leider sind nicht alle Paradoxa so lustig. Das folgende ist recht irre:

Zeile 1: Der Satz in Zeile 1 ist Unsinn.
Zeile 2: Der Satz in Zeile 1 ist Unsinn.

Bei einer passenden Interpretation von „Unsinn“ sind wir geneigt zu glauben, daß der Satz in Zeile 2 wahr ist: Der Satz, auf den er sich bezieht, ist tadelnswert selbstbezüglich, verdient es, in die Wahrheitswertlücke zu fallen, oder was auch immer. Jedoch, der Satz in Zeile 2 ist eben der Satz, den er so richtig kritisiert.

[Quelle: R. M. Sainsbury, Paradoxien. Stuttgart 1993, S. 212]

Das Besondere hierbei ist also: Der kritisierte und der kritisierende Satz sind identisch.

Das ist wieder ein lustiges:

Der berühmte Physiker Wolfgang Pauli besuchte den nicht minder berühmten Physiker Niels Bohr in dessen Landhaus und sah, daß Bohr ein Hufeisen über der Tür hängen hatte. „Herr Professor!“ staunte Pauli, „Sie? Ein Hufeisen? Glauben Sie denn daran?“ Worauf Bohr antwortete: „Natürlich nicht. Aber wissen Sie, es soll einem auch helfen, wenn man nicht daran glaubt.“

[Quelle: Harry Mulisch, Die Entdeckung des Himmels. München/Wien 1993, S.654 – nicht wörtlich zitiert]

Vielleicht ist es alles nur eine Frage des Verständnisses?

Ein Versicherungsvertreter versucht nun seit 3 Stunden
einem Bauern eine Feuer- und Hagelversicherung zu
verkaufen:
"Nun gut" spricht der Bauern,
"das mit dem Feuer habe ich ja kapiert.
Aber wie kann man es hageln lassen?"

Scheinbar paradox:

Drei Reisende erreichen spät eine Herberge. der Wirt gibt ihnen gemeinsam sein letztes Zimmer und verlangt 30 €.Später fällt ihm ein, dass das Zimmer nur 25 € kostet. Er gibt seinem Diener 5 €, damit der sie den Reisenden zurückgibt. Der Diener zahlt aber nur je 1 € an jeden Reisenden aus.
2 € behält er für sich selbst.
Nun haben die Reisenden je 9 € bezahlt. 2 € wurden unterschlagen. 3x9 € = 27 €. Plus 2 € =29 €.
30 € wurden bezahlt.
Wo ist der 1 € geblieben?

Das ist ja pfiffig!
Also, wenn man andersrum rechnet:
- der Wirt hat 25 Euro erhalten,
- der Diener hat 2 Euro eingesteckt,
- Gäste haben 3 Euro zurückerhalten,
kommt man korrekt auf 30 Euro.

Es erinnert mich vage an folgenden Vorschlag (den ich hiermit allen Forumsteilnehmern mache!):
Ihr leiht mir 100000 Euro, zahlt mir aber nur 50000 Euro aus. Dann bekomme ich noch 50000 Euro von Euch, Ihr bekommt 50000 Euro von mir ... und wir sind quitt!

Tja, manches verwirrt:

Sitzen 2 Alte auf der Bank und beobachten, wie 7 Leute aus einem Kino herauskommen. Kurz darauf gehen 5 rein. Meint der eine Alte: Wenn jetzt noch 2 reingehen ist keiner mehr drin!

Das verstehe ich nicht ... ja klar, ist ja auch der Paradoxie-Thread hier.
Also hab ich's ausprobiert - das mit den 30€. Der Eine Euro geht beim Teilen verloren! Ich habe alles so gemacht wie im Beispiel, und wenn man die 28€ nach Abzug der des Trinkgelds auf drei aufteilt, bekommt jeder 9€ und einer bleibt übrig!

Das ist keiner Erklärung, oder?

Die drei Gäste haben 3x9 = 27 Euro gezahlt.
2 Euro davon hat der Diener behalten.
25 Euro hat der Wirt bekommen.
Damit ist doch alles klar, oder? Einen weiteren Euro brauchen wir gar nicht, damit die Rechnung stimmt.

Die Fragestellung war bewußt irreführend!
Es geht natürlich kein € verloren.
In der Ausgangssituation lautete die Rechnung: 3x10€ = 30 €
Mit der Rückgabe fragt man aber nicht mehr nach den 30 €, sondern nach 30€-5€= 25 €
Die Rechnung lautet also: 3x9 € = 27 € MINUS 2 €
und das sind 25 € MINUS statt PLUS 2 €). Der Trick liegt also darin , die Ausgangsfrage fälschlich weiter zu verwenden.

Sitzen 2 Alte auf der Bank und beobachten, wie 7 Leute aus einem Kino herauskommen. Kurz darauf gehen 5 rein. Meint der eine Alte: Wenn jetzt noch 2 reingehen ist keiner mehr drin!

Bei Geld geht sowas! Nehmen wir an, Du hast 3000 Euro auf dem Konto und hebst - Dank sei dem Dispo! - 5000 Euro ab. Dann brauchst Du nur 2000 Euro auf Dein Konto einzuzahlen, um kein Geld zu haben = pleite zu sein.

Irrsinnig wird es erst mit der Relativitätstheorie:

Zeugt ein Raumfahrer vor dem Abflug ein Kind und fliegt dann mit nahezu Lichtgeschwindigkeit einige Jahre im All herum, kommt er kaum gealtert wieder nach Hause zurück und ist jünger als sein Nachkomme (obwohl es Frauen geben soll, die jünger aussehen wollen, als ihre Töchter ... klappt nicht, darf man aber nie sagen)

Ist das paradox ?

In disem Saz steken fünf Feler.

?

4 Fehler im Satz plus die Aussage - 5 Fehler.

Ist der Satz denn dann wahr? Schließlich besteht der fünfte Fehler ja darin, daß die angegebene Zahl und damit der Satz falsch ist.

Die Relativitätstheorie wirft noch ein anderes Problem bzw. Paradox auf.
Nehmen wir an, zwei Raumschiffe (oder Lichtpartikel, das ist in diesem Falle schnurz) verlassen in entgegengesetzter Richtung einen Planeten mit Lichtgeschwindigkeit.
Sie entfernen sich also 1. von dem Planeten mit Lichtgeschwindigkeit und 2. mit welcher Geschwindigkeit voneinander?

Heißt es in der Relativitätstheorie nicht, dass die Lichtgeschwindigkeit absolut ist? Das habe ich übrigens nie verstanden.

Man kann heutzutage sogar ein sehr, sehr große Menge Geld oder Schulden aus dem Nichts auftauchen lassen. Wir haben ja jetzt alle gesehen, wie die großen Banken das machen!

Die Aussage stimmt inhaltlich , weil sie falsch ist.
Diese Unrichtigkeit ist Voraussetzung für die Richtigkeit der Aussage. Damit ist sie dann unrichtig, weil sie richtig ist ... öhem

Die Lichtgeschwindigkeit ist nach Einstein doch absolut. Daher sieht der Betrachter von der Erde nur 2 Raumschiffe mit LG. Aber die Raumfahrer müssten sich dann gegenseitig mit doppelter LG beobachten, aber das geht nicht, oder ?

Ich glaube ich widme mich meinem Riesling und denke nochmal weiter darüber nach ...

Zwei Autos, die sich mit 50 km/h in entgegengesetzter Richtung von einem Ort entfernen:

A1 <-- O --> A2

entfernen sich natürlich voneinander mit 100 km/h.
Tja, und das soll bei der Lichtgeschwindigkeit nicht so sein, weil sie eine absolute Grenze darstellt.
Ich habe das aber nie verstanden - außer: Die beiden Raumfahrer können nie eine höhere Geschwindigkeit als die LG messen.
Das könnte ich gerade noch kapieren.

Wir müssen warten, bis Bibulus hier zu uns stößt.

Die Zeit ist abhängig von Masse und Geschwindigkeit.
Wenn sich das Raumschiff der LG annähert steigt die Masse gegen unendlich .Wenn das Raumschiff die LG erreicht hat steht im Schiff die Zeit still. Würde das Raumschiff seine Scheinwerfer aktivieren könnte der Lichtstrahl nicht schneller fliegen als das Schiff. ... öhem

Kommt das nicht darauf hinaus, daß man keine Geschwindigkeit größer als LG messen kann?

Wikipedia sagt, Lichtgeschwindigkeit "ist nach der Relativitätstheorie die höchste Geschwindigkeit, mit der sich eine Ursache auswirken kann".
Aber auch: "Denn das Experiment kann auch mit einer Emissionstheorie erklärt werden, wonach die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen lediglich konstant relativ zur Emissionsquelle ist (das heißt, in Systemen, wo sich die Quelle mit ± v bewegt ist, breitet sich das Licht folglich mit c ± v aus)."
c+v! Ist das paradox?

Bibulus!

Mein Friseur sagte kürzlich zu mir: „In meinem Laden wird nicht geklatscht. Wenn Sie Klatsch hier im Ort hören wollen, müssen Sie zum Metzger gehen.“

Es gibt bei Wikipedia - ich zitiere ganz schön viel, nicht wahr - den Artikel: Geburtstagsparadoxon. Das scheint aber kein Paradoxon zu sein. Jedenfalls nicht im obigen Sinne.

Was ist relativ?
Einstein beschreibt es so:
"Wenn man mit einem hübschen Mädchen zusammen ist,
sind 3 Minuten relativ kurz.
Wenn man auf eine heiße Herdplatte gefasst hat,
sind 3 Minuten relativ lang."

Zwei Raumschiffe oder Lichtquanten oder
Partikel, die jeweils mit Lichtgeschindikeit
in entgegengesetzter Richtung "fliegen",
und auch einen Beobachter an "Bord" haben,
erleben einen besonderen Effekt!
Sie können das jeweils andere Raumschiff nicht beobachten!
Denn es ist außerhalb ihres "Ereignishorizontes"!
Denn kein Signal kann ja schneller als das Licht sein.
Wenn man mit "Lichtgeschwindigkeit" reist,
dann sieht man "Nichts", wenn man aus dem Fenster schaut.
Es gibt da eine schöne mathematische Formel:
Die Lorentz-Transformation...
http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation
;-)

Tja, für mich klingt es so, als sei das ein Meßproblem. Aber es soll ja Physiker geben, die ohnehin 'existent' mit 'meßbar' gleichsetzen.

Themenwechsel gefällig?
Hier ist etwas, das ich als Butter-Margarine-Paradox bezeichnen möchte:

In einer Werbeagentur wird ein neuer Texter namens Mr. Bredon von seinem Vorgesetzten, Mr. Ingleby, in seine Arbeit eingewiesen. Bredon soll einen Text zu einer Margarine-Reklame verfassen

[...]
„So, und nun wollen wir Ihnen einmal auf die Sprünge helfen“, meinte Mr. Ingleby. „Hier ist die Kladde. Blättern Sie die mal durch, damit Sie eine Vorstellung bekommen, worum es geht, und dann denken Sie sich ein paar Überschriften aus. Im Text sollte natürlich rauskommen, daß Dairyfields ‚Grüne Aue‘-Margarine alles das ist, was Butter sein sollte, aber nur 9 Pence das Pfund kostet. Und dann hätten die noch gern eine Kuh im Bild.“
„Wieso? Wird Margarine aus Rinderfett gemacht?“
„Wenn Sie mich fragen, ja, aber sagen dürfen Sie das nicht. Das würde den Leuten nicht gefallen. Die Kuh erinnert eben nur unterschwellig an Butter. Und der Name – ‚Grüne Aue‘ – läßt einen gleich an Kühe denken, verstehen Sie?“
„Ich denke dabei eher an dieses Theaterstück, das mit den Negern“, meinte Mr. Bredon.
„Lassen Sie die Neger aus dem Spiel“, entgegnete Mr. Ingleby. „Und vor allem die Religion. Keine Anspielungen auf Psalm 23, bitte. Gotteslästerung.“
„Aha. Also etwas wie ‚Besser als Butter und halb so teuer‘. Spricht das Portemonnaie an.“
„Schon, aber Sie dürfen nichts gegen Butter sagen. Die verkaufen nämlich auch Butter.“
„Oh!“
„Sie können sagen: ‚So gut wie Butter.‘“
„Aber wenn das so ist“, begehrte Mr. Bredon auf, „was kann man dann noch zugunsten von Butter sagen? Ich meine, wenn das andere Zeug genauso gut ist und weniger kostet, gibt es kein Argument mehr, Butter zu kaufen.“
„Sie brauchen keine Argumente, um Butter zu kaufen. Das ist ein natürlicher Instinkt.“
„Aha, verstehe.“
„Machen Sie sich jedenfalls über Butter keine Gedanken. Konzentrieren Sie sich auf ‚Grüne Aue‘-Margarine. Wenn Sie was fertig haben, lassen Sie’s tippen und schwirren damit ab zu Mr. Hankin. Klar? Kommen Sie zurecht?“
„Ja, danke“, sagte Mr. Bredon mit gründlich verwirrtem Gesichtsausdruck.
[...]

[Quelle: Dorothy L. Sayers, Mord braucht Reklame. Reinbek 2001, S. 16 f.]

Die Geschichte mit Butter und Margarine trifft ein wirtschaftswissenschaftliches PARADOXON!!!

Der Giffen-Fall: Können sich die armen Leute, die nur wenig Fleisch kaufen können, wegen gestiegener Brotpreise auch das wenige Fleisch nicht mehr leisten, steigt der Absatz von Brot (sogenanntes inferiores Gut)- man muss ja irgendwas essen. Das bedeutet, das der Absatz trotz steigender Preise ansteigt - und eben nicht sinkt, wie es normal wäre (gilt nur für inferiore Güter!).

von der Lorentz-Transformation weiter zu der
http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion

und da findet man das "Garagen-Paradoxon"
;-)

Das Garagen-Paradoxon, sehr schön. Danke, Bibulus.
Meine Sammlung von Paradoxien wird immer umfangreicher. Ich liebe diese kleinen Verwirrer (διαβόλοι) ...

noch ein interessanter wiki-Artikel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Das Ziegenproblem ist kein Paradox, nicht wahr?
Das halten wir einmal fest. Und jetzt schaue ich nach dem Umtauschparadoxon. Das verspricht ja schon vom Titel her einiges.

Ja, eine echte Paradoxie, wie mir scheint.

Übrigens: In vier Tagen mehr als 400 Aufrufe für ein einziges Thema - das hatten wir noch nicht, oder? Dabei hat es mit den Griechen nur angefangen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon
sehr schön finde ich das Zitat aus dem Film "Leben des Brian":

Im Monty-Python-Film 'Das Leben des Brian' findet sich folgendes Paradoxon: Brian wird, zu seinem Unwillen, von einer wachsenden Menschenmenge für den Messias gehalten. Um sie von diesem Glauben abzubringen hält er eine kleine Ansprache:

Brian: Ihr habt das ganz falsch verstanden. Ihr braucht mir nicht zu folgen. Ihr braucht niemandem zu folgen! Ihr müsst selber denken! Ihr seid lauter Individuen.
Die Menge (einstimmig): Ja, wir sind lauter Individuen!
Brian: Ihr seid alle verschieden.
Die Menge (einstimmig): Ja, wir sind alle verschieden!
Worauf aus der Menge eine einzelne Stimme sagt: Ich nicht.

Wunderbar, diese Szene! (Hatte ich völlig vergessen.)
Die Konformisten rufen unisono: Wir sind alle verschieden! Und der einzelne Nonkonformist widerspricht.
Irre!

Ist das ein logisches Paradoxon? (so wie: der Kreter Epimenides sagt, dass alle Kreter lügen)

Für den Wahrheitsgehalt gibt es keinen Beleg, es kann also gar nicht beurteilt werden, was die Aussage eigentlich ist. (es könnte manchmal stimmen oder auch nicht)

Das ist ein Paradoxon,geradezu ein klassisches. Wenn der Satz falsch ist, gilt: genau das behauptet er ja, also ist er wahr. Wenn er aber wahr ist, dann muß ja seine Aussage stimmen; und die lautet nun einmal ...

Im Grunde ist es eine Variante des Kreters, ja. Nur besser geeignet für Vertretungsstunden. Man braucht gar nichts zu sagen, sondern schreibt einfach den Satz an die leere Tafel.
Dann geht's los.

Form und Inhalt, Aussage und Tat müssen ja nicht immer zwingend übereinstimmen.

Das erinnert mich an den Aufsatz, den eine Klasse schreiben soll. An der Tafel steht das Thema:
"Was ist Risiko?"

Alle Schüler schreiben fleißig. Nur einer geht nach einer Minute raus, weil er fertig ist. Der Lehrer klappt das Heft auf und liest: "Das ist Risiko".

Welche Note kann man dafür geben?

Nun bin ich mal gespannt!

Ihr habt sicher bemerkt, daß die meisten dieser Paradoxien (nicht alle!) dadurch entstehen, daß Sätze oder sogar Worte auf sich selbst bezogen werden bzw. Mengen sich selbst als Element enthalten.

Jeder Satz, der in diesem Kästchen steht, ist falsch.

ist paradox, weil dieser Satz selbst in dem Kästchen steht.
"kurz" ist homolog, weil dieses Wort selbst kurz ist usw.

Diesem Problem wollte Bertrand Russell, der Entdecker u.a. der Mengen-Antinomie (s.o.), nun dadurch entgehen, daß er ein neues Konzept von Sprache entwickelt hat, in dem diese Paradoxien keinen Platz mehr finden sollten.
Dieses neue Konzept, meist "Typentheorie" genannt, soll folgendermaßen funktionieren:

1. Kein Satz darf sich auf sich selbstbeziehen, keine Menge sich selbst als Element enthalten (Verbot illegitimer Mengen)!
2. Wir müssen stattdessen verschiedene Satztypen unterscheiden:
- Sätze über nichtsprachliche Objekte ('Dinge') = objektsprachliche Sätze
- Sätze über objektsprachliche Sätze = metasprachliche Sätze
- Sätze über metasprachliche Sätze = meta-metasprachliche Sätze
usw. usw.

Sätze wie "Jeder Satz, der an dieser Tafel steht, ist falsch" dürfen sich nun nur noch auf irgendwelche anderen Sätze beziehen, aber nicht mehr auf sich selbst.
So werden - nach Russell - die meisten Paradoxien vermieden.

Was haltet Ihr von dieser Strategie?

Als ich sie kapiert hatte, hatte ich nicht wenig Lust, dem alten, damals noch lebenden Russell die gleiche 'Freude' zu machen, die er als junger Mann dem alten Frege bereitet hatte.
Ich hab's mir verkniffen, und ich weiß auch nicht, ob ich damit durchgedrungen wäre; aber hier drängt sich doch ein Gedanke auf, oder?

Das ist ein Rätsel - aber ein ziemlich anspruchsvolles.

Die Frage ist wohl die nach der Definition der Begriffe. Welchen Sinn hat ein Begriff, wie ist die Bedeutung eines Wortes - ist es eindeutig?
Sprache ist redundant - es gibt mehrere Begrifffe für dasselbe und ein Wort kann mehrere Bedeutungen haben. Dies ist anders als in der Mathematik.

Als ich sie kapiert hatte, hatte ich nicht wenig Lust, dem alten, damals noch lebenden Russell die gleiche 'Freude' zu machen, die er als junger Mann dem alten Frege bereitet hatte.
Ich hab's mir verkniffen, und ich weiß auch nicht, ob ich damit durchgedrungen wäre; aber hier drängt sich doch ein Gedanke auf, oder?

Lösung:
"Rasieren Sie sich, Mr. Russell?"

B-)

Die Aussage: "ich kann mit weißer Kreide blau schreiben " ist nicht eindeutig!
Ist das Wort "blau" gemeint oder die Farbe?
Das Wort kann man mit beliebiger Kreide schreiben, die Farbe nicht.

Nein! Es geht um dieses Prinzip, das Russell einführt:

Kein Satz darf sich auf sich selbst beziehen!

Seht Ihr das Problem nicht, das Russell sich damit einhandelt?
Er hat es nicht gesehen, m.W. nie gesehen; aber es ist tödlich, logisch gesehen.

Nach all den Paradoxien, die wir hier diskutiert haben, müßtet Ihr doch sehen ...

Darf ich nur kurz einwerfen, dann muss ich wieder weg, dass meine Frau gerade von einem Brauhaus in Köln erzählt hat, das "Brauhaus ohne Namen" heißt. Wenn das man nicht paradox ist, dass der Name "B o N" ist! Im Rheinland auch noch!

Zunächst ist doch mal "Brauhaus ohne Namen" als Eigenname paradox. So wie es "No Name" mal als Markenzeichen für die Produktlinie eines Discounters gab.
Aber die Abkürzung "BoN" in Köln finde ich nur lustig, nicht eigentlich paradox.

Ich kann es nur wiederholen:

Kein Satz darf sich auf sich selbst beziehen!

Seht Ihr das Problem nicht, das Russell sich damit einhandelt?

Nach all den Paradoxien, die wir hier diskutiert haben, müßtet Ihr doch sehen ...

Nun, man muß Geduld haben, bis der Groschen Cent fällt.

Das Erste, worauf Schüler mal gekommen sind, als wir das Thema besprochen haben: Dies ist eine verdammte Herodes-Strategie! Russell will sehr viele sehr harmlose Sätze (wie z.B. "Sprache ist ein Mittel der Kommunikation", was natürlich auch für diesen Satz selbst gilt) verbieten, nur um eine gefährliche, aber kleine Teilmenge davon zu eliminieren: diejenigen, welche zu Paradoxien führen.

Das war ein guter Einwand. Aber so wie Herodes bereit war, diesen Preis zu zahlen, war offensichtlich auch Russell dazu bereit, weil ein Logiker & Mathematiker anscheinend nichts so sehr scheut wie Widersprüche.

Der nächste Schüler-Einwand war: Wo soll das eigentlich aufhören mit den verschiedenen Typen und ihren Meta-Meta-Meta-Meta-Sätzen? Vermutlich nirgends.

Es gibt aber einen viel besseren Einwand!

Noch nicht dieser Einwand selber, aber mal ein Wink in die richtige Richtung: Auf welcher Ebene steht eigentlich dieser Satz von Russell selber?
Ist es ein objektsprachlicher Satz, ein metasprachlicher Satz, ein meta-metasprachlicher Satz oder was?

Γραικίσκος,
ich, als im Denken immer bestrebt,
im Geiste nicht immer (in vino veritas!),
"nüchtern" zu sein, halte von übertriebenen Spitzfindigkeiten nichts:
Als "Praktiker" interessiere ich mich dafür,
ob die Mauer, das Bauwerk seinen angedachten
Zweck erfüllt, also "hinreichend genau" erdacht wurde....

;-)

@Bibulus:
Ich weiß zwar auf was Γραικίσκος hinaus will...auf den Satz selbst...
aber ich denke, ich weiß heute viel besser, warum ich auch einen praktischen Beruf als Arzt habe und warum ich schon in der Schule LK Mathe und Latein gewählt habe ....ich denke das ergänzt sich und gleicht sich sehr gut aus.
;-)

Tja, da spricht der Ingenieur.
Ich aber, ich Philosoph, was soll ich tun? Vermuten kann ich nur, daß auch Du in Deinem Leben nicht an Paradoxien vorbeikommst.
Der Unterschied zwischen uns besteht ja nicht darin, daß der Praktiker keine Theorien hat und der Theoretiker nichts praktiziert. Es ist ein Unterschied des Interesses, des Schwerpunkts, nicht wahr?
Nein, es ist noch komplizierter. Du löst und erdenkst hier Rätsel, berätst Tätowierungswillige ... das ist doch nicht alles bloß praktisches Interesse.
γίγνωσκε σαὐτόν ... oder trink noch ein Gläschen.

Irgendjemand wird das Rätsel schon lösen!

@Βοηθὸς Ἑλληνικός

ein Axiom wie

Kein Satz darf sich auf sich selbst beziehen!

ist ein Paradoxon,
weil es in unserer begreifbaren Welt
keine absoluten Axiome geben kann...
("alles ist relativ")

Es können auch keine absoluten Aussagen gemacht werden
(siehe Quantenphysik!)

Sogar die Evolution ist nicht zielgerichtet,

Somit haben wir also die drei großen Genies der letzten 150 Jahre:
Darwin, Planck, Einstein...

;-)

ach ja,
und Heisenberg...

@Γραικίσκος

es gibt da auch eteas, was man volkstümlich mit
"Spaß an der Freude" beschreibt.

Stanislaw Lem hat mal in einer Geschichte einen Roboter aus "Spaß an der Freude" einfach Alpinismus betreiben lassen..
(Der Roboter ist allerdings abgestürzt.)
;-)
Du verstehst, was ich meine.
Es besteht nicht die Notwendigkeit,
für alle Erscheinungen eine tiefernste
oder bis ins Allerletzte erschöpfende
Erklärung zu finden.

In der Makrophysik stimmt schon sehr vieles "absolut", aber nicht im Mikrokosmos -> Quantenmechanik.

Feynman hat mal gesagt: Wer behauptet, dass er die Quantenmechanik verstanden hat, der lügt...denn nicht einmal ich habe sie komplett verstanden....

;-)

Ihr sagt mir Bescheid, sobald ich Euch auf die Nerven gehe, gelt?

Aber es ist seltsam. Dieses komische, wirklich sehr theoretische Thema hat hier in fünf Tagen mehr als 500 Aufrufe erlebt.

Fast alle relevanten Begriffe (Logik, Paradoxie, Antinomie, homologisch, heterologisch, Axiom usw.) kommen übrigens aus dem Griechischen!

Und das Problem in Russells Axiom (oder Postulat)? Da bin ich mit Bibulus' Deutung noch nicht zufrieden. Es soll, wenn ich es recht verstehe, nicht absolut gelten. Sondern Russell meint: Wenn man Paradoxien/Widersprüche in der Mathematik vermeiden will, dann darf man keinen Satz ...

Das Problem, das Russell umtreibt, ist übrigens in erster Linie kein philosophisches, sondern die Widerspruchsfreiheit der Mathematik. Mit der Mengen-Antinomie war in der Mathematik ein Widerspruch aufgetreten!
Erst über die mathematischen Probleme ist Russells zur Philosophie gekommen ... wie über den Ersten Weltkrieg zur Politik.

ach ja,
und Heisenberg...

Genau....das zeigt eigentlich alles:
Die Unschärferelation zeigt uns genau, dass wir Ort und Impuls nicht gleichzeitig genau bestimmen können....das heißt auch unsere Beobachtungen unterliegen einer Unschärfe im Mikrokosmos.
Das heißt in manchen Gebieten der Theoretischen Physik/Quantenmechanik muß man sich von der Widerspruchsfreiheit verabschieden.......
@Bibulus: Und ich betreibe Latein und Griechisch auch als Spaß an der Freud :-)
Gute Nacht an alle!

die Unschärfenrelation betrifft nicht nur Ort und Impuls,
sondern alle Bereiche des Lebens, der "Wirklichkeit".
Aber meistens reicht es eben,
hinreichend genaue "Messungen" zu haben..

Ein sehr gutes Beispiel ist "Sprache":
Kein Mensch spricht exakt genau so wie ein anderer.
Trotzdem läuft die Kommunikation mehr oder
minder "problemlos".
(Weil das Gehirn "fehlendes" oder "falsches"
ergänzt,
na ja,
in den meisten Fällen...)

Im Grunde genommen "sehen" wir z.B. ja nicht,
sondern unser Hirn "interpretiert".
;-)

Und diese "Interpretation" ist eigentlich das Interessante

und somit wären wir wieder bei Platon...
;-)

Kein Satz darf sich auf sich selbstbeziehen, keine Menge sich selbst als Element enthalten

Das ist doch ein metasprachlicher Satz, der eine allgemeine Regel gibt. So allgemein, dass er als Satz sein eigenes Objekt ist. D.h. er sagt auch etwas über sich aus. Ist es das?

Ja, genau, Ὑληβάτης!
Wenn man die Frage stellt, ob nun dieser Satz auch für sich selbst gelten soll, tritt das gleiche Dilemma wieder auf, das Russell doch loswerden wollte:

- Sagt man, dieser Satz dürfe selbstverständlich nicht auf sich selbst angewendet werden, dann befolgt man die Regel, die er aufstellt, im Hinblick auf ihn selbst, d.h. man wendet ihn auf sich selbst an.
- Sagt man hingegen, dieser Satz gelte auch für sich selbst, dann muß man natürlich die Regel befolgen, die er formuliert, d.h. man darf ihn nicht auf sich selbst anwenden.

Es hat den Anschein, daß das menschliche Denken weder die Selbstbezüglichkeit noch die Widersprüche loswerden kann. Denn das Denken befaßt sich eben unter anderem mit sich selbst (auch wenn man kein Philosoph ist), und dabei treten nun mal diese Widersprüche auf.

Manche Menschen sagen ja, Widersprüche störten sie nicht, sie könnten damit leben. Aber manche Widersprüche mögen wir überhaupt nicht - z.B. Lügen.

Die Frage, welche Widersprüche wir wann akzeptieren können, harrt noch ihrer Antwort.

Aber hätte ich als junger Mann Russell diesen Gedanken schreiben sollen? Hätte sich dann das wiederholt, was er selbst Frege angetan hat?
Nun, ich habe diese Gedanken vor vielen Jahren veröffentlicht, aber an unauffälliger Stelle. Davon hat Russell nichts mitbekommen.
Andererseits habe ich - das war übrigens mein letzter Aufenthalt in Heidelberb - mal erlebt, wie ein 'Russellianer' angesichts dieses Einwandes sagte: "Ach du Scheiße!"

:-D
Was für eine Reaktion!
Es ist übrigens sehr feinfühlend von Dir, ihm nicht als Freges Nemesis zu kommen. Vielleicht wäre sonst das wohl berühmteste Diktum in der Wikipedia: "Ach du Scheiße!" (auf die Anmerkung eines jungen Mannes, dass die Typentheorie nicht widerspruchsfrei sei)

Aber sag' mal, Ὑληβάτης: 42 km von Bad Wildbad - Karlsruhe oder Baden-Baden?

[Der Jude] Fleckeles hat frisch konvertiert. Gleich bei der ersten Beichte stiehlt er dem Pfarrer die Uhr und beichtet:
„Ich habe eine Uhr gestohlen. Es bedrückt mich. Darf ich die Uhr Ihnen übergeben, Hochwürden.“
Pfarrer: „Was fällt Ihnen ein! Ich nehme sie nicht. Geben Sie sie dem Eigentümer zurück.“
Fleckeles: „Das habe ich eben versucht. Er will sie nicht.“
Pfarrer: „Dann brauchen Sie sich nicht weiter bedrückt zu fühlen und können die Uhr mit gutem Gewissen behalten.“

[Quelle: Salcia Landmann (Hrsg.), Der jüdische Witz. Frankfurt/Main-Wien-Zürich 1976, S. 501]

Masochist zum Sadisten: „Bitte quäle mich!“
Sadist: „Nein!“
Masochist: „Danke.“

(von einem Schüler erzählt)

John D. Barrow

DIE ENTDECKUNG DES UNMÖGLICHEN
(1998)

Konsistenz
[„ex falso quodlibet“]

Nach allgemeiner Überzeugung müssen Argumentationssysteme konsistent sein. Das heißt, daß keine Aussage zugleich wahr und falsch sein kann. Andernfalls bricht das ganze System zusammen, denn es gibt keine Kriterien mehr für wahr und falsch; von jeder Aussage kann bewiesen werden, daß sie wahr (oder auch falsch!) ist. Als Bertrand Russell bei einem öffentlichen Vortrag einmal diese These vortrug, wurde er von einem skeptischen Zwischenrufer aufgefordert zu beweisen, daß er, der Zwischenrufer, der Papst wäre, wenn zweimal zwei gleich fünf ist. Russell antwortete: „Wenn zweimal zwei fünf ist, dann ist vier gleich fünf, minus 3; damit ist 1 = 2. Da nun Sie und der Papst zwei sind, sind Sie und der Papst gleich 1.“
[...]

[Quelle: John D. Barrow, Die Entdeckung des Unmöglichen. Forschung an den Grenzen des Wissens. Heidelberg/Berlin 1999, S. 290]

>>>>>>>>

1. Kein Satz darf sich auf sich selbstbeziehen, keine Menge sich selbst als Element enthalten (Verbot illegitimer Mengen)!

Was hätte Descartes dazu gesagt?

ICH (selbstbezogen) denke, also bin ICH (enthält sich selbst als Element der Aussage)

Ja, das menschliche Denken befaßt sich (häufig) mit sich selbst und ist daher sozusagen strukturell selbstbezüglich.
Das war eine Sackgasse, in die Russell da gelaufen ist.

Die Ehefrau zum Ehemann beim Frühstück: „Sag’ was!“
Der Ehemann: „Nö.“

"Ich lasse mir von einem kaputten Fernseher nicht vorschreiben,
wohin ich zu gucken habe!"
(Loriot)

Das ist auch sehr schön. Loriot sowieso fast immer.

Ein Egozentriker: „Jetzt reden wir doch mal nicht immer nur von mir! Wie denkst du denn über mich?“

Paradoxon:
Die Tour de France führt durch Marschlande...

[quote]Als die Mücke zum ersten Male den Löwen brüllen hörte, da sprach sie zur Henne: „Der summt aber komisch.“
„Summen ist gut“, fand die Henne.
„Sondern?“, fragte die Mücke.
„Er gackert“, antwortete die Henne. „Aber das tut er allerdings komisch.“

[Quelle: Günther Anders in: DIE ZEIT vom 4.3.1996]

Als die Mücke zum ersten Male den Löwen brüllen hörte, da sprach sie zur Henne: „Der summt aber komisch.“
„Summen ist gut“, fand die Henne.
„Sondern?“, fragte die Mücke.
„Er gackert“, antwortete die Henne. „Aber das tut er allerdings komisch.“

[Quelle: Günther Anders in: DIE ZEIT vom 4.3.1996]

Das ist jetzt wenig paradox und ein wenig spät, aber ich wusste keinen besseren Platz dafür.
Ganz andere Richtung, Γραικίσκος! Bretten, die Perle des Kraichgaus.

"Bretten, die Perle des Kraichgaus" - ah! Ah?
Da muß ich nachschauen.

Wenn Ihr eine Paradoxie sucht, von der nicht einmal der ärgste Philosophenfeind behaupten kann, sie sei bloß ausgedacht und käme nicht tagtäglich vor - hier ist sie:

Darf ich Ihnen mal eine Frage stellen?

[...] Es gibt rund um die spezielle Relativitätstheorie eine Reihe von Gedankenspielen, über die nicht nur Wissenschaftler grübeln. Viele sind schon experimentell bestätigt worden. So hat man beispielsweise demonstriert, daß Elementarteilchen deutlich länger leben, wenn man sie in einem Speicherring bis auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Doch viele der relativistischen Rätsel sind eher akademischer Natur und werden deshalb wahrscheinlich niemals im Experiment bewiesen werden können, wie jenes vom lichtschnellen U-Boot.
Das Schiff soll in diesem Gedankenexperiment zunächst die gleiche Dichte haben wie die Wassermenge, die es verdrängt, wodurch es nach dem Archimedes-Prinzip im Ozean schwimmt. Kompliziert wird es erst, wenn die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie ins Spiel kommen und das U-Boot fast mit Lichtgeschwindigkeit fährt. Nun wird es aufgrund der sogenannten Lorentz-Kontraktion kürzer. Damit nimmt aber auch die Dichte des Schiffes gegenüber der es verdrängenden Wassermenge zu, und so muß das U-Boot folglich sinken. Andererseits besagt die Relativitätstheorie, daß die Bootsmannschaft ihr Schiff als ruhendes Bezugssystem ansehen kann, so daß nicht das Schiff, sondern das Fahrwasser mit Lichtgeschwindigkeit vorüberrauscht, womit die Dichte des Ozeans gegenüber dem U-Boot zunimmt. Letzteres erfährt also einen Auftrieb. Je nach Bezugssystem müßte das U-Boot also sinken oder steigen – ein Widerspruch, der so manchem Wissenschaftler offensichtlich schlaflose Nächte bereitet. [...]

[Quelle: Frankfurter Allgemeine vom 4. August 2003]

Darf ich mal (D)eine Frage dazu stellen? ;-)
Geht es um eine Messung, oder um tatsächlich Verkürzung. Wenn sich beides verkürzt, U-Boot und Meer, sind ja beide wieder gleich!
Ganz knuffig ist das Garagen-Paradoxon, das die Problematik vom Meer in eine Garage mit zwei Toren verlegt! Wikipedia s.v. Lorentzkontraktion.

Gerne darfst Du mich fragen, ob Du mich fragen darfst.
Jeder darf mich fragen, ob er mich fragen darf! Nur daß ich dann grinse.

Das Garagen-Paradox hatte Bibulus schonmal erwähnt, und auch ich habe den Eindruck, daß es sich bei ihm und bei diesem U-Boot-Paradox im Grunde um das Gleiche handelt.
Wenn sich beides verkürzt, ist natürlich beides wieder gleich. Aber steht es nicht so, daß sich - je nach Perspektive - immer das Andere verkürzt?

Hier das neueste Paradox aus der Welt der Literatur:

Das Drama ‚Hamlet’ wurde gar nicht von Shakespeare geschrieben, wie man früher dachte, sondern nur von einem Mann, der sich Shakespeare nannte.

Ich bin nicht sicher, ob ich es verstehe; jedenfalls habe ich eine Weile darüber grübeln müssen, wieso das paradox ist.

Es gibt ja diesen berühmten Brief eines
Pfarrschäfleins an seinen Hirten (Pastor)

Ich heiratete eine Witwe mit erwachsener Tochter. Darauf heiratete mein Vater die Tochter meiner Frau. Dadurch wurde also meine Frau die Schwiegermutter ihres Schwiegervaters, meine Stieftochter wurde meine Stiefmutter und mein Vater mein Schwiegersohn.
Meine Stiefmutter bekam einen Sohn, der also mein Stiefbruder war, aber er war auch der Onkel meiner Frau, also war ich Großvater meines Stiefbruders.
Als nun meine Frau auch einen Jungen bekam, war der auch der Schwager meines Vaters (als Bruder seiner Frau). Meine Stieftochter ist aber auch zu gleich die Großmutter ihres Bruders, denn der ist ja der Sohn ihres Stiefsohnes. Da ich der Stiefvater meines Kindes bin, ist mein Sohn auch der Stiefbruder meines Vaters, zugleich aber auch der Sohn meiner Großmutter, da ja meine Frau die Schwiegertochter ihrer Tochter ist.
Ich bin der Stiefvater meiner Stiefmutter, mein Vater und seine Frau sind meine Stiefkinder, mein Vater und mein Sohn sind Brüder, meine Frau ist meine Großmutter, weil sie die Mutter meiner Stiefmutter ist, ich bin der Neffe meines Vaters und zugleich mein eigener Großvater.

JA! Sowas kann ich brauchen, damit kann ich meine Sammlung (nicht nur zum Zwecke von Vertretungsstunden) erweitern. Danke!

„Ich mache nie Voraussagen und werde das auch nie tun.“

[ein Fußballspieler in der Westdeutschen Zeitung vom 26.9.2008]
(Meiner Erinnerung nach war das Lukas Podolski; abr ich bin mir nicht sicher.)

ja, Fußballer sind eine unerschöpfliche Quelle sprachlicher Akrobatik...
:-))

Hier eine kleine Rechenaufgabe für Vertretungsstunden für renitente Mathefreaks.

Der mathematische Beweis: alle Menschen sprechen Griechisch !

A= alle Menschen
G= Menschen, die Griechisch sprechen
N= Menschen, die nicht Griechisch sprechen

Hinweis: A2 und G2 sind AxA (A Quadrat) bzw. G Quadrat

So gilt:

A = G + N

Umformen:

multipl. (A-G) >>> A(A-G) = (G+N)(A-G)

Ausklammern:

A2 –AG = GA –G2 +NA –NG

A2 –AG -NA = GA –G2 - NG

Klammern:

A (A – G – N) = G (A - G – N)

Kürzen: /(A-G-N)

A (A – G –N)/(A- G -N) = G (A - G –N)/(A -G - N)


A = G Also sprechen alle Griechisch !!!

Ich glaube, euch bekommen die Ferien nicht...
B-)

Ferien?

Quos deus perdere vult dementat prius (Sophokles)

Griechisch kann ichs nicht (nunja), aber wo ist der Fehler? Hab es mir doch gerade ausgerechnet ?

Wenn - was ich stark annehme - Andreas identisch ist mit dem 'neugierigen Nicht-Griechen' der sich bis vor kurzem hier äußerte und gestand, kein Griechisch zu können, und nun derselbe Andreas hier beweist, daß alle Menschen Griechisch sprechen, haben wir es dann nicht sogar mit einer Paradoxie höherer Ordnung zu tun?
Mindestens analog zu der folgenden: "Es tut mir ganz außerordentlich leid, aber ich beherrsche keinen einzigen Satz Deutsch."

Der Fehler liegt in (A - G – N)
denn das ist ja "0"!
und eine Zahl mit "0" multipliziert ist = 0
;-)

joh, vor lauter Variablen sieht man den Wert nicht mehr ...

Viele kommen nicht darauf (wirklich) ...

Damit kann man Leute schon mal beschäftigen - und sich derweil wichtigeren Dingen zuwenden

:-)

@ Graeculus

Klar ich war der neugierige Nicht-Grieche (wollte micht mit Kenntnissen schmücken, die mir fehlen).
Im Latein-Forum war gerade wenig los ... da war ich neugierig.

@andreas,
ich kann auch nur minimal Alt-Griechisch,
kaum der Rede wert!
Aber hier braucht man es auch nicht unbedingt!

Was man nicht weiß, kann man erfragen.
;-)

Ist doch gut, daß Du hierhergefunden hast. Ja, ist sehr gut!

Vielleicht ist es an der Zeit, einmal wieder einen alten Griechen zu diesem Thema hier zu Wort kommen zu lassen, und zwar mit einer - wie ich meine - der stärksten Widerspruchsthesen der Weltliteratur:

Ποταμοἶς τοἶς αὐτοἶς ἐμβαίνομέν τε καὶ οὐκ ἐμβαίνομεν, εἶμέν τε καὶ οὐκ εἶμεν.
In dieselben Flüsse steigen wir und steigen wir nicht; wir sind es und wir sind es nicht.

(Heraklit, Fragment B 49a)

Gesprochen haben wir hier schonmal über die Bedeutung dieses bemerkenswerten Ausspruchs:
http://www.albertmartin.de/altgriechisch/forum/?view=141#2

Da werde ich in meiner Neugier gerne weiter über den Tellerrand schauen (zumal, glaube ich ca. 8000 Fremdworte des Lat. aus dem Griechischen stammen).

Den Heraklit-Satz habe ich schon mal gelesen:
Der Mensch verändert /entwickelt sich genau wie seine Umgebung/die Gesellschaft- darin unterscheidet er sich vom Tier (hoffentlich).
Einheit im Gegensatz. Menschen sind keine definierten mathemat. Formeln (zum Glück)

Ich hatte es für Βοηθός mal so erklärt:

Der Patient Xaver Tunichtgut, der heute zu Dir kommt, und der Patient Xaver Tunichtgut, der eine Woche darauf wieder zu Dir kommt, um eine Hoffnung reicher (oder ärmer) - ist das derselbe Patient Xaver Tunichtgut?
Heraklit: Wir sind es und wir sind es nicht.

Und diese Arztpraxis, in die unser Xaver kommt, ist das dieselbe Praxis wie vor einer Woche? Ja doch! Die Praxis von Dr. XY eben. Aber ist da nicht ein Fleck mehr im Teppichboden, ist nicht das Blutdruckmeßgerät eine Woche älter geworden?
Heraklit: In dieselben Flüsse steigen wir und steigen wir nicht.

Ja, ein hübsches Beispiel.

Ich werde jedenfalls jetzt ins Bett steigen und - wer weiß - vielleicht bin ich morgen früh ja nicht mehr derselbe, der da aufwacht (zumindest nicht ganz)

Gute Nacht !

vielleicht bin ich morgen früh ja nicht mehr derselbe, der da aufwacht (zumindest nicht ganz)

Wohl nicht. Aber was geblieben sein wird, wird reichen, um Dich wiederzuerkennen.
Gute Nacht!

Die folgende Passage ist etwas länger, aber gut & lustig:

[...] „Der Babelfisch“, ließ der Reiseführer Per Anhalter durch die Galaxis in ruhiger Stimme vernehmen, „ist klein, gelb und blutegelartig und wahrscheinlich das Eigentümlichste, was es im ganzen Universum gibt. Er lebt von Gehirnströmen, die er nicht seinem jeweiligen Wirt, sondern seiner Umgebung entzieht. Er nimmt alle unbewußten Denkfrequenzen dieser Gehirnströme auf und ernährt sich von ihnen. Dann scheidet er ins Gehirn seines Wirtes eine telepathische Matrix aus, die sich aus den bewußten Denkfrequenzen und Nervensignalen der Sprachzentren des Gehirns zusammensetzt. Der praktische Nutzeffekt der Sache ist, daß man mit einem Babelfisch im Ohr augenblicklich alles versteht, was einem in irgendeiner Sprache gesagt wird. Die Sprachmuster, die man hört, werden durch die Gehirnstrommatrix entschlüsselt, die einem der Babelfisch ins Gehirn eingegeben hat.
Nun ist es aber verdammt unwahrscheinlich, daß sich etwas so wahnsinnig Nützliches rein zufällig entwickelt haben sollte, und so sind ein paar Denker zu dem Schluß gelangt, der Babelfisch sei ein letzter und entscheidender Beweis dafür, daß Gott nicht existiert.
Die Argumentation verläuft ungefähr so: ‚Ich weigere mich zu beweisen, daß ich existiere‘, sagt Gott, ‚denn ein Beweis ist gegen den Glauben, und ohne Glauben bin ich nichts.‘
‚Aber‘, sagt der Mensch, ‚der Babelfisch ist doch eine unbewußte Offenbarung, nicht wahr? Er hätte sich nicht zufällig entwickeln können. Er beweist, daß es dich gibt, und darum gibt es dich, deiner eigenen Argumentation zufolge, nicht. Quod erat demonstrandum.‘
‚Ach du lieber Gott‘, sagt Gott, ‚daran habe ich gar nicht gedacht‘, und löst sich prompt in ein Logikwölkchen auf.
‚Na, das war ja einfach‘, sagt der Mensch und beweist, weil’s gerade so schön war, daß schwarz gleich weiß ist, und kommt wenig später auf einem Zebrastreifen ums Leben.
Die meisten führenden Theologen behaupten, dieser ganze Streit sei absoluter Humbug, aber er hinderte Oolon Coluphid nicht daran, ein kleines Vermögen damit zu verdienen, daß er ihn zum zentralen Thema seines neuesten Bestsellers Na, lieber Gott, das war’s dann wohl machte.
Mittlerweile hat der arme Babelfisch dadurch, daß er alle Verständigungsbarrieren zwischen den verschiedenen Völkern und Kulturen niederriß, mehr und blutigere Kriege auf dem Gewissen als sonst jemand in der ganzen Geschichte der Schöpfung.“ [...]

[Quelle: Douglas Adams, Per Anhalter durch die Galaxis. 1981, S. 60 f.]

Hier mal ein Bild - das "Socken-Paradox":
http://nichtlustig.de/toondb/051220.html

Einige Paradoxien aus einem Kinderbuch:

Was ist paradox?

Wenn ein Bruder seine Schwester unverwandt ansieht,
wenn ein Goethe-Denkmal durch die Bäume schillert,
wenn sich ein Engländer französisch empfiehlt,
wenn ein Trompeter zittert,
wenn ein Lehrer die Nase voll hat und alle Kinder versetzt (zum Pfandhaus bringt)..

;-)

Man kennt sicher auch noch das Kinderlied:

Dunkel war's, der Mond schien helle
Als ein Auto blitzeschnelle langsam um die Ecke fuhr.
Drinnen saßen stehend Leute, schweigend ins Gespräch vertieft,
Als ein totgeschossner Hase auf 'nem Sandberg Schlittschuh lief.

Kennt man, oder?
Meine Kinder fanden's zum Abrollen. "Papa, das geht doch gar nicht!"

natürlich kennt man das!
Ist es nicht von Christian Morgenstern?
---
auch der Tod kann sich irren:
http://nichtlustig.de/comics/full/030502.jpg

apropos "Werbung"

http://nichtlustig.de/toondb/021031.html

ROFL...
ich schmeiß mich wech....
http://nichtlustig.de/toondb/030122.html

Die lustigste Paradoxie ist doch die Ehe!

Neulich sagte meine Frau zu mir:

"Nun widersprich mir doch mal endlich."

Ich antwortete; "O.K."

das kenne ich:
Meine Ex-Frau hat sich mal bei ihren Schwiegereltern,
also bei MEINEN Eltern, beschwert, mit mir könne
man sich nicht streiten, weil ich nie widerspreche....
(Ich behaupte bis heute, wir sind immer noch
freundschaftlich verbunden, sie hat nur nicht
meinen fein formulierten, auf humanistischer
Basis aufbauenden Widerspruch bemerkt...)

B-)

Tja, die Frauen meinen immer, man höre als Mann nicht zu, dabei bemerken sie es einfach gar nicht, wie sehr wir es doch tun!

Oder es ist einfach so schwer etwas zuzugeben ...

Gute Nacht!

wie soll man(n) auch widersprechen,
wenn man(n) nie zu Wort kommt....
B-)
Gute Nacht!
;-)

So, die lustigste Paradoxie ist die Ehe. Das hat Sokrates sicher geahnt, als er sagte: "Heirate oder laß es bleiben - in zehn Jahren bereust du es so oder so."

Unter www.nichtlustig.de findet man ja hunderte von Zeichnungen, darunter auch etliche über Paradoxien ... die sich dann meistens auf Zeitreisen beziehen. Dieses Thema hatten wir bis dahin noch gar nicht.

Ein wahrer Fundus für Paradoxien sind natürlich auch die Zeichnungen von C. M. Escher:
http://images.google.com/images?hl=la&q=C.+M.+Escher&btnG=Imagines+Quaerere&gbv=2

Es gibt noch einen anderen Typ von Paradoxen, den man den der unmöglichen Vorhersage nennen kann. Hier ist ein Beispiel dafür:

Fünf Studenten wird von ihrem Professor gesagt, daß sie alle einen Stern an den Rücken gesteckt bekommen; daß genau einer der Sterne golden ist (wer diesen Stern erhält, ist der „bezeichnete Student“) und daß der bezeichnete Student nicht wissen wird, daß er bezeichnet ist. Die Studenten werden so aufgereiht, daß der fünfte die Rücken der anderen vier sehen kann, der vierte die Rücken der anderen drei und so weiter.
Sie argumentieren, daß das, was der Professor gesagt hat, nicht wahr sein kann, aus folgenden Gründen:

Der fünfte Student kann schließen, daß er nicht ohne sein Wissen bezeichnet sein kann, denn wenn er bezeichnet wäre, dann könnte er daraus, daß die Sterne der anderen Studenten nicht golden sind, ersehen, daß keiner von ihnen bezeichnet ist, und also erschließen, daß er selbst bezeichnet ist.

Der vierte Student kann schließen, daß (a) der fünfte Student nicht ohne sein Wissen bezeichnet sein kann und (b) daß es der vierte Student ebensowenig sein kann, denn gesetzt, der fünfte Student ist nicht bezeichnet, so wäre der vierte in der Lage, daraus, daß die Sterne der anderen drei sichtbaren Rücken nicht golden sind, zu schließen, daß er bezeichnet ist, wenn er es wäre.

... und so weiter.

Die Raben-Paradoxie

Ein bekannter Ornithologe führte eine Gruppe wohlwollender Geldgeber durch das neue Vogelhaus, zu dessen Errichtung sie beigetragen hatten. An einer Stelle des Rundgangs erklärte er: „Und hier haben wir zwei der eindrucksvollsten Raben, die ich je zu Gesicht bekommen habe. Beachten Sie das glänzend schwarze Gefieder, für das diese Vögel berühmt sind.“
Der Ornithologe fuhr in seinem Vortrag fort, berichtete über die Freß- und Nistgewohnheiten der Raben und kam schließlich auf die im Volksglauben verankerte Rolle dieser Vögel als Vorboten des Unglücks zu sprechen.
Als der Ornithologe seine Ausführungen beendet hatte, meinte ein junger Mann: „Verzeihen Sie, Sir, aber haben Sie nicht eben gesagt, ‚Alle Raben sind schwarz’?“
„Ich bin nicht sicher, ob ich genau das gesagt habe, aber es stimmt. Alle Raben sind schwarz.“
„Aber woher wollen Sie das wissen – ich meine, mit Bestimmtheit?“ fragte der junge Mann.
„Nun, ich habe in meinem Leben ein paar hundert Raben gesehen, die allesamt schwarz waren.“
„Schon, aber ein paar hundert sind nicht alle. Wie viele Raben gibt es denn eigentlich?“
„Schätzungsweise ein paar Millionen. Doch was Ihre Frage angeht, so haben viele andere Wissenschaftler – und natürlich auch Nicht-Wissenschaftler – über Tausende von Jahren Raben beobachtet und bisher sind alle schwarz gewesen. Zumindest weiß ich nicht von einem einzigen Fall, in dem jemand einen nicht-schwarzen Raben gesehen hätte.“
„Das mag schon stimmen, aber es sind immer noch nicht alle – nur die meisten.“
„Richtig, aber es gibt noch andere Beweise. Nehmen Sie beispielsweise alle diese herrlichen, bunten Vögel, die wir heute gesehen haben – die Papageien, die Pfefferfresser, die Pfauen ...“
„Sie sind wirklich herrlich, aber was haben sie mit Ihrer Behauptung, daß alle Raben schwarz sind, zu tun?“
„Sehen Sie das denn nicht?“ fragte der Ornithologe.
„Nein, das sehe ich nicht. Bitte erklären Sie es mir doch.“
„Also gut. Sie akzeptieren die Ansicht, daß jeder neue Fall, in dem ein weiterer schwarzer Rabe beobachtet wird, zur Bestätigung der Verallgemeinerung, daß alle Raben schwarz sind, beiträgt?“
„Ja, natürlich.“
„Gut. Dann ist die Aussage ‚Alle nicht-schwarzen Dinge sind Nicht-Raben’ äquivalent. Weil alles, was eine Aussage bestätigt, auch jede logisch äquivalente Aussage bestätigt, liegt es auf der Hand, daß jeder beliebige nicht-schwarze Nicht-Rabe die Verallgemeinerung ‚Alle Raben sind schwarz’ bestätigt. Folglich bestätigen auch alle diese farbenprächtigen, nicht-schwarzen Nicht-Raben die Verallgemeinerung.“
„Das ist aber doch lächerlich“, empörte sich der junge Mann. „Dann könnten Sie ja gleich sagen, daß Ihr blaues Jackett und Ihre graue Hose ebenfalls die Aussage ‚Alle Raben sind schwarz’ bestätigen. Schließlich sind das ja auch nicht-schwarze Nicht-Raben.“
„Ganz richtig“, entgegnete der Ornithologe. „Jetzt denken Sie schon allmählich wie ein richtiger Wissenschaftler.“

[Quelle: Nicholas Falletta, Paradoxon. Widersprüchliche Streitfragen, zweifelhafte Rätsel, unmögliche Erläuterungen. Frankfurt/Main 1988, S. 131 f.]

Das finde ich einfach wunderbar, weil man nicht weiß, ob es genial ist oder eine Verarschung ...

- Obersatz:[/u Jeder nicht-schwarze Nicht-Rabe bestätigt die Verallgemeinerung, daß alle Raben schwarz sind.
- [u]Untersatz: Eine Flasche Spätburgunder ist nicht schwarz und auch kein Rabe.
- Schlußfolgerung: Also bestätigt eine Flasche Spätburgunder die Verallgemeinerung, daß alle Raben schwarz sind.

Prost! Und ein schönes Wochenende.

Das sollte so ausschauen:

- Obersatz: Jeder nicht-schwarze Nicht-Rabe bestätigt die Verallgemeinerung, daß alle Raben schwarz sind.
- Untersatz: Eine Flasche Spätburgunder ist nicht schwarz und auch kein Rabe.
- Schlußfolgerung: Also bestätigt eine Flasche Spätburgunder die Verallgemeinerung, daß alle Raben schwarz sind.

Prost! Und ein schönes Wochenende.

@Γραικίσκος:
Ebenfalls Prost!
Ich habe mir aber gerade ein Bier aufgemacht ;-)

Wie haben die alten Griechen eigentlich "Prost" gesagt? Wenn überhaupt ...

Hatte gestern etwas zuviel Rioja und kann mich nicht am "Synposion" beteiligen, nunja

SyMposion natürlich !

Das weiß ich auch nicht, was "Prost" auf Griechisch heißt.
Ich habe mal das hiesige Wörterbuch befragt und erhielt:
πόρνη -Prostituierte

Nun nehme ich aber nicht an, daß da ein etymologischer Zusammenhang besteht.

Ὑγιαίνε! (Sei gesund!)

Trinkspruch auf griechisch:
Ὑγιαίνειν μὲν ἄριστον ἀνδρὶ θνατῷ.
Δεύτερον δὲ φυὰν καλὸν γενέσθαι,
τὸ τρίτον δὲ πλουτεῖν ἀδόλως,
καὶ τὸ τέταρτον ἡβᾶν μετὰ τῶν φίλων.
;-)

Tja, meine Recherche lieferte ein Ergebnis, das wohl nur für Urologen zutrfft:

προστάτης ...

pffff..

Berichtet denn nicht Homer in der Ilias,
wie die Danaer den Trinksitten gefrönt haben?

andreas schrieb am 24.07.2009 um 22:43 Uhr:
Tja, meine Recherche lieferte ein Ergebnis, das wohl nur für Urologen zutrfft:
προστάτης ...

@andreas!
:-)
siehste!
SO schwer ist griechisch doch gar nicht...

Hier ist ein berühmtes Trilemma:

Eines der wichtigsten Probleme des philosophischen und des wissenschaftlichen Denkens kommt in den folgenden Formulierungen zum Ausdruck: Wie lassen sich unsere Auffassungen begründen? Wie kann man Gewißheit darüber erlangen, ob sie wahr sind? Hinter derartigen Fragen verbirgt sich die Suche nach einem archimedischen Punkt der Erkenntnis, nach einem sicheren Fundament, von dem aus sich alle wahren Auffassungen als wahr und unter Umständen auch alle falschen als falsch erweisen lassen, so daß man hinsichtlich des Wahrheitswertes aller möglichen Überzeugungen Gewißheit erreichen kann, ohne dabei einer Täuschung anheimzufallen. [...]
Schon bei Aristoteles findet man die Begründungsidee, die Forderung nach einem Rekurs auf wahre und sichere Gründe, auf unbeweisbare, aber einsichtige erste Prinzipien, die die Entwicklung der Erkenntnislehre in den folgenden zwei Jahrtausenden bestimmt hat. Schon bei ihm taucht die Vorstellung auf, daß nur auf diese Weise - durch Rekurs auf eine solche sichere Grundlage - der infinite Regreß vermieden werden könne, der mit der Idee einer beweisenden Wissenschaft nicht zu vereinbaren wäre. [...] Mit diesem Wissenschaftsideal war ein Rationa-litätsmodell geschaffen, das - verkörpert vor allem im axiomatischen System des Euklid - bis tief in die Neuzeit herrschend geblieben ist. Das Prinzip der zureichenden Begründung, das in diesem Modell zum Ausdruck kommt, kann man wohl als ein allge-meines Postulat der klassischen Methodologie des rationalen Denkens auffassen, ein Postulat, das sich auf Problemlösungsverhalten in allen Bereichen übertragen zu lassen scheint.
Nun führt dieses allgemeine Begründungsprinzip aber zu einer bestimmten Schwierigkeit, deren Eigenart wohl im Laufe der Geschichte immer wieder bemerkt worden ist, die aber in ihrer Tragweite meist unterschätzt wurde, zu derjenigen Schwierigkeit nämlich, die im folgenden Trilemma zutage tritt, das ich „Münchhausen-Trilemma“ genannt habe: Wenn man dieses methodologische Postulat ohne Einschränkung formuliert, also für alles eine Begründung verlangt, dann führt das - ganz abgesehen von der Problematik der Selbstanwendung, die übrigens für das Prinzip das gleiche Trilemma zur Folge hat - zu einer Situation mit drei gleichermaßen unannehmbaren Alternativen. Man kann nämlich nur wählen zwischen:
1. einem infiniten Regreß, der sich aber als nicht durchführbar erweist,
2. einem logischen Zirkel, der ebenfalls zu keiner Begründung führen kann, und
3. einem Abbruch des Verfahrens an einem bestimmten Punkt, der sich zwar durchführen läßt, aber eine Suspendierung des Prinzips bedeuten würde, deren Willkür schwerlich bestritten werden kann.
Es ist nun natürlich angesichts dieser Situation relativ leicht, sich plausibel zu machen, daß man die dritte dieser Alternativen zu wählen hat, und das ist in der Tat seit Aristoteles, der ja zu diesem Zweck seine wahren und evidenten ersten Prinzipien eingeführt hat, immer wieder geschehen. Man spricht hier dann etwa von Selbstbegründung, Selbstevidenz, Letztbegründung oder von einer Fundierung in unmittelbarer Erkenntnis, aber all diese Umschreibungen sind nur geeignet, die Tatsache zu verdecken, daß man bereit ist, den Begründungsprozeß an einem Punkt abzubrechen, der prinzipiell durchaus bezweifelt werden könnte, und daß man diesen Punkt zum archimedischen Punkt macht. Das läuft de facto darauf hinaus, daß man an einer bestimmten Stelle ein Dogma[i] einführt, eine Behauptung, die angeblich nicht der Begründung bedürftig ist, weil ihre Wahrheit gewiß erscheint und daher nicht in Frage gestellt werden kann. Voraussetzungen, für die in dieser Weise prinzipielle Kritikimmunität in Anspruch genommen wird, kann man wohl mit einigem Recht Dogmen nennen. Sie unterscheiden sich in diesem epistemologisch wesentlichen Punkt nicht von entsprechenden Aussagen in theologischen Gedankengebäuden, für die diese Bezeichnung üblich ist. [...]

[i][Quelle: Hans Albert, Kritische Vernunft und menschliche Praxis. Stuttgart 1977, S. 34-37]

Nachbemerkungen:
1. Man merkt, wie oft sich Albert auf griechische Philosophen bezieht - was deren Bedeutung klarmacht.
2. Dieses Trilemma hat Albert nicht entdeckt, sondern nur klar formuliert und ihm einen Namen gegeben, der berühmt geworden ist. Aus dem Stand vermute ich, daß Pyrrhon es entdeckt hat - ein Grieche!
3. infiniter Regreß: Ich behaupte a und begründe es mit b; da man aber alles begründen möchte (Ideal!), begründe ich nun b mit c, sodann c mit d, d mit e etc. etc. ad infinitum. Es gibt dabei kein Ende und daher keine zureichende Begründung.
4. Beim logischen Zirkel "begründe" ich a mit b und b mit a (allersimpelste Form) oder a mit b und b mit c und c mit a (etwas verschämtere Version).

Die kursive Schrift denkt man sich hinter "Dogma" wieder weg, ja?

Ja, da haben wir das Kernproblem aller Rationalisten:

"... die Forderung nach einem Rekurs auf wahre und sichere Gründe, auf unbeweisbare, aber einsichtige erste Prinzipien, ..."

Kant fragte:"Was kann ich wissen?"
Sokrates sagte:"Ich weiß, dass ich nichts weiß."
Hume stellte fest, dass die sinnliche Wahrnehmung das Fundament jeder Erkenntnis ist und Gedankenkonstruktionen, die darüber hinausgehen Spekulation und eigentlich uninteressant sind. Kausalzusammenhänge, die tausendfach gleich ablaufen können plötzlich ganz anders sein (Chaostheorie). Oder man stellt erstaunt fest, dass ein Mann mit nur 10 % der normalen Hirnmasse Finanzbeamter in Frankreich sein kann (SZ vom 22.07.09; was mag das bedeuten ?)

Manche behelfen sich auch mit Gott/Religion.

Man kann von der Philosophie keine bahnbrechenden Gewissheiten erwarten. Schopenhauer meinte, es ginge ihm "... wie einem, dem, als er gerade das Gesuchte zu finden im Begriffe ist, die Laterne ausgeblasen wird ...".

Aber man kann aus der Philosophie einige Lebensweisheiten ziehen. Dann findet man zum Bewußtsein einer gewissen Bescheidenheit und Gemütsruhe (Seneca, De tranquillitate animi).

Und so kann man sich dann mit dezenter Selbstironie begegnen.

Ich behaupte (und schon das ist ein Dilemma),
daß die existierende Welt und damit die Möglichkeit der Erkenntnis weder "linear" noch "rational" ist.

Es genügt für uns zu "erkennen", wo sich das leckere
Mammut und der gefährliche Säbelzahntiger
rumtriebt.
Die "Natur" ist sparsam und verschwenderisch zugleich:
Siehe die geschlechtliche Fortpflanzung der Säugetiere:
Während die Weibchen in ihrem Leben nur wenige der
wertvollen Eizellen produzieren, geht die Natur
geradezu verschwenderisch mit den Samenzellen um..

Was ich sagen will:
Es gibt keine endgültige "Erkenntnis",
sondern alles ist Interpretation.

Die kleinste aller Naturkräfte, die Gravitation,
ist aber ausgerechnet die Kraft, die für uns
am augenfälligsten bewusst wahrnehmbar ist...

Faust musste scheitern,
selbst der Verkauf der Seele an den Satan
hat letztendlich nichts genutzt.
Was bleibt?
Die "Flucht" in die Stoa, zu den Kynikern und Epikurern,
je nach Gusto...
;-)

Es gibt keine endgültige "Erkenntnis",
sondern alles ist Interpretation.

Gilt das auch für diese Erkenntnis?

(Problem der Selbstanwendung, wie bei Russells Axiom --> Selbstwiderspruch? Die Welt der Erkenntnis ist voller logischer Fallen.)

Man könnte sagen: "Es gibt keine endgültige Erkenntnis, auch diese nicht!"

und da haben wir das "Dilemma":
Jede Aussage, jede Interpretation, jedes Axiom bedarf immer einer vorher festzulegenden Relation....
Und damit ist Alles angreifbar..

Religionen haben es da einfacher:
Der jeweilige "Führer", sei es Papst, Rabbi oder Mullah,
verkündet ein unfehlbares Dogma und droht mit
dem Scheiterhaufen
Solch eine Drohung erleichtert es natürlich den Gläubigen,
ein verkündetes Dogma anzuerkennen...
So was ist doch wahre Lebenshilfe!

Und damit ist alles angreifbar.

Auch dies?
Das hat Pyrrhon, der Skeptiker, schon bemerkt: Wer skeptisch gegenüber allem sein will, muß auch gegenüber der Skepsis skeptisch sein.

Dagegen hat dann Wittgenstein ("Über Gewißheit") eingewendet: "Wer an allem zweifeln wollte, käme nicht mal bis zum Zweifeln." Weil er nämlich dann auch den Sinn der Worte anzweifeln müßte, und dann wäre nicht einmal ein Zweifel mehr möglich.
Man kann nicht in Sprache am Sinn von Sprache zweifeln ...

Mann, ich komme gerade aus dem Urlaub zurück, und schon stecke ich in solchen Gedanken ...
Jetzt mache ich Schluß für heute!
Viel Spaß mit den Adoptivkaisern & ihrer Finanzpolitik!

Viel Spaß mit den Adoptivkaisern & ihrer Finanzpolitik!

Die war außerordentlich "modern" und geradezu vorbildlich!
(nur soviel ausgeben, wie man im Portemonnai hat)

na ja,
das mit dem "modern" nehme ich zurück,
"modern" ist ja, soviel Geld auszugeben, bis die Schwarte kracht...

Nur mal so als Zusammenfassung:

Ich zweifle an allem!

ist paradox bzw. widersprüchlich, weil es nicht an der Sprache (Grammatik, Semantik) zweifelt; und würde man auch daran zweifeln, könnte man nicht mehr zweifeln, denn der obige Satz ist natürlich ein Satz der deutschen Sprache, der einen spezifischen Sinn haben soll.

Es gibt das schöne Bild, daß wir auf einem Floß sitzen und während der Fahrt zwar jeden Teildes Floßes "in Frage stellen", d.h. erneuern können, aber nie das komplette Floß, denn wir müssen die Reparaturen von einer anderen Stelle des Floßes aus vornehmen. Irgendetwas müssen wir also immer voraussetzen.

Ja!
Daher auch meine Kritik am herrschenden
"Kapitalismus",dessen Anhänger ja glauben,
die "eierlegende Wollmilchsau" gefunden zu haben
("Geld arbeitet").

Wie alle Ideologien, menschenverachtend.
Besser:: eigentlich die Negation aller, alles, allem
(Ich habe kein Problem mit meiner begrenzten Erkenntnisfähigkeit.)

Öhm..
Ich meine natürlich:
Ich erkenne meine Grenze,
nehme sie wahr, auf Grund meiner Beschränktheit.
Ich lebe , bzw. versuche innerhalb dieser Grenze zu leben.
Ich strebe natürlich nach Erweiterung dieser Grenze
und freue mich, wenn ich, wie die Menschen an der
Schwelle zur "Neuzeit" ihren "Erlebnishorizont",
auch ich den meinigen erweitern kann.

Ich bin mir aber bewußt, ich bin nur ein
Teil des "παντε"
;-)

Ich persönlich lande immer wieder bei Platon...
;-)

Beiläufig gesprochen: Von zwei Dingen zu sagen, sie seien identisch, ist ein Unsinn, und von Einem zu sagen, es sei identisch mit sich selbst, sagt gar nichts.

[Quelle: Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus 5.5303]

Das wirft nun die Frage auf, welche sinnvollen Identitätsaussagen es dann überhaupt noch gibt?
"Klaus und Peter sind identisch" ist, wie Wittgenstein feststellt, Unsinn. "Klaus ist identisch mit sich selbst" sagt gar nichts, ist nämlich tautologisch, d.h. leer. Wovon kann man dann noch Identität behaupten?
Es gibt eine Antwort auf diese Frage!

Bei Lebewesen dürte es nicht funktinieren, aber bei Dingen z.B. aus einer Massen/Serienproduktion, sofern sie ununterscheidbar sin.

Begriffe sind hinsichtlich der inhaltlichen Aussage oft identisch - Pferd und Roß etc.

Wo ist das Problem?

Die Identität von Pferd und Roß hängt zwar von der Definition der Begriffe ab und ist also tautologisch, aber trotzdem ist das ein relevanter Fall: Wenn man einem Menschen, der die deutsche Sprache lernt und "Pferd" zwar schon kennt, "Roß" aber noch nicht, sagt: "'Pferd' bedeutet dasselbe wie 'Roß'." Diese Identitätsaussage ist informativ (nicht leer), denn das wußte er ja noch nicht.
Noch deutlicher ist der Sinn von Identitätsaussagen, wenn damit eine empirische Entdeckung verbunden ist, Z.B. die, daß "Morgenstern" dasselbe astronomische Objekt bezeichnet wie "Abendstern" ... daß also der Morgenstern der Abendstern ist.
Oder die Erkenntnis, daß Γραικίσκος der älteste Mitarbeiter im Griechischform ist, d.h. also die beiden Eigennamen "Γραικίσκος" und "der älteste Mitarbeiter im Griechischforum" dieselbe Person bezeichnen.
Das sind dann echte, informative Identitätsaussagen, bei denen man Erkenntnis gewinnt.

Falls jemandem das trivial vorkommt ... ich habe es während meines ganzen Studiums anders gelernt und erst 30 Jahre später kapiert. Dank Wittgenstein + Nachdenken über Wittgensteins Aphorismus.

Mir scheint, daß auch Aristoteles hier irrt, d.h. dem Wittgenstein-Einwand verfällt:

Als Dasselbe (Identische) bezeichnet man etwas einmal in akzidentellem Sinne; z.B. das Weiße und das Gebildete ist dasselbe, weil es Akzidens an demselben ist, und Mensch und gebildet, weil das eine am andern Akzidens ist, und das Gebildete ist Mensch, weil jenes ein Akzidens des Menschen ist. Mit jedem von diesen beiden ist dies (nämlich das Zusammengesetzte) und mit diesem wieder jedes von beiden dasselbe, mit dem gebildeten Menschen wird der Mensch und das Gebildete als dasselbe bezeichnet und ebenso mit diesem jenes. Daher wird auch dies alles nicht allgemein ausgesagt, indem es nicht wahr ist zu sagen, jeder Mensch und jeder Gebildete sei dasselbe; denn was einem Ding allgemein zukommt, das kommt ihm an sich zu, die Akzidentien aber kommen ihm nicht an sich zu, sondern werden nur von den Einzeldingen schlechthin ausgesagt. Denn Sokrates und der gebildete Sokrates scheint dasselbe zu sein, Sokrates aber läßt sich nicht von vielen aussagen, und man sagt daher nicht „jeder Sokrates“ wie man sagt „jeder Mensch“.
Einiges also wird in diesem Sinne dasselbe genannt, anderes an sich, wie es auch ebenso als eines bezeichnet wird; dasjenige nämlich heißt dasselbe, dessen Stoff der Art oder der Zahl nach einer, und das, dessen Wesen (Wesenheit) eines ist. Offenbar ist also die Selbigkeit eine Einheit des Seins, entweder unter mehreren oder bei einem, wenn man es als eine Mehrheit ansieht, z.B. wenn man sagt, es sei etwas mit sich selbst dasselbe; denn man sieht es dann an, als seien es zwei.
Als Anderes bezeichnet man die Dinge, bei denen die Formen oder der Stoff oder der Begriff des Wesens (Wesenheit) eine Mehrheit bilden, und überhaupt gebraucht man Anderes im entge-gengesetzten Sinne als Dasselbe.

(Quelle: Metaphysik V 9

Rechtlich müssen bei einer Ersatzlieferung (Mängelrüge)Waren gleicher Art, Menge und Güte geliefert werden.

Wenn man Benzin in 2 x 5-Literkanister tankt, ist der Inhalt beider Gefäße identisch.

Entspricht dies der Vorstellung der "Wesenheit" ?

ad 1.: Mängelrüge: Der gelieferte Ersatz ist gerade nicht identisch mit der mangelhaften Ware, denn er hat ja keinen Mangel (oder einen anderen).

ad 2.: Das ist ein interessanterer Fall. Der Inhalt der beiden Kanister sollte identisch sein: 5 Liter.
Aber Alfred N. Whitehead (Mathematiker, Koautor der "Principia Mathematica" mit Bertrand Russell) schreibt:

2+3 und 3+2 sind nicht identisch; die Reihenfolge der Symbole ist in diesen beiden Kombinationen verschieden, und dieser Unterschied der Reihenfolge führt zu unterschiedlichen Gedankenprozessen.

[Quelle: Alfred N. Whitehead, A Treatise of Universal Algebra. Cambridge 1898, S.6]

Ich frage mich, ob zwei [!] Dinge, die sich zur selben Zeit an verschiedenen Orten [!] befinden, identisch sein können. Z.B. kann der Inhalt des einen Kanister als erstes benutzt werden. Enthält der eine Kanister vielleicht ein Benzinmolekül mehr als der andere? usw.

Aristoteles würde das aber vermutlich als Einheit des Wesens (5 Liter Benzin) ansehen.

In dem Abendstern-Morgenstern-Beispiel hingegen sind die bezeichneten Objekte identisch, nämlich in Wahrheit ein und dasselbe. Sie werden nur aus bestimmten Gründen unterschiedlich bezeichnet. Dann möchte ich von echter Identität sprechen.
Das war auch der Sinn dessen, was ich im Studium gelernt habe: daß jedes Ding mit sich selbst identisch ist. Aber das ist eben eine bloß tautologische Aussage, die Identität von Abendstern und Morgenstern war hingegen eine echte astronomische Entdeckung.

Da wendet sich einer mit einer Bitte an Gott, und dann gerät er aber richtig in die Tine!

STERBLICHER Und deshalb, o Gott, bitte ich Dich, wenn Du auch nur eine Unze Erbarmen für diese Deine leidende Kreatur übrig hast, erlöse mich vom Zwang des freien Willens!
GOTT Du weisest das größte Geschenk, das ich Dir gegeben habe, zurück?
STERBLICHER Wie kannst Du etwas, was mir aufgezwungen wurde, ein Geschenk nennen? Ich habe den freien Willen, aber nicht aus eigener Wahl. Ich habe den freien Willen nicht frei gewählt. Ich muß den freien Willen haben, ob ich mag oder nicht!
GOTT Warum willst Du denn keinen freien Willen haben?
STERBLICHER Weil der freie Wille moralische Verantwortung bedeutet, und moralische Verantwortung ist mehr, als ich verkraften kann!
GOTT Warum findest Du moralische Verantwortung so unerträglich?
STERBLICHER Warum? Ehrlich gesagt – ich kann das nicht analysieren; ich weiß nur, daß es so ist, wie ich sage.
GOTT Gut, dann nimm einmal an, daß ich Dich aller moralischen Verantwortung entbinde, Dir aber immer noch den freien Willen lasse. Stellt Dich das zufrieden?
STERBLICHER (nach einer Pause) Nein, leider nicht.
GOTT Aha, ganz wie ich es mir dachte! Die moralische Verantwortung ist also nicht der einzige Aspekt des freien Willens, gegen den Du Einwände hast. Was sonst behagt Dir nicht am freien Willen?
STERBLICHER Bei freiem Willen bin ich fähig zu sündigen, und ich will nicht sündigen!
GOTT Wenn Du nicht sündigen willst – warum tust Du’s dann?
STERBLICHER Guter Gott! Ich weiß nicht, warum ich sündige, ich tu es einfach! Böse Versuchungen kommen meines Wegs, und wie ich mich auch drehe und wende – ich kann ihnen nicht widerstehen.
GOTT Wenn es wirklich wahr ist, daß Du ihnen nicht widerstehen kannst, dann sündigst Du nicht aus freiem Willen und also (zumindest meiner eigenen Vorstellung nach) sündigst Du gar nicht.
STERBLICHER Nein, nein! Ich spüre es ja, daß ich, wenn ich mir nur mehr Mühe gäbe, der Sünde aus dem Weg gehen könnte. Ich verstehe schon, daß der Wille unbegrenzt ist. Wenn man von ganzem Herzen nicht sündigen will, tut man es auch nicht.
GOTT Nun ja, Du mußt es wissen! Tust Du also alles, was Du kannst, der Sünde aus dem Weg zu gehen, oder nicht?
STERBLICHER Ehrlich gesagt – ich weiß es nicht! Wenn es soweit ist, meine ich immer, ich hätte mein Bestes getan, aber im nachhinein plagen mich Zweifel!
GOTT Mit anderen Worten: Du weißt also nicht wirklich, ob Du oder ob Du nicht gesündigt hast. Die Möglichkeit ist also offen, daß Du eben gar nicht gesündigt hast!
STERBLICHER Natürlich besteht diese Möglichkeit, aber vielleicht habe ich doch gesündigt, und dieser Gedanke ist es, der mich so ängstigt!
GOTT Warum ängstigt Dich der Gedanke, daß Du gesündigt haben könntest?
STERBLICHER Ich weiß nicht warum! Immerhin stehst Du ja aber im Geruch, im Jenseits recht scheußliche Strafen zu verhängen!
GOTT Aha, das also ist es, was Dir zu schaffen macht! Warum hast Du das nicht gleich gesagt, statt all dem Drumherumreden mit freiem Willen und Verantwortung? Warum hast Du nicht einfach von mir verlangt, Dich nicht für Deine Sünden zu bestrafen?
STERBLICHER Als Realist halte ich es nicht für wahrscheinlich, daß Du eine derartige Bitte gewähren würdest!
GOTT Was Du nicht sagst! Du also weißt Bescheid, welche Bitten ich realistischer- und wahrscheinlicherweise gewähren werde, wie? Nun, ich will Dir sagen, was ich jetzt tun werde! Ich werde Dir eine ganz besondere Vergünstigung gewähren: nämlich zu sündigen, soviel Du Lust hast, und ich gebe Dir mein göttliches Ehrenwort, daß ich Dich niemals im geringsten dafür bestrafen werde. Einverstanden?
STERBLICHER (sehr erschrocken) Nein, nein, tu das nicht!
GOTT Warum nicht? Hast Du kein Zutrauen zu meinem göttlichen Wort?
STERBLICHER Das schon! Aber siehst Du denn nicht, daß ich nicht sündigen will! Ich habe äußerste Abscheu davor, zu sündigen, ganz unabhängig von allen Strafen, die das mit sich bringen mag.
GOTT Wenn das so ist, gehe ich noch einen Schritt weiter mit meinem Angebot: Ich werde Deinen Abscheu vor der Sünde von Dir nehmen. Hier ist eine Zauberpille! Schluck sie einfach hinunter, und Du wirst allen Abscheu vor der Sünde los sein. Du wirst freudig und lustig drauflossündigen, ohne Reue, ohne Abscheu, und ich verspreche Dir immer noch, daß Du nie von mir, von Dir selbst, oder von wem auch immer bestraft werden wirst. Du wirst glückselig sein in alle Ewigkeit. So, hier ist die Pille!
STERBLICHER Nein, nein!
GOTT Du wirst mir doch nicht unvernünftig werden? Ich räume Dir das letzte Hindernis, Deinen Abscheu vor der Sünde, aus dem Weg.
STERBLICHER Ich kann sie nicht nehmen!
GOTT Warum nicht?
STERBLICHER Ich glaube schon, daß die Pille meinen künftigen Abscheu vor der Sünde aus dem Weg räumen wird, aber mein gegenwärtiger Abscheu genügt mir, mich gegen die Pille zu feien.
GOTT Ich befehle Dir, die Pille zu nehmen!
STERBLICHER Ich weigere mich.
GOTT Was, Du weigerst Dich aus freiem Willen?
STERBLICHER Ja!
GOTT Es scheint also, daß Dir da Dein freier Wille recht schön gelegen kommt, nicht wahr?
STERBLICHER Das verstehe ich nicht!
GOTT Bist Du jetzt nicht froh, daß Du aus freiem Willen ein so greuliches Angebot zurückweisen kannst? Wie würde es Dir gefallen, wenn ich Dich dazu zwänge, die Pille einzunehmen, ob Du wolltest oder nicht?
STERBLICHER Nein, nein! Bitte nicht!
GOTT Natürlich nicht; ich gebe Dir nur ein Beispiel. Gut, also sagen wir so: Statt Dich zu zwingen, die Pille zu nehmen, nimm an, ich erhöre Dein ursprüngliches Gebet, Dir Deinen freien Willen abzunehmen – doch versteht es sich, daß im Augenblick, da Du nicht mehr frei bist, Du die Pille nehmen willst.
STERBLICHER Wenn mir der Wille genommen ist, wie wäre es das möglich, daß ich aus freien Stücken die Pille nehme?
GOTT Ich sagte nicht, aus freien Stücken; ich sagte nur, Du würdest sie nehmen. Du würdest nach, sagen wir einmal, rein deterministischen Gesetzen handeln, die so beschaffen sind, daß Du beim Einnehmen der Pille unter Sachzwang stehst.
STERBLICHER Ich weigere mich noch immer.
GOTT Du weisest also mein Angebot, Dir den freien Willen abzunehmen, zurück. Das unterscheidet sich beträchtlich von Deinem ursprünglichen Gebet, eh?
STERBLICHER Jetzt sehe ich, worauf Du hinauswillst. Deine Beweisführung ist genial, aber ich bin mir nicht sicher, daß sie wirklich korrekt ist. Da sind ein paar Punkte, auf die wir noch einmal zurückkommen müssen.
GOTT Bitte sehr.
STERBLICHER Mir scheint ein Widerspruch zu liegen in zwei Deiner Aussagen: Erst sagst Du, daß man ohne den freien Willen nicht sündigen kann. Aber dann sagst Du, Du würdest mir eine Pille geben, die mich meines freien Willens berauben würde, und dann könne ich sündigen nach Herzenslust. Aber wenn ich keinen freien Willen mehr hätte, wie könnte ich dann, Deiner ersten Aussage folgend, noch der Sünde fähig sein?
GOTT Du bringst zwei gesonderte Teile unserer Unterhaltung durcheinander. Ich sagte nie, die Pille würde Dich Deines freien Willens berauben, sondern nur, daß sie Dir Deinen Abscheu vor der Sünde nehmen würde.
STERBLICHER Ich muß sagen, ich bin ein bißchen durcheinander.
GOTT Gut, dann fangen wir wieder von vorne an. Nimm an, ich lasse mich herbei, Dir Deinen freien Willen abzunehmen, wohl wissend, daß Du nun eine gewaltige Anzahl bisher als sündig erachteter Handlungen begehen wirst. Technisch gesehen, wirst Du dann nicht sündigen, da Du diese Handlungen nicht aus freiem Willen vornimmst. Und diese Handlungen bringen auch keinerlei moralische Verantwortlichkeit, Schuldhaftigkeit oder Strafe mit sich. Dennoch werden diese Handlungen alle von der Art sein, die Du gegenwärtig als sündig erachtest; sie werden alle diese Eigenschaft haben, die Du gegenwärtig als abscheulich empfindest, aber Dein Abscheu wird verschwinden; Du wirst dann keinen Abscheu gegen diese Handlungen verspüren.
STERBLICHER Nein, aber gegenwärtig habe ich diesen Abscheu, und dieser gegenwärtige Abscheu genügt, um mich von der Annahme Deines Vorschlags abzuhalten.
GOTT Hm! Laß uns also absolut reinen Tisch machen: Wenn ich recht verstanden habe, wünschest Du nicht mehr, daß ich Dir Deinen freien Willen abnehme.
STERBLICHER (zögernd) Nein, wahrscheinlich nicht.
GOTT Gut, einverstanden. Aber mir ist noch immer nicht ganz klar, warum Du jetzt nicht mehr wünschest, Deinen freien Willen los zu werden. Sag mir das, bitte, noch einmal!
STERBLICHER Weil, wie Du mir sagst, ich ohne freien Willen noch mehr sündigen würde als jetzt.
GOTT Aber ich sage Dir doch, daß Du ohne freien Willen nicht sündigen kannst.
STERBLICHER Aber wenn ich mich jetzt aus freien Stücken vom freien Willen lossprechen lasse, werden alle meine bösen Handlungen in der Folge Sünden sein, nicht Sünden der Zukunft, sondern Sünden der Gegenwart, in der ich aus freien Stücken meinen freien Willen aufgesagt habe.
GOTT Klingt, als ob Du ganz schön in der Falle säßest, nicht wahr?
STERBLICHER Natürlich sitze ich in der Falle! Du hast mich in eine scheußliche Zwickmühle gesteckt. Was immer ich jetzt tue, ist falsch. Bewahre ich mir den freien Willen, werde ich weiterhin sündigen, und wenn ich (mit Deiner Hilfe natürlich) den freien Willen aufgebe, sündige ich ebenfalls jetzt.
[...]

[Quelle: Raymond M. Smullyan, Ist Gott ein Taoist?; in: Stanislaw Lem (Hrsg.), Ist Gott ein Taoist? Ein phantastisches Lesebuch. Frankfurt/Main 1988, S. 177-181]

G. Pico della Mirandola würde hier wohl antworten, dass der Mensch anders als die anderen Lebewesen einen von Gott erhaltenen freien Willen hat.
Also wäre Gott auf einen solchen Dialog nicht gekommen.
Der Mensch ist sozusagen befähigt, sich zum Engel zu erheben oder zu entarten (zu Tier herabgestuft).
Da liegt allein in der Macht des Menschen.
Er hielte diese Frage für abwegig - ich auch.

Je nun, aber da:

GOTT Du weisest das größte Geschenk, das ich Dir gegeben habe, zurück?
STERBLICHER Wie kannst Du etwas, was mir aufgezwungen wurde, ein Geschenk nennen? Ich habe den freien Willen, aber nicht aus eigener Wahl. Ich habe den freien Willen nicht frei gewählt. Ich muß den freien Willen haben, ob ich mag oder nicht!

hat Smullyan doch recht, oder?

Ich meine, dies macht auch den freien Willen zu einem Paradoxon, oder?

Nun, vielleicht sollte man, wenn es um Gott geht, besser schweigen. Allerdings drohen auch dabei Gefahren:

Die Schüler den Tendai-Schule lernten die Meditation, bevor Zen nach Japan kam. Vier von ihnen, die enge Freunde waren, versprachen einander, sieben Tage lang Schweigen zu bewahren.
Am ersten Tag waren sie alle still. Ihre Meditation hatte glückverheißend begonnen, aber als die Nacht kam und die Öllampen trübe wurden, konnte sich ein Schüler nicht zurückhalten, einem Diener zuzurufen: „Sieh nach den Lampen!“
Der zweite Schüler war überrascht, den ersten reden zu hören. „Wir sollten doch kein Wort sprechen“, sagte er.
„Ihr seid beide dumm. Warum redet ihr?“ fragte der dritte.
„Ich bin der einzige, der nicht gesprochen hat“, stellte der vierte Schüler fest.

[Quelle: Paul Reps (Hrsg.), Ohne Worte – ohne Schweigen. 101 Zen-Geschichten und andere Zen-Texte aus vier Jahrtausenden. Bern/München/Wien 5. Aufl. 1985, S. 70]

Einige Hirnforscher bestreiten ohnehin, dass der Wille wirklich frei ist.

Die Manipulierbarkeit des menschlichen Willens hat Edward L. Bernays in seinem Buch "Propaganda" (Goebbels soll es in seiner Bibliothek gehabt haben, Bernays war Jude - ich glaube ein Neffe Freuds) ausführlich beschrieben und Anleitungen gegeben. Die Werbung lebt davon ...

„Die bewusste und intelligente Manipulation der organisierten Gewohnheiten und Meinungen der Massen ist ein wichtiges Element in der demokratischen Gesellschaft. Wer die ungesehenen Gesellschaftsmechanismen manipuliert, bildet eine unsichtbare Regierung, welche die wahre Herrschermacht unseres Landes ist. Wir werden regiert, unser Verstand geformt, unsere Geschmäcker gebildet, unsere Ideen größtenteils von Männern suggeriert, von denen wir nie gehört haben. Dies ist ein logisches Ergebnis der Art wie unsere demokratische Gesellschaft organisiert ist. Große Menschenzahlen müssen auf diese Weise kooperieren, wenn sie in einer ausgeglichen funktionierenden Gesellschaft zusammenleben sollen. In beinahe jeder Handlung unseres Lebens, ob in der Sphäre der Politik oder bei Geschäften, in unserem sozialen Verhalten und unserem ethischen Denken werden wir durch eine relativ geringe Zahl an Personen dominiert, welche die mentalen Prozesse und Verhaltensmuster der Massen verstehen. Sie sind es, die die Fäden ziehen, welche das öffentliche Denken kontrollieren.“
(E. Bernays, Propaganda)

Ja, die Freiheit des menschlichen Willens ist sehr umstritten. Aber der christliche Begriff der Sünde lebt davon - oder man muß sich auf Paradoxien wie die des Jean Calvin einlassen: Prädestination und dennoch Strafe.

Das hier ist ein antiker Witz, der von einer Paradoxie lebt:

Scipio Nasica, der den Ennius besuchen wollte, der sich aber durch einen Sklaven verleugnen ließ, ruft bei einem Gegenbesuch des Ennius: „Nicht zu Hause!“ – „Oh! Ich kenne ja deine Stimme.“ – „Wie? Ich habe neulich deinem Sklaven geglaubt, und du willst mir nicht glauben?“

Den (neuzeitlichen) Autor, bei dem ich das gefunden habe, kann ich aber noch nicht nennen - wg. des laufenden Quiz zur literarischen Nachwirkung der Antike.

Das ist auch ein Rekord!!!
Der Thread hat 1410 Aufrufe in so kurzer Zeit....
Das ist doch nicht paradox, oder ?
;-)

Paradox ist, daß in dem Moment, in dem man die Nachricht aufruft, die Zahl schon nicht mehr stimmt.

Es ist wie bei Heisenberg: Durch die Beobachtung verändert man die Realität.

Ich trete ungern auf die Euphorie-Bremse,
aber...
diese Internetzähler haben ein gewisses Eigenleben...
;-)

Interessant, hm. Ja, sowas kann ich mir vorstellen.
Andererseits wird dieser Effekt nicht ganz bestimmten Themen zugute kommen, oder?
Ich frage deshalb, weil ich mich - der Lehrer in mir! - ja schon bemühe, Themen anzuschneiden, die auf Interesse stoßen. Und da erschienen mir die Aufrufzahlen schon als eine bedeutsame Informationsquelle.
Oder irre ich mich da?

Rückmeldung nennt man das in der Pädagogensprache. Aufrufzahlen sind eine Rückmeldung. Vielleicht aber auch nicht.

Rückmeldung:

Es sind bisher (mit diesen) 194 Beiträge verfasst worden (wenn ich mich nicht verzählt habe ...)

Das sind bei 1438 Aufrufen 7,4123 Aufrufe pro Beitrag. D.h. 13, 49 % der Aufrufe führten zu einem Beitrag.

87,51 % der Aufrufe blieben ohne Rückmeldung!

Wie würde man diese Quote in einem Klassenraum bewerten?

(mit dieseM)

87,51 % der Aufrufe blieben ohne Rückmeldung!

Damit kann man als Lehrer nicht zufrieden sein. Denn das entspricht ja den SuS (alles klar?), die zwar zuhören, aber nicht mitreden. Oder deute ich diese Zahl jetzt falsch?

Wenn ich mich recht erinnere, hatte ich - in einer Vertretungsstunde! - mit

Nehmen wir den Satz: „Dieser Satz besteht aus sieben Wörtern.“
Dieser Satz ist falsch.
Dann müßte sein kontradiktorisches Gegenteil wahr sein.
Prüfen wir das: „Dieser Satz besteht nicht aus sieben Wörtern.“
Das sind aber sieben Wörter – also ist auch dieser Satz falsch.
(in den Unterricht eingeführt, so wie weiter oben beschrieben)

eine Finger-hoch-Quote von 90 %.
Aber das sind natürlich andere Umstände: Kinder sind sehr viel spontaner als Erwachsene.

Für mich eine der schönsten Entdeckungen dieses Themas hier: die Internetseite
www.nichtlustig.de
auf der vor allem die beiden Wissenschaftler die lustigsten Paradoxien produzieren, z.B.
http://www.nichtlustig.de/toondb/031014.html

Wenn alle Leute nur dann redeten, wenn sie etwas zu sagen haben, würden die Menschen sehr bald den Gebrauch der Sprache verlieren.
(William Somerset Maugham)

Ein sehr guter Autor!

Hier die Blues-Version (John Lee Hooker, glaube ich):
"There's a whole lotta people talkin'
But a mighty few people know."

Bei uns in der Gegend gibt es, wie andernorts sicher auch, eine spezielle Obdachlosenzeitung. Herausgeber: Franziskaner.

Vor einigen Jahren hatte diese Zeitung einmal folgenden Aufmacher:

SEX SELLS. ... ARMUT NICHT.

Andere verkaufen mit viel nackter Haut. Das Straßenmagazin fiftyfifty verkauft die ungeschminkte Wahrheit. Und die Hälfte vom Erlös geht direkt an einen obdachlosen Verkäufer.

„Sex sells“ war mit dem Bild einer (fast) nackten Frau unterlegt, die dem Betrachter „fifty-fifty“ präsentiert. „Armut nicht“ war mit dem Bild eines Obdachlosen unterlegt, der ebenfalls „fifty-fifty“ präsentiert.
Diese Ausgabe ist dreimal soviel verkauft worden wie der Durchschnitt dieser Zeitung.

Ὓληβάτης andernorts:

Ich habe mal einen Witz darüber gelesen, dass die Deutschen, wenn man sie fragt, wie es ihnen geht, sich beschweren, dass sie sich nicht beklagen können.

Ein Dialog könnte so lauten:
A.: "Wie geht es Ihnen?"
B.: "Leider kann ich mich nicht beklagen."

den Menschen leiten zwei kognitive Systeme !

1. das automatische System, es ist
unkontrolliert, mühelos, assoziierend, schnell, unbewußt, erlernt

2. das reflektierende system, es ist
kontrolliert, angestrengt, deduzierend, langsam, bewußt, Regelgeleitet

Die folgende Frage zeigt den Unterschied:

Ein Federballschläger und ein Ball kosten zusammen 1,10 €. Der Federballschläger kostet 1 € mehr als der Federball.

Wie teuer ist der Ball ?

0,05 Euro

Formel:
s= Schläger, b= Ball
a) s+b = 1,10
b) s-b = 1,00
s = 1,00 + b
s = 1,10 - b
1,00 + b = 1,10 - b
b + b = 1,10 - 1,00
2b = 0,10
b = 0,05

@ Bibulus

sehr gut (bin gerade wieder zu Hause) !!

spontan antworten die meisten (automatisches System) mit 1 €.

Aber du hast richtig und schnell regiert.

Vielleicht entstehen viele Scheinparadoxien ja nur,
weil man sich auf das automatische System (mit dem man die meisten Alltagssituationen bewältigt)
verlässt.

Algebra ist immer wieder schön (wenn man nicht durch "0" teilt, siehe weiter oben) !

@andreas,
ich habe nicht nur ein Ing.-Studium (also viel Mathe),
sondern auch eine kaufmännische Ausbildung
(also immer hübsch auf den Pfennig/Cent achten)
B-)

Wer den Pfennig nicht ehrt ... (eine gewisse Ministerin klagt über die Ärzte und Krankenhäuser, die Verschwendungssucht und Habgier anderer - aber die eigenen Privilegien mag sie auch nicht missen. wenigstens ist das Auto wieder da, nunja)

"Die ersten Pfennige wurden schon unter Kaiser Karl dem Großen im 9. Jh. geprägt, sie sind also etwa 1200 Jahre alt. Damals bestand der Pfennig noch aus Silber. Bald darauf gaben viele Fürsten ihre eigenen Pfennige aus. Die der Erzbischöfe von Köln, der reichen und einflussreichen Handelsstadt am Rhein, waren besonders begehrt, man findet sie in vergrabenen Schätzen sogar im Baltikum und in Schweden. Der Pfennig besaß eine recht hohe Kaufkraft. Für einen Pfennig bekam man 2 Hühner oder 15 große Brote, ein Schwein kostete 6 bis 12 Pfennige, ein Ochse 60 Pfennige."

http://www.geldgeschichte.de/Pfennig.aspx

Heute gibt`s für 60 Pfennige nicht mal eine Kugel Eis ...

Vielleicht entstehen viele Scheinparadoxien ja nur, weil man sich auf das automatische System (mit dem man die meisten Alltagssituationen bewältigt) verlässt.

Das trifft auf manche Fälle ("Scheinparadoxien") sicher zu, aber gewiß nicht auf alle hier diskutierten Fälle. Z.B. Russells Antinomie ist viel ernster - sonst hätte sie nicht Gottlob Frege, den Vater der modernen Logik, in Verzweiflung gestürzt.

Wir können die Diskussion ja in die Richtung verlagern, daß wir uns fragen, ob jeweils eine echte Paradoxie oder eine Scheinparadoxie vorliegt.

Da gibt es etwa die folgende, die meines Wissens schon aus der Antike stammt:

Eine Mutter mit ihrem Säubling geht fröhlich ihres Weges, als ein Krokodil sich ihren Säugling schnappt und, da es sich um ein sprechendes Krokodil handelt, sie vor folgende Alternative stellt: "Wenn du mir richtig vorhersagst, was ich mit deinem Kind tun werde, werde ich es freilassen; wenn du es aber falsch vorhersagst, werde ich das Kind fressen."
Was soll die arme Mutter sagen?

Falls Euch das mit dem sprechenden Krokodil mißfällt, ersetzt es durch einen brutalen Räuber.

Wenn die Mutter sagt, es werde das Kind nicht fressen, kann das Krokodil es freilassen - die Aussage stimmt.

Wenn sie vorhersagt, das Krokodil werde das Kind fressen gibt es einen Widerspruch. Denn die Aussage ist mit der Prämisse nicht vereinbar.

Wenn die Mutter sagt, das K. werde das Kind nicht fressen, dann braucht das K. das Kind nur zu fressen, und dann hat die Mutter falsch vorhergesagt, und das K. durfte das Kind fressen.

Wenn die Mutter hingegen sagt, das K. werde das Kind fressen, und das K. gibt der Mutter daraufhin ihr Kind zurück, dann hat die Mutter eine falsche Vorhersage gemacht; also darf das K. das Kind dann fressen. Dadurch würde die Vorhersage der Mutter allerdings sofort wieder richtig, und das K. hätte das Kind nicht fressen dürfen.

Das arme Kind! Die arme Mutter!

In Deinem ersten Fall gehst Du davon aus, daß das K. das Kind zurückgeben kann; ja - aber das muß das K. nicht tun, denn es steht ja in seiner Macht, das Kind zu fressen ... wodurch - s.o. - die Vorhersage der Mutter falsch würde.
Es ist halt ein böses und hinterlistiges, ein grausames Krokodil.

Ich würde nicht diskutieren, sondern meinem automatischen System vertrauen - das Kind schnappen und rennen !! (Aber die echten Probleme kann man damit oft nicht lösen)

Das ist eine pragmatische Lösung!
:-)
Jenseits der Logik.

Mein Vorschlag ist: Schließen wir dieses Thema. Am besten mit dem Klassiker unter den klassischen Paradoxien - von einem Griechen formuliert:

Denn von mir selbst wußte ich, daß ich gar nichts weiß.

[Quelle: Platon, Apologie des Sokrates, 22d]

Heil denen, denen es anders geht! Falls sie sich darin nicht irren, wie Sokrates vermutete.

Ich wollte das Thema ja eigentlich abschließen. Aber heute stand etwas in der Zeitung, was dazu paßt ... und zudem zeigt, daß Paradoxien doch immer wieder im Alltag auftauchen:
[quote]Ein Mädchen mußte vor der Erstkommunion beichten. Dem Kind fiel nun aber keine Sünde ein. „Dann sagte ich, ich hätte gelogen, obwohl das gar nicht stimmte. Aber weil ich nun hiermit den Beichtvater angelogen hatte, stimmte es wiederum, dass ich die Unwahrheit gesagt habe.“

[Leserbrief in der Frankfurter Allgemeinen vom 1. August 2009]

Sowas habe ich auch selber erlebt.

Hm.

Ich wollte das Thema ja eigentlich abschließen. Aber heute stand etwas in der Zeitung, was dazu paßt ... und zudem zeigt, daß Paradoxien doch immer wieder im Alltag auftauchen:

Ein Mädchen mußte vor der Erstkommunion beichten. Dem Kind fiel nun aber keine Sünde ein. „Dann sagte ich, ich hätte gelogen, obwohl das gar nicht stimmte. Aber weil ich nun hiermit den Beichtvater angelogen hatte, stimmte es wiederum, dass ich die Unwahrheit gesagt habe.“

[Leserbrief in der Frankfurter Allgemeinen vom 1. August 2009]

Sowas habe ich auch selber erlebt.

Das war mal was! Mehr als 2300 Aufrufe! In einem Griechischforum!

Viel Spaß beim 'Blättern'. Ich suche jetzt eine Begegnung mit meinem Kopfkissen. Gute Nacht!

Hier

Ein Mädchen mußte vor der Erstkommunion beichten. Dem Kind fiel nun aber keine Sünde ein. „Dann sagte ich, ich hätte gelogen, obwohl das gar nicht stimmte. Aber weil ich nun hiermit den Beichtvater angelogen hatte, stimmte es wiederum, dass ich die Unwahrheit gesagt habe.“

haben wir doch auch gleich eine katholische Paradoxie!

Dieser Thread ist einfach zum Niederknien!

Dazu fällt mir eine Geschichte aus meiner Jugend ein:
(Vielleicht nicht ganz so paradox - aber meine Reaktion war es allemal)

Ich arbeitete gerademal vier Wochen in einer männerdominanten Firma, als mir auf dem Weg zur Toilette, ein (der damals für mich wohl "atemberaubendste") Mitarbeiter mit folgenden Worten entgegenkam: "Wissen Sie eigentlich, dass Sie eine der schönsten Frauen in der ganzen Firma sind?"
Wunderschön, leicht errötet und außerordentlich beglückt setzte ich meinen Weg fort. Aber noch bevor ich die Klotür erreichen konnte, fiel es mir wie Schuppen von den Augen: Inclusive meiner Wenigkeit waren nur 2 Frauen im gesamten Betrieb beschäftigt.

"Alle Kreter lügen", sprach der Kreter

Impossibility is impossible.
Es ist unmöglich, dass etwas unmöglich. Was wiederum unmöglich ist. Was wiederum unmöglich ist etc. pp.

Meine Mutter pflegt in solchen Fällen gerne zu sagen:

"Sachen gibt's, die gibt's gar nicht!"

Eine paradoxe Situation ergibt sich auch "....wenn jemand einen anderen überzeugen will, daß alle Menschen - ungeachtet ihrer Abstammung, Hautfarbe, Religion oder ihres Geschlechts - gleich sind. Dies wird in Sätze wie >Sie sind genau wie wir<, ´>Zwischen Weißen und Schwarzen besteht kein Unterschied< oder ähnliche Beteuerungen gekleidet. Um diese Gleichheit zu betonen, ist es notwendig, zwischen >ihnen< und >uns< zu unterscheiden, und sei es auch nur, um festzustellen, daß die Verschiedenheit keine Verschiedenheit ist. In diesem Sinne heben sich selbstrückbezügliche Aussagen gerade deswegen auf, weil sie gemacht werden.
Wie Sie sehen, kommen wir in mehr als nur einer Hinsicht bei Wittgenstein an, der im Tractatus (4.442) feststellt:>Ein Satz kann unmöglich von sich selbst aussagen, daß er wahr ist.<"

Paul Watzlawick, "Münchhausens Zopf - oder: Psychotherapie und >Wirklichkeit<"

(Erinnert ein bißchen an Russel's Aussage, oder?)

weiters schreibt Watzlawick:

"Ebene und Meta-Ebene, Kommunikation und Metakommunikation vermischen sich paradox und man ist immer wieder an den Hund gemahnt, der seinen Schwanz jagt, oder an den Witzbold, der von sich sagt:>Wie froh bin ich, daß ich Spinat nicht leiden kann; denn schmeckte er mir, dann würde ich ihn essen - und ich hasse das Zeug!<"

Einen hab' ich noch ...

In Kärnten gibt es einen netten, paradoxen Zungenbrecher:

"Koa kloa Kind konn koan kloan Kerschkern kliaben!"

Und für Nichtkärntner:
"Kein kleines Kind kann keinen kleinen Kirschkern knacken!"

Käseparadoxon:

Je mehr Käse desto mehr Löcher.
Je mehr Löcher desto weniger Käse.
Daraus folgt: Je mehr Käse desto weniger Käse !

Ich danke vor allem für die österreichischen Beiträge. Wenn eine Paradoxie in österreichisches Idiom gekleidet ist, klingt sie gleich doppelt so schön.

Bei dem aus Kärnten (bist Du aus Kärnten?) hätte ich das "kliaben" nicht verstanden; insofern war die Übersetzung hilfreich.

Ich habe als Gegengeschenk ein (zwar mäßig lustiges, aber hoffentlich wahres) Paradoxon erfunden:

Nie einen Fehler zu machen, ist ein großer Fehler.

P.S.: Kärnten ist ein Teil Österreichs, der mir völlig unbekannt ist.

Sind eigentlich Antisänger-Sänger auch ein Paradox?
Ich meine damit Menschen, die eigentlich nicht singen können, das aber großartig machen (vermutlich, weil sie im Grunde sehr musikalisch sind).
Bob Dylan, Leonard Cohen, Ludwig Hirsch ... und Mikis Theodorakis sind Beispiele dafür. Letzterer hat mich im Zusammenhang mit einem anderen Thread auf diese Vermutung gebracht. Theodorakis singt nur auf sehr wenigen Aufnahmen, und wenn, dann macht er das sehr ... hilflos, aber sehr eindrucksvoll.

Nie einen Fehler gemacht zu haben - kann nur bedeuten: Viel zu früh verstorben zu sein!
Und das wäre ein Fehler!

Lieber Γραικίσκος ,
hab Dank für die 2 Paradoxien! :-)

Gern geschehen.
Bist Du nun aus Kärnten?
(Aber das mußt Du natürlich nicht beantworten.)

Bob Dylan, Leonard Cohen und Ludwig Hirsch mit Mikis Theodorakis (wenn "frau" seinen Text nicht versteht!!!!) zu vergleichen ist geradezu paradox!
(oder ist es doch eher absurd?)

In der Tat - ich bin aus Kärnten, aber ich bin keine Kärntnerin ...

Weil' so viel Spaß macht!

Das ist ein Vorzug des Lehrerdaseins. Wenn ich ein Lied von Theodorakis liebe und nicht verstehe, dann frage ich einen griechischen Schüler. Die sind in der Regel geradezu stolz, etwas zu übersetzen, sobald sie merken, daß jemand ihre Kultur liebt.
"Anixe ligo to parathyro" höre ich gerade - "Öffne das Fenster ein bißchen." Ist hinreißend.

"Weil' so viel Spaß macht!" - Dieser Satz ist definitiv falsch...

ich bin aus Kärnten, aber ich bin keine Kärntnerin ...

Ein Paradox?
Nein. Nein? Ich vermute: Du stammst aus Kärnten, lebst aber nicht dort. Oder umgekehrt.

Schon wieder (m)ein Fehler!!

Ich las etwas über Thread und dachte sofort an Πάνος Ψάλτης.

Mikis Theodorakis ist natürlich ganz was anderes. "Zorba" ... ist großartig!!. Ich kenne Theodrakis natürlich - wenn auch ohne seinen Namen gekannt zu haben.
Aber warum "Antisänger-Sänger"?
Bei den von dir Erwähnten stimmt doch eh alles!

Deine Vermutung ist richtig!

Πάνος Ψάλτης kenne ich nicht, und das mit YouTube klappt bei mir nicht.
Mit "Antisänger-Sänger" meine ich, daß ihre Stimme keinen großen Umfang und kein Volumen hat, daß sie Töne nicht sauber singen können usw.
Aber sie können intensive Gefühle ausdrücken.
Über Bob Dylan habe ich mal gehört, daß er in der Tradition der Chassidim singe: die "singende Seele".
Das Gegenteil, das Ideal des klassischen Sängers ist immer der Belcanto.

Ich liebe das verständliche Wort, egal in welcher Sprache... (ich kann's einfach nicht lassen!)
Ich liebe Beethovens Neunte! Aber "göttlich" wird Beethoven erst gemeinsam mit Schiller!!!!!!

Beethoven ... nicht ohne Schiller? Der 3. Satz (Adagio molto e cantabile) ist mir immer als ein Blick ins Paradies erschienen. Ich fühle mich wie im Himmel. Der Schlußsatz mit Schiller ist ... spannungsgeladener. Offenbar habe ich eine entspannte Vorstellung vom Paradies. Wie Du, entlastet von Verantwortung?

Zur Nacht noch eine Paradoxie:

„Ich sage immer die Wahrheit – sogar wenn ich lüge.“

(Al Pacino in „Scarface“)

"Mit "Antisänger-Sänger" meine ich, ...... Aber sie können intensive Gefühle ausdrücken."

Das macht doch Sänger aus! Nennt man das andere nicht "Syntheziser"?

Ich versuche das Ganze mal umzudrehen:

Ich lüge immer - sogar wenn ich die Wahrheit sage.

Kann das Sinn machen?

"Beethoven nicht ohne Schiller"?

Warum denn das?

Das macht doch Sänger aus! Nennt man das andere nicht "Syntheziser"?

Das ist schön gesagt. Aber es ist schon ein Unterschied, ob man Schmerz und Verzweiflung à la Belcanto oder im Blues ausdrückt. Belcanto kann intensiv sein, ist aber immer noch schön ... Blues ist so wenig schön wie das, was er ausdrückt. Etwas in dieser Art meine ich. Wenn das Gefühl ein rauher Schrei ist.

Ich finde, daß sowohl Al Pacinos Aussage als auch die Umkehrung einen Sinn ergeben können. Jemand lügt z.B. wenn er die Wahrheit sagt, sie dabei aber als Waffe gebraucht; er lügt, insofern es ihm nicht um die Wahrheit geht, die er sagt, sondern eigentlich um die Waffe.

Gute Nacht! Morgen werde ich (etwas) mehr Zeit haben.

"Beethoven nicht ohne Schiller"?

Warum denn das?

Du hattest gesagt, Beethoven werde erst mit Schiller göttlich. Ich empfinde nun aber den 3. Satz der 9. Symphonie als göttlich, obwohl der Schiller ja erst später hinzustößt:

ch fühle mich wie im Himmel. Der Schlußsatz mit Schiller ist ... spannungsgeladener. Offenbar habe ich eine entspannte Vorstellung vom Paradies. Wie Du, entlastet von Verantwortung?

Habe mich schon wieder verrannt....
Nein, ich habe etwas anderes ausdrücken wollen (...und je mehr sie mit ihren kläglichen Ärmchen herumfuchtelte, umso schneller versank sie im Sumpf.....

....also entschloss sie sich, es für diesmal bleiben zu lassen...)

Ich wollte mit "Beethoven und Schiller" nur ausdrücken, dass für mich in der Musik der Text sehr wichtig ist. Oft spricht mich die Aussage des Textes mehr an als die Melodie.
Ich liebe Balladen. Ich liebe schöne Geschichten...
Die Musik kommt häufig erst an zweiter Stelle....

Es ist noch nicht die Sonne aller Tage untergegangen, und wir werden das sicher morgen klären können.
Aber damit ich die Unterrichtsstunden morgen überlebe, muß ich jetzt ins Bett.
Gut's Nächtle.

Oft spricht mich die Aussage des Textes mehr an als die Melodie.
Ich liebe Balladen. Ich liebe schöne Geschichten ...

Das kenne ich! Aber für Beethoven mache ich eine Ausnahme.

Schließen wir also für heute mit der Schlußstrophe einer schönen Ballade eines Antisänger-Sängers:

So now I’m goin’ back again,
I got to get to her somehow.
All the people we used to know
They’re an illusion to me now.
Some are mathematicians,
Some are carpenter’s wives.
Don’t know how it all got started,
I don’t know what they do with their lives.
But me, I’m still on the road
Headin’ for another joint.
We always did feel the same,
We just saw it from a different
Point of view,
Tangled up in blue.

Gute Nacht!

@Γραικίσκος

"We'll meet again someday on the avenue,"

Tangled up in blue!

Ehedialog in drei Kapiteln:

1.
Sie: "Du widersprichst mir immer!"
Er: "Das stimmt überhaupt nicht!"

2.
Sie: "Du widersprichst mir immer!"
Er: "Ja, das stimmt."

3.
Sie: "Nun widersprich mir doch mal!"
Er: "O.k."

Gerade bin ich nochmal auf diesen Thread gestoßen und habe mit Erstaunen die Zahl der Aufrufe gelesen. Ich denke, das war wohl unser Rekord.

Kürzlich habe ich in dem neuen Roman des österreichischen Schriftstellers Wolf Haas wieder eine schöne Paradoxie gefunden:

"Es gibt ja nichts, was es nicht gibt auf der Welt. Ich sage sogar, das ist der größte Fehler an unserer Welt, dass es nicht wenigstens ein paar Dinge gibt, die es nicht gibt."

[Wolf Haas: Der Brenner und der liebe Gott. Hamburg 2009, S. 185]

Ein schöner Roman, übrigens.

Tja, aber das ist eigentlich nicht paradox, nur ein Wunsch, der unerfüllt bleibt. Da hat wohl einer zu viel erlebt und gesehen.

... mein jetziges Buch geht zur Neige, vielleicht lohnt sich dieses Buch ja als neues Projekt. Ist das ein philosophisches Werk?

Nein, ein Krimi. Kennst Du den Wolf Haas nicht und seinen Brenner? Was immer man darüber sagen mag: Nach 5000 Jahren Literatur hat es jemand geschafft, noch originell & im Stil unvergleichlich zu schreiben.

_{Daß sich jemand wünscht, es möge Dinge geben (geben!), die es nicht gibt (nicht gibt!), finde ich aber wohl paradox!}

Ah, ein philosophierender Kriminalist, werde ich mir gönnen. Hoffentlich nicht so düster wie der alte Wallander ...

Von Wolf Haas sind schon mehrere Bücher (= Brenner-Krimis) verfilmt worden. Kennst Du die noch nicht?
Was ich daran erstaunlich, geradezu verblüffend finde, ist der Umstand, daß man noch nach so vielen Jarhtausenden der Literaturgeschichte so originell schreiben kann. Hier eine kleine Leseprobe aus einem anderen Roman:

[...] Dem Brenner ist es recht gewesen, hat er noch in Ruhe ein bißchen die Zeitung lesen können. Weil das ist immer interessant, wenn du in einer fremden Gegend die Lokalzeitung anschaust, da liest du von Problemen, die dich überhaupt nichts angehen, und ich muß ganz ehrlich sagen: Es gibt nichts Entspannenderes. Die halbe Zeitung ist natürlich mit dem Klöcher Cupsieg voll gewesen. Und ein Foto vom Tormann auf der Titelseite, wie er eine herrliche Parade macht. 3500 Zuschauer sind dabeigewesen. Und das in einem Dorf mit 1000 Einwohnern.
Sonst ist nicht viel Interessantes dringestanden, jetzt hat sich der Brenner überlegt: Soll ich das Kreuzworträtsel auflösen? Weil das ist eine Gewohnheit gewesen noch aus seiner Zeit als Verkehrspolizist. Da bist du beim Nachtdienst oft einmal froh, wenn du ein Kreuzworträtsel auflösen kannst.
Aber ist auch nicht ganz ungefährlich, so ein Kreuzworträtsel. Einen Kollegen vom Brenner haben sie erwischt, wie er in einer Nacht ein ganzes Rätselbuch vollgeschrieben hat. Aber nicht daß du glaubst, der ist so gut im Kreuzworträtsel gewesen, sondern der hat immer ein und dasselbe Wort geschrieben, nämlich: deprimiert. Nur mit waagerecht und senkrecht ist es nicht immer schön aufgegangen. Natürlich ab in die Frühpension mit zweiunddreißig. Aber siehst du, da möchte man meinen, die Gefahr für einen Polizisten sind Schußwechsel und Verfolgungsjagd, doch man vergißt das Kreuzworträtsel. [...]

[Quelle: Wolf Haas, Der Knochenmann. Reinbek 11. Auflage 2004, S. 18

Eine Beicht-Paradoxie:

Ein Mädchen mußte vor der Erstkommunion beichten. Dem Kind fiel nun aber keine Sünde ein. „Dann sagte ich, ich hätte gelogen, obwohl das gar nicht stimmte. Aber weil ich nun hiermit den Beichtvater angelogen hatte, stimmte es wiederum, dass ich die Unwahrheit gesagt habe.“

[Leserbrief in der Frankfurter Allgemeine vom 1. August 2009]

Sehr schön auch die folgende Übersetzungsanfrage aus dem Lateinforum vom 31. Juli 2009.

Nichts ist wahr. Alles ist erlaubt.

Die Übersetzung sollte, so lautete der ausdrückliche Wunsch des Fragestellers, unbedingt richtig sein.

Den Brenner kannte ich tatsächlich noch nicht, könnte ein Fehler sein, der zu korrigieren ist.

Die Sache mit der Beichte kenne ich aus meiner eigenen katholischen Kindheit- das ist schon fast autobiografisch. Ich habe die Beichte daher recht früh ad acta gelegt, also noch bevor mir genügend Sünden eingefallen wären, die ich mir nicht erst hätte ausdenken müssen, nunja ...

Die Paradoxiensammlung habe ich schon mal überflogen - toll. Das könnte vielleicht schon eine Basis für ein interessantes Buch werden.

Vielen Dank
ανδρέας

Ich lebe nur, weil es in meiner Macht steht zu sterben, wann es mir belieben wird: ohne die Idee des Selbstmordes hätte ich mich schon längst getötet.

[Quelle: E. M. Cioran, Syllogismen der Bitterkeit. Frankfurt/Main 1980, S. 43]

In diesem Fall müsste die Suizid-Klausel im Lebensversicherungsvertrag ausdrücklich entfernt werden ...

Der Cioran war eine zeitlang mal sehr bekannt und durfte sogar bei Suhrkamp veröffentlichen. Inzwischen scheint er weitgehend vergessen zu sein.

Vielleicht trage ich Eulen nach Athen, aber eine wahre Fundgrube paradoxer Geschichten und Rätsel ist:

Martin Cohen: "99 philosophische Rätsel" (Piper)

Dieses Buch ist sehr empfehlenswert, ja.

Hier ist noch was von Galilei:

[...] Eines der frühesten und zugleich berühmtesten Gedankenexperimente ist das von Galileo Galilei erdachte, um die aristotelische Annahme ad absurdum zu führen, daß schwere Körper schneller fallen als leichte: Er stellt sich vor, er hätte ein schweres Objekt A und ein leichtes Objekt B und bände diese beiden fest zu einem einzigen Objekt C zusammen, bevor er sie von einem Turm herunterfallen ließe.
Nach der Hypothese müßte der schwere Körper A den leichteren B mit sich reißen, der leichtere, da er langsamer fiele, den schwereren aber in seiner Fallgeschwindigkeit abbremsen. C, der aus zwei Körpern bestehende, schwerere Körper, müßte also zugleich schneller und langsamer fallen als der unverbundene schwere Körper A allein, was einen Widerspruch ergibt und damit zu einer Absurdität führt.
Wenn dieser Widerspruch vermieden werden soll, müssen alle Körper gleich schnell fallen. Ohne daß es der Praxiserprobung bedurft hätte, hat das Gedankenexperiment also eine wahre Erkenntnis ans Licht gebracht. [...]

[Quelle: Hans-Ludwig Freese, Abenteuer im Kopf. Philosophische Gedankenexperimente. Weinheim/Berlin 1995, S. 199]

Paradox ist dies allerdings nur für den armen Aristoteles ...

Bestechend einfach!

Wenn man einen Bus mit zigtausend Tischtennisbällen verbände und aus 100 m fallen ließe, müsste der sonst dotterweich landen.

Wenn das ginge hätte ich mir den Fallschirm bei der BW ja sparen können

:-D

A.: „Wie geht es Ihnen?“
B.: „Leider kann ich mich nicht beklagen.“

Scipio Nasica, der den Ennius besuchen wollte, der sich aber durch einen Sklaven verleugnen ließ, ruft bei einem Gegenbesuch des Ennius: „Nicht zu Hause!“ – „Oh! Ich kenne ja deine Stimme.“ – „Wie? Ich habe neulich deinem Sklaven geglaubt, und du willst mir nicht glauben?“

[Quelle: Karl Julius Weber, Demokritos, der lachende Philosoph. München 1966, S. 329)

Shame and scandal in the family:

Ich heiratete eine Witwe mit erwachsener Tochter. Darauf heiratete mein Vater die Tochter meiner Frau. Dadurch wurde also meine Frau die Schwiegermutter ihres Schwiegervaters, meine Stieftochter wurde meine Stiefmutter und mein Vater mein Schwiegersohn.
Meine Stiefmutter bekam einen Sohn, der also mein Stiefbruder war, aber er war auch der Onkel meiner Frau, also war ich Großvater meines Stiefbruders.
Als nun meine Frau auch einen Jungen bekam, war der auch der Schwager meines Vaters (als Bruder seiner Frau). Meine Stieftochter ist aber auch zu gleich die Großmutter ihres Bruders, denn der ist ja der Sohn ihres Stiefsohnes. Da ich der Stiefvater meines Kindes bin, ist mein Sohn auch der Stiefbruder meines Vaters, zugleich aber auch der Sohn meiner Großmutter, da ja meine Frau die Schwiegertochter ihrer Tochter ist.
Ich bin der Stiefvater meiner Stiefmutter, mein Vater und seine Frau sind meine Stiefkinder, mein Vater und mein Sohn sind Brüder, meine Frau ist meine Großmutter, weil sie die Mutter meiner Stiefmutter ist, ich bin der Neffe meines Vaters und zugleich mein eigener Großvater.

Im Monty-Python-Film ‚Das Leben des Brian’ findet sich folgendes Paradoxon: Brian wird, zu seinem Unwillen, von einer wachsenden Menschenmenge für den Messias gehalten. Um sie von diesem Glauben abzubringen, hält er eine kleine Ansprache:
Brian: „Ihr habt das ganz falsch verstanden. Ihr braucht mir nicht zu folgen. Ihr braucht niemandem zu folgen! Ihr müsst selber denken! Ihr seid lauter Individuen.“
Die Menge (einstimmig): „Ja, wir sind lauter Individuen!“
Brian: „Ihr seid alle verschieden.“
Die Menge (einstimmig): „Ja, wir sind alle verschieden!“
Worauf aus der Menge eine einzelne Stimme sagt: „Ich nicht.“

Zu dem Großvater-Paradoxon habe ich mal eine E-Mail geschickt, mit Skizze. Hatte das mal zur Auflockerung eines Vortrages verwendet.

Woher stammt dieses Großvater-Paradox? Ich habe es mir leider ohne Quellenangabe abgespeichert.

Es taucht - mit Quelle - in dem Buch "Herero" auf!

Ich suche das Buch schon die ganze Zeit (tstststs), wenn ich es gefunden habe, gebe ich Nachricht.

Herero? Das Volk in Namibia?

Ich bin gespannt!

Falsch! Es ist in die Truhen des Arcimboldo - und ich suche noch die Stelle ...

εύρηκα !

"Die Truhen des Arcimboldo, S. 351, Berlinische Nachrichten 20. August 1969.

1869 ...

Danke! Was für ein Text (Buch) ist das denn?

Das Buch heißt "Die Truhen des Arcimboldo", von Hanjo Lehmann, ISBN 3-8289-6814-7.

Es geht um das Unfehlbarheitsdogma, Vatikan.
Darin sind zahlreiche Artikel aus den "Berlinischen Nachrichten" u.a. zum Thema eingefügt. Das besagte "Großvater-Paradoxon"
taucht darin auch auf.

Im Grunde kann man auch den Ödipus-Mythos als Paradoxie ansehen, insofern die Eltern durch ihren Versuch, dem Orakelspruch zu entgehen, erst dessen Erfüllung ermöglichen; denn dadurch erst kennt Ödipus seine Eltern nicht mehr – hätte er doch andernfalls schwerlich seinen Vater getötet und seine Mutter geheiratet.

Ja, sehe ich ähnlich.
Dazu gibt es moderne Ansätze, wo"selbsterfüllende Prophezeihungen" untersucht wurden:

Die "selbsterfüllende Prophezeiung" ebenso wie die „selbstzerstörende Prophezeiung“ wurden von Robert K. Merton (1948) als soziale Mechanismen zur Erklärung der Auswirkungen bestimmter Einstellungen und Handlungsweisen analysiert, gemäß dem sog. Thomas-Theorem: "Wenn die Menschen Situationen als real definieren, sind sie in ihren Konsequenzen real."

Merton demonstriert an exemplarischen Fällen, wie das soziale in Erscheinung treten einer Prognose die ausschlaggebende Ursache dafür wird, dass diese Prognose wahr wird. So kann unter geeigneten Umständen das Auftauchen des Gerüchts über die Illiquidiätät einer Bank zu deren tatsächlichem Zusammenbruch führen; sei auch dieses Gerücht anfangs objektiv begründet oder nicht. Ein anderes Beispiel nimmt Merton aus dem Bereich der sozialen Vorurteile: so haben viele Angehörige der weißen Arbeiterklasse gegenüber Farbigen das Vorurteil, diese seien "Verräter an der Arbeiterklasse", weil sie als Lohndrücker am Arbeitsmarkt aufträten. Daher sollten diese auch von der Mitgliedschaft in Gewerkschaften ausgeschlossen werden. Dieses Vorurteil wirkt dann aber als eine Prognose, die sich selbst erfüllt. Denn dadurch, dass Farbige von der Gewerkschaftsmitgliedschaft ausgeschlossen werden, sind dieselben praktisch dazu gezwungen, sich als Lohndrücker zu betätigen.

aus http://de.wikipedia.org/wiki/Selbsterf%C3%BCllende_Prophezeiung

Das Phänomen haben die alten Griechen wohl intuitiv ähnlich verarbeitet.

Hier sind einige, die ich neu gefunden habe:

Es bedarf großer Geduld, um sie zu lernen.

Alle Götter waren unsterblich.

Daß er starb, ist noch kein Beweis dafür, daß er gelebt hat.

Caesaren werden meist von ihren Freunden getötet. Denn sie sind ihre Feinde.

Manchmal muß man verstummen, um erhört zu werden.

Einsamkeit, wie bist du überbevölkert!

Sprichworte widersprechen sich. Und das ist eben Volksweisheit.

Wahre Weisheit verläßt den Kopf nie.

Ich hege Gedanken, die ich sogar mir selbst nicht offenbare. Ihr kennt sie alle.

Alle unsere unterschiedlichen Fiktionen ergeben zusammen die gemeinsame Wirklichkeit.

Je mehr wir uns der Wahrheit nähern, desto mehr entfernen wir uns von der Wirklichkeit.

Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist.

Es gibt eine ideale Welt der Lüge, wo alles wahr ist.

Der Selbsterhaltungstrieb ist manchmal Antrieb für den Selbstmord.

In Wirklichkeit sieht alles anders aus, als es wirklich ist.

Die Wahrheit siegt zuweilen, wenn sie aufhört zu sein.

Ich bin Optimist. Ich glaube an den erlösenden Einfluß des Pessimismus.

Ein Wort genügt – der Rest ist Geschwätz.

(Quelle: Stanisław Jerzy Lec, Sämtliche unfrisierten Gedanken. Frankfurt/Main 1996)

Alle Götter waren unsterblich.
Daß er starb, ist noch kein Beweis dafür, daß er gelebt hat.
Caesaren werden meist von ihren Freunden getötet. Denn sie sind ihre Feinde.

Die Zusammenstellung ist göttlich!

Paradox ... http://www.zeit.de/wissen/2011-02/temponauten-zeitreise

Stephen Hawking hat mal aus Spaß eine Party für Zeitreisende organisiert und blieb leider allein.

Das ist auch kein Wunder! Wer geht denn zu einer Party von vor hundert Jahren, wenn er weiß, dass niemand da gevezzt sind wordan?

Was mag dieser Satz bedeuten?:

Möglichkeit und Unmöglichkeit des Opa-Mordes seien getrennt denkbar. Paradox werde es nur, wenn man sich entscheiden müsse – und solche Ambivalenzen haben Physiker längst denken gelernt.

Hier ist noch eine Paradoxie, die ich seit damals gefunden habe:

Eine jede Hoffnung ist ohne Sinn. Kein Mensch verfalle auf die Idee, auf die Erfüllung seiner Träume zu sinnen. Vielmehr soll er den Irrsinn des Hoffens begreifen. Hat er ihn begriffen, darf er hoffen. Wenn er dann noch träumen kann, hat sein Leben einen Sinn.

[Quelle: Robert Schneider, Schlafes Bruder. Leipzig 1994, S. 135]

Und hier eine weitere:

„Mein Beruf“, pflegte er [ein niederländischer Offizier] zu sagen, „ist, zu verhindern, daß ich ihn ausüben muß.“

[Quelle: Harry Mulisch, Die Prozedur. München 1999, S. 108]

Aus dem Lateinforum:

[Warum sich an Regeln halten?] Lass die leute doch schreiben was sie wollen!

Paradoxien erleben wir doch täglich. 50 % der Bevölkerung leben paradox:

Heinz Drache (deutscher Schauspieler, u.a. "Tatort"-Kommissar):
Mädchen von heute ziehen Hosen an, um wie Jungens auszusehen, und durchsichtige Blusen, um zu beweisen, dass sie keine sind.

Nick Nolte (Schauspieler):
"Frauen tun für ihr Äußeres Dinge, für die jeder Gebrauchtwagenhändler ins Gefängnis kommt."

Jack Nicholson (Schauspieler):
"Es gibt nur eines, was teurer ist als eine Frau nämlich eine Ex-Frau."

Ich mag Paradoxien ...

Drache beschreibt ein Paradox: Mädchen versuchen, als Jungen und zugleich nicht als Jungen zu erscheinen.

Nolte beschreibt eine (angebliche) Ungerechtigkeit. Was ist daran paradox? Daß man das (angeblich) Selbe einmal so, einmal anders beurteilt?

Bei Nicholson verstehe ich gar nicht, was daran paradox sein soll. Mit seiner Frau ist man in Liebe verbunden, weshalb sie (meistens) ihre Ansprüche mäßigt; mit seiner Ex-Frau ist man es nicht mehr.

Ist natürlich scherzhaft gemeint, um sich über Eitelkeit und Drama zu belustigen:

Bei der Ex kann man es auch so betrachten:

Mit Wegfall der Vertragsgrundlage und Beendigung des Vertrages entfallen die Kosten - hier steigen sie.

Und bei der Schönheitsoperation kann man auch sagen: der Betrug des Gebrauchtwagenhändlers erfüllt eine Ungerechtigkeit - die "refurbishte" Frau stellt Gerechtigkeit wieder her, und zwar mit den selben Mitteln.

So erklärt verstehe ich es besser.

Ich habe aus Prinzip kein Prinzip.

Hör nie auf Befehle!

Ich lüge jetzt.

Zumindest als Wortwitz:

Paradox ist es, wenn Einbrecher ausbrechen.

Paradox ist es, wenn man sich im Handumdrehen den Fuß bricht.

Paradoxien bringen eigentlich ...nichts...
..außer Selbstbelustigung.
Wir müssen uns immer wieder denken:
Philosophie ist schön..für die Griechen und zur eigenen Beschäftigung. Bringt für die Realität des Lebens ...wenig. Auch wenn ich ein Fan des Griechischen bin: Für die Eigenbeschäftigung bringt es viel, aber wenn es um den Kern geht, um existentielle Fragen der Medizin, oder um Tod, spielt Philosophie wenig oder gar keine Rolle. Einem Sterbenden an Krebs geht es um Zuwendung, Zuhören, Anteilnahme, aber es interessieren ihn nicht, philosophische Fragen...
Denkt da mal drüber nach..

d.h....oft geht es um Empathie und direktem Bezug zum Menschen. Theorie spielt da keine Rolle.

Philosophie ist schön..für die Griechen und zur eigenen Beschäftigung. Bringt für die Realität des Lebens ...wenig.

Das, Βοηθέ, würde ich gerade nicht sagen: für mich ist Philosophie sein(siehe eis tòn toû nómou biblíon): das hinterfragen der Alltagsphilosophie "Was ich sehe ist wahr und fertig" ist bitter nötig hierzulande und auch anderswo - Wenn wir unsere Wahrnehmung nicht hinterfragen - werden wir das, was wir trotz allem als schmerzlich wahrnehmen von der eigentlichen Realität, niemals ändern können, wir werden es einfach nur hinnehmen können und weiterwursteln.

Nur war das Paradoxien-Sammeln, und die sehr abstrakte Philosophie "im Elfenbeinturm" meistens eher fremd:
Ich will nur wissen, warum. Was ist Sein? "Geist und Materie sind zwei verschieden(wertig)e Dinge" dieser philosophische Gedanke richtet heute noch Schaden an!
Nicht gerade unbedeutend also, oder?

Was ist denn das Bitteschön genau die Realität des Lebens? Beschreib das mal aus deiner Sicht!

Mal abgesehen davon: auch ich würde niemanden im Sterbebett liegenden mit Philosophie quälen, wenn gar kein Interesse besteht...

@ανδρέαν: also würklisch: es heißt immer noch "bei deM Ex"!!!

Nicht wahr?

Bonne nuit - Agathä' eíä hä hymätérä Nýx :-)

Ἀμφοφιλής katheúswn autíka

PS @Βοηθὸν Ἑλληνικόν: was sagst du denn zu Graikískou Zitat: http://www.albertmartin.de/altgriechisch/forum/?view=1360#8?

Meinst du das trägt eher was zum Leben bei?

http://www.albertmartin.de/altgriechisch/forum/?view=1360#8

?
das Fragezeichen wurde dem Link zugerechnet Amphphl

Na ja....
Bei philosophischen Fragen hat man oft das Gefühl, dass die Akteure den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr sehen. Das meine ich mit Realität.

Lateinhelfer = Βοηθὸς Ἑλληνικός
;-)

Âra dä' nyn anégnwkas tòn perì toû Won Hyo lógon? ŵ Boähthè Helläniké?

(ick mein det Zitat...)

Auch wenn ich ein Fan des Griechischen bin: Für die Eigenbeschäftigung bringt es viel, aber wenn es um den Kern geht, um existentielle Fragen der Medizin, oder um Tod, spielt Philosophie wenig oder gar keine Rolle. Einem Sterbenden an Krebs geht es um Zuwendung, Zuhören, Anteilnahme, aber es interessieren ihn nicht, philosophische Fragen...

Ich weiß nicht. Und zwar, ich muss es sagen, aus eigener Erfahrung. Ich will da nicht ins Detail gehen, aber eine Frage z.B., die den Menschen seit jeher beschäftigt, nämlich nicht nur, wie er sein Leben leben soll, sondern auch die nach dem, was nach dem Leben kommt, kann auch und besonders für jemanden, der sich die Frage nicht aus der sicheren Distanz stellt, sondern schon "auf der Barke" - todernst sein.

Aber Ihr hattet das Thema schon abgeschlossen, nicht wahr?

Die "sichere Distanz" sollte keiner überbewerten - egal wie jung und gesund er ist ...
und das Philosophieren darf man ja auch zweckfrei verwenden, um seine Neugier zu stillen. Neugier ist ein guter Antrieb. Was das jenseitige Dasein betrifft, habe ich eine mir ansonsten nicht unbedingt eigene ausdauernde Geduld, meine Neugier zu stillen. Aber das liegt ja nicht in eigener Macht.

Ein paar nicht ganz ernst gemeinte Fragen:

1. Warum trugen Kamikazepiloten eigentlich einen Helm?

2.Wenn ein Laden 24 Stunden am Tag an 365 Tagen im Jahr geöffnet hat, warum hat er dann ein Schloss in der Tür?

3. Warum braucht man für den Besuch beim Hellseher einen Termin ?

4. Wenn Olivenöl aus Oliven gemacht wird, wie sieht es mit Babyöl aus?

5. Warum verwendet man bei Injektionen zur Vollstreckung der Todesstrafe sterilisierte Nadeln?

6. Warum hat Tarzan keinen Bart?

7. Warum werden Adam und Eva immer mit Bauchnabel gemalt?

8. Wenn man sich vornimmt, den ganzen Tag nichts zu erledigen und das dann auch schafft, hat man dann doch etwas erledigt? (klassische Urlauberfrage)

eieiei ... Babyöl, das ist wie die Speisekarte mit Schweineschnitzel, Kalbsschnitzel, Kinderschnitzel ... :-?

Spruch meines alten Schulleiters:
"Spontanität muss wohl überlegt sein" : D

:-))

„Hast du Zweifel?“
„Ich weiß nicht, ob ich Zweifel habe. Deshalb möchte ich deine Meinung hören.“

(Quelle: Henning Mankell, Die Rückkehr des Tanzlehrers. München 2009, S. 415)

Daß der Kopf im Raume sei hält ihn nicht ab, einzusehn, daß der Raum doch nur im Kopfe ist.

(Quelle: Arthur Schopenhauer, Parerga und Paralipomena, Bd. II, 48)

Ein einziges Paradox ist doch die Steuer, Beispiel Umsatzsteuer (auch Mehrwertsteuer genannt):

Die Pizza im Restaurant kostet 19 %, wird sie nach Hause geliefert nur 7 % (ermäßigter Steuersatz, gilt wie ein Lebensmitteleinkauf, ist also aus sozialpolit. Gründen begünstigt. Der Verkaufspreis ist dennoch nicht geringer.).
Das geht ja noch, aber warum gilt:
Hausschwein 7 %, Wildschwein 19 %
Kartoffeln 7 %, Süßkartoffeln 19 %
Karotten 7 %, Karottensaft 19 %
Babynahrung 7 %, Windeln 19 % (input ungleich output?)
Pommes an der Bude 7 %, als Schulessen 19 %
Literatur lesbar 7 %, Literatur hörbar 19 % (man bedenke den Nutzen für Blinde)
aber: Hörgeräte 7 %, Brillen 19 % (vgl. Literatur)
Zuckerrüben 7 %, Zuckerrohr 19 %

Man könnte das Spiel unendlich ausdehnen, wenn man das gesamte Steuerrecht untersucht.
Ach, ja:
ein Maulesel 7 %, ein Esel 19 %,--> allerdings, wenn der Esel geschlachtet wurde nur 7 %

Paradox ... oder vielleicht doch eher ungerecht?

Aber eben diese Frage stellt sich mir auch in Bezug auf das Schulsystem:

Meine Tochter hat ja vor einigen Wochen die Schule gewechselt (wegen Altgriechisch) und ist jetzt am humanistischen Gymnasium in der Klasse für Hochbegabte.

In ihrer alten Schule hatte sie sich gelangweilt und brachte fast nur sehr gute Noten nach Hause.
In ihrer "neuen" Schule wird z.T. schon Stoff aus der Kursstufe unterrichtet (v.a. in den Naturwissenschaften), d.h. es wird auf sehr hohem Niveau viel mehr gelernt und vertieft; andererseits wird (von einigen Lehrern) so streng bewertet, dass es kaum möglich ist, sehr gute Noten zu schreiben.

So werde ich am Schuljahresende eine unglückliche Tochter haben, die zwar viel mehr weiß, aber schlechtere Noten im Zeugnis stehen hat.

Einen einheitlichen und "gerechten" Bewertungsmaßstab kann es wohl gar nicht geben.
Aber besser schlechter auf höherem Niveau, als besser auf schlechterem ... oder man belügt sich, um glücklich zu sein. Wie sagte schon Ibsen: man nehme einem Menschen die Lebenslüge und im selben Augenblick nimmt man ihm sein Glück.
Paradox?

Daß die gleichen Noten, von verschiedenen Schulen erteilt, nicht die gleiche Leistung anzeigen, ist schon fast ein Paradox, jedenfalls ungerecht ... und dennoch Alltag. Sollte nicht das Zentralabitur ein Mittel dagegen sein? Dazu würde natürlich auch eine externe (anonyme) Beurteilung der Abiturklausuren gehören, die man in NRW gerade wieder abschafft.
Was kann man einem Kind dazu sagen?
Haben wir das Thema (Un-)Gerechtigkeit, gerade in Bezug auf Kinder, hier nicht schon einmal diskutiert?
Gestern habe ich gelesen, daß es den Menschen in der Antike (soweit ihre Diskussionen überliefert sind) nicht um Liebe im Umgang miteinander gegangen sei, sondern um Gerechtigkeit.
Mir scheint, da sind wir nicht viel weitergekommen.
Es hilft wohl nichts, man muß Kindern sagen, daß es einen großen Unterschied gibt zwischen der Welt, wie sie ist, und der, wie wir sie uns wünschen.

Sollte nicht das Zentralabitur ein Mittel dagegen sein? Dazu würde natürlich auch eine externe (anonyme) Beurteilung der Abiturklausuren gehören, die man in NRW gerade wieder abschafft.

Damit habe ich mich in den letzten Wochen beschäftigt. In BaWü gibt es drei Korrektoren für Abiklausuren. Heißt das aber, dass die Noten vergleichbar sind? Manchmal gibt meine Frau andere Noten als ich, aber wir sind uns noch recht ähnlich. Wenn ich da an manchen Kollegen denke ... da helfen auch drei Korrektoren nichts.

Falls alle Klausuren von demselben Prüfer bewertet würden, sagen wir: von einem noch zu entwickelnden Computer-Programm, wäre dann Gerechtigkeit geschaffen?

Bei mündlichen Prüfungen geht das kaum.
Es wird nie objektive Noten geben - nur eine Annäherung daran. Wie im richtigen Leben. Ich leite einen Prüfungsausschuss der IHK für Industriekaufleute und habe da so manche Versuche erlebt, den Ausschuss zu irritieren. Eine junge Dame erschien vor unserem 3-köpfigen Ausschuss (2 Männer, 1 Berufschullehrerin) im äußerst delikaten „hasch-mich-ich-bin-der Frühling-Kostüm (da wäre selbst im Januar spontan der Sommer ausgebrochen). Ihr Wissen stand ihrer dürftigen Bedeckung in nichts nach. Nach der Prüfung fand die Berufschullehrerin (die sie in der Schule selbst unterrichtete) deutliche Worte für den Aufzug des Fräuleins, was wir männliche Mitglieder taktvoll unkommentiert ließen. Das Mädel bekam 50 Punkte – gerade bestanden. Dies entsprach auch knapp der schriftl. Note. Die frische Industriekauffrau verließ die Sitzung hocherrötet, aber glücklich (und ohne späteren Einspruch). Zu keinem Zeitpunkt hat auch die Lehrerin versucht, solange zu „bohren“ bis der weibl. Prüfling „geknackt“ war. Letztlich wird jeder, der Noten gibt, vom eigenen Gewissen geleitet. Und das ist immer irgendwie ungerecht. Das kann man mit keiner mir bekannten Regel ausschließen.

Eine schöne Geschichte, vor allem, weil nur die Frau die Kleidung ansprechen durfte, ohne den Takt zu verlieren.

Es gibt wohl, ich sag mal, Versuche, schriftliche Arbeiten von Computern bewerten zu lassen. An mindestens einer amerikanischen Uni werden wohl Aufsätze so bewertet. Soweit ich gelesen haben, kann der Computer aber nur gucken, wie viele (und ob) logische Verknüpfungen der Sätze benutzt werden - denn mit steigender Anzahl steigt ja auch das Niveau, nicht wahr? Ob der Inhalt schlüssig ist, ob es ein Gedicht von Max Moritz ist oder nur eine Reihung von Schlagworten, bleibt wohl außen vor.

Wäre es aber gerechter? Was ist Gerechtigkeit? Würde ein Computer durchschauen oder rätseln, welche Gedanken denn wirklich in einem Aufsatz stehen, auch wenn sie furchtbar platt formuliert sind - oder wann wirklich nur Schlagworte aneinandergereiht werden, ohne dass das Verständnis der Materie tiefer wäre? Hierbei denke ich vor allem als Deutschkorrektor.

Mein alter Ausbilder sagte, und das zitiere ich, obwohl ich ihn nicht mag: "Gerechtigkeit plus Wohlwollen."

Es müßte schon ein Computerprogramm sein, das den Turing-Test besteht, d.h. dessen Äußerungen von menschlichen Äußerungen nicht mehr zu unterscheiden sind.
Sowas gibt es m.W. bis heute noch nicht, auch wenn einige Programme schon dicht dran sind.
Ob das Programm dann auch versteht, was es beurteilt, würde gemäß den Prämissen des Tests keine Rolle mehr spielen, weil wir es nicht entscheiden/unterscheiden könnten.

Ich bin gespannt auf ein solches Programm!

Mir ist aufgefallen, dass schon "Gerechtigkeit plus Wohlwollen" beim Thema "Gerechtigkeit" paradox ist. Aber: Dass egal ist, ob ein Programm versteht, was es beurteilt, solange seine Äußerungen von denen eines Menschen nicht zu unterscheiden sind, ist doch Paradoxie zum Quadrat! Die Äußerungen eines Menschen basieren doch darauf, dass er versteht, nicht nur was er liest, sondern auch was er sagt.

Ha! Wenn Du Dich mit zwei Gesprächspartnern via Internet über, sagen wir, die Interpretation eines Gedichtes unterhältst und anschließend gefragt wirst, wer das Gedicht besser verstanden habe, und Du entscheidest Dich für einen Gesprächspartner, erfährst aber dann, daß es sich bei ihm um ein Computerprogramm handelt ... was sagst Du dann?

Was heißt 'Verstehen', wenn wir nicht mehr entscheiden können, ob es vorliegt oder nicht?

Versteht ein Schachprogramm, das den Weltmeister schlägt (das gibt es ja inzwischen), etwas vom Schachspielen?

Hm.
Zu erstens: "Ich will so eine App für mein Hirn!"
Zu B: Aha, ich verstehe.

Es dräut die Nacht am Lager unsrer Küsse.
Es flüstert wo: Wer nimmt von euch die Schuld?
Noch bebend von verruchter Wollust Süße.
Wir beten: Verzeih uns, Maria, in deiner Huld.

Georg Trakl

aus diesem Gedicht schließen einige auf die inzestuöse Beziehung zu seiner Schwester Margarethe ... da muss man dann die Biographie kennen. Also ein multiple choice Fragebogen und schon kann man bewerten, ob der Schüler seine Lektion gelernt hat. Aber: was passiert, wenn der Interpret eine geniale neue Interpretation abliefert, auf noch niemand gekommen ist. Hängt sich der PC dann auf oder gibt er einfach eine 5 ?

Kleine Variante des Turing-Tests (nicht Google fragen!):
Eines der drei folgenden Gedichte stammt von einem Menschen, die anderen beiden von einem Computerprogramm:

1. Zuchtlos

Zuchtlos als faun drehn wir im gleichen klingen
Die hoffnung tilgt nicht sehnsucht noch die braut..
Für dich Vertrauter hör ich nur dein singen:
Klag mit mir öd bis drin das wort uns schaut.


2. Nächtlich

Nächtlich am tor gehn wir im gleichen tritte
Den einlass bringt nicht sehnsucht noch gewalt..
Für dich Geliebter hab ich nur die bitte:
Bleib mit mir wach bis drin der ruf erschallt.


3. Bange

Bange im spiel fliehn wir im zarten pochen
Die freude ruft nicht donner noch gewalt..
Für dich Gebieter seh ich nur die wochen:
Klag mit mir zart bis fern das herz erschallt.

An Andreas:
1. Warum soll ein Computerprogramm nicht eine geniale Neuinterpretation eines Gedichtes leisten können (woran auch immer man die erkennen mag)?
2. Wie reagiert ein menschlicher Lehrer, wenn ein Schüler eine geniale Interpretation eines Gedichtes liefert, d.h. eine bessere, als er, der Lehrer sie leisten könnte? Hängt der Lehrer sich dann auf oder gibt er einfach eine 5? Eine gute Frage.
Anzunehmen, er gäbe dem Schüler eine 1+, ist eine sehr optimistische Einstellung gegenüber Lehrern, die ja auch ... Menschen sind.

Ich würde meinen, das zweite Gedicht ist menschlichen Ursprungs, bin aber nicht sicher.

Oh nein, das kommt davon, wenn man andere Leute an den Rechner lässt ... das eben war MEIN Eintrag.

Ojeoje. Eine "bessere" Interpretation?
Mein Vorgehen: Wenn die Interpretation zum Gedicht "passt" - keine 5.

An Γραικίσκος,
ja, da ist was dran. Aber ich sperre mich gegen PC`` s , die vorgeben menschlich zu sein.

Schätze, das 2.te Gedicht ist menschlich... ?

Nachtrag:

Vor Jahren sah ich einen Film, an dessen Titel ich mich nicht mehr erinnere: in der Computerbeherrschten Welt bekam man Lebensmittel nur mit Lochkarten monatlich zugewiesen. Weil die Karte des Hauptdarstellers verknickt war gab es keine Möglichkeit für ihn, an Lebensmittel heran zu kommen. Er versuchte alles und landete zuletzt an einem Computerprogramm der Kirche. Dort wurde er mit Floskeln abgespeist und auf Beten verwiesen. In der letzten Einstellung steht der Mann wieder an der Lebensmittelstelle – mit einer neuen, nun gültigen Karte, aber nur einem Arm …
Nichts wird jemals perfekt sein, dann lieber menschliche Fehler ertragen! Da kann man wenigstens protestieren. Computer werden zum neuen Rom: Roma locuta, causa finita …

1. Das zweite Gedicht stammt von Stefan George. Aber Ihr wart Euch nicht sicher, nicht wahr? Das Programm ist also schon dicht dran. Und dieses ist ca. 15 Jahre alt - da gibt es sicher schon bessere.

2. Es gibt heute schon viele Entscheidungen, die von Computern getroffen werden, ohne daß Menschen darauf noch Einfluß hätten. Zwei Beispiele:
a. An den Schulen wird die Zulassung zum Abitur (die Erreichung einer bestimmten Punktzahl) von einem Programm errechnet. Kein Mensch kontrolliert, ob sich dieses Programm mal vertut. Ich habe unseren Oberstufenleiter mal darauf angesprochen. Die Möglichkeit eines Rechenirrtums bei einem Rechner erschien ihm so absurd, daß noch nie darüber nachgedacht hatte.
b. In der Mathematik werden inzwischen Beweise geführt und Aufgaben gelöst, die eine solche Rechenkapazität erfordern, daß kein menschlicher Mathematiker das noch überprüfen könnte, etwa das Vierfarben-Problem oder die Suche nach höheren Primzahlen und vielleicht einer höchsten Primzahl.

Ich meine, wir sind in unserer Abhängigkeit von irgendwie überlegenen Computern schon sehr viel weiter, als Ihr vielleicht annehmt. Bei uns liefe doch längst nichts mehr ohne Computer!

daß er noch nie ...

Die Möglichkeit eines Rechenirrtums bei einem Rechner erschien ihm so absurd, daß noch nie darüber nachgedacht hatte

Genau das ist das Problem! Bei Prüfungen erlebe ich häufig, das die Azubi`s einfach das aufschreiben, was der Taschenrechner ausspuckt, egal wie absurd es ist - ohne überschlägig mitzudenken, was grob herauskommen kann (astronomische Werte, die einfach übernommen werden). Hoffentlich schwächt diese Entwicklung nicht das eigenständige Denken. Die Philosophie als Magd der Theologie (Petrus Damiani), der Mensch als Magd der Ergebnisse , die Maschinen vorgeben. Man hat ja auch geglaubt, das ein Atomkraftwerk nicht hochgeht ... dabei sollte seit 1912 (Titanic) klar sein, dass alles irgendwie anders kommen kann als man denkt.
Man sollte sicherstellen, dass der Mensch die letzte Entscheidung behält, meine ich.

Aber nu, ich wünsche eine gute Nacht

... ups 2 mal "das" statt "dass" (werde lieber das "ß" nehmen)

Der Mensch als Magd der Ergebnisse, die Maschinen vorgeben - sollen wir mit diesem grausigen Gedanken ins Bett gehen? Müssen wir wohl. Aber "gute Nacht" ...? Naja. Gute Nacht.

„Mein Beruf“, pflegte er [ein niederländischer Offizier] zu sagen, „ist, zu verhindern, daß ich ihn ausüben muß.“

[Quelle: Harry Mulisch, Die Prozedur. München 1999, S. 108)

„Gute Plakate müssen nicht gelesen, sie brauchen nur gesehen zu werden!“

[Text! eines Plakates, gesehen am 8. Juni 2010 in Duisburg; Werbung für Werbung]

Kürzlich bin ich einer früheren Schülerin begegnet, die im Park mit einem jungen Mann passenden Alters auf einer Bank saß. Am nächsten Tag habe ich sie erneut getroffen und gefragt: „War das gestern dein Freund?“ – „Nein“, erwiderte sie, „das war nur mein bester Freund.“

(W.W.)

Bei uns hing ein Plakat (neben einem Wahlplakat zur Landtagswahl) auf dem stand: Traue keinem Plakat!

Das ist auch schön - geradezu ein klassisches Paradox.

Im Lateinforum hat jetzt jemand um eine Übersetzung gebeten für "Ich kann alles, wenn ich es will".

Will da jemand sein geknicktes Selbstbewußtsein aufrichten oder sind das Allmachtsphantasien?


Ich muss meinen Eintrag von heute morgen korrigieren ... meine Kinder haben ein besseres Gedächtnis als ich:
Auf einem Wahlplakat der Piratenpartei, dass neben einem CDU-Plakat hing, stand:

"Vertrau keinem Plakat, informier Dich."

Vielleicht Reparatur eines geknickten Selbstbewußtseins, vielleicht Allmachtsphantasien ... aber bis zu Lateinkenntnissen reicht die Allmacht offenbar nicht.

Das Plakat erscheint mir auch in dieser Version noch paradox. Es ist das Gehorche-mir-nicht-Paradox, oder?

Ein kretisches Plakat also...

"Kretisches Plakat" - das gefällt mir zum Sonntagmorgen. ;-)

Auch ein Plakat, eine Werbung für Werbung:

„Gute Plakate müssen nicht gelesen, sie brauchen nur gesehen zu werden!“

(Juni 2010 in Duisburg)

Sehr schön!
"No, I don't speak English! Not a single word."

zu youtube: Das Mädchen war ja gar nicht blond ...

Ein geradezu blasphemisches Plakat scheint mir vom Standpunkt der Bibel auch paradox:
"Am Anfang schuf Gott Himmel und Erde
den ganzen Rest haben wir gemacht
Das Handwerk"

Welchen Rest? Die Bäume, um einen Stuhl zu schnitzen, auch?

Eine sehr schlichte:
"Sei um Himmelswillen ganz entspannt!!"

Das ist gut!

Kommt nahe ran an das, was man manchmal mit drohendem Unterton zu hören bekommt:
"Bleib locker, Mann!"

Wenn zwei Glatzköpfe sich in die Haare kriegen, weil sie hart auf eine Weiche sitzend streiten, dass einer zu leise auf der Laute spielt, ist es Zeit, sich mal zu fragen, ob heut`oder an andern Tagen, die Sinne gern auch mal versagen.

Wenn ich in der Kneipe ein neues Alt bestelle ...

... oder ein leckeres Kölsch ...

Für einen Düsseldorfer ist das sicher paradox ... das leckere Kölsch.

Nee, Widerspruch wage ich nicht; ich wage nur zu lachen :-D

In diesem Sinne: Gute Nacht!

Gute Nacht!

Mmmpfh ...

Gute Nacht!

Wo wir gerade bei Gedichten sind, fällt mir natürlich noch das Gedicht ein: Dunkel wars der Mond schien helle, als ein Auto blitzesschnelle langsam um die Ecke fuhr etc....

Ich meine, das habe ich schon - weit, weit oben in diesem Neverending Thread - zitiert. Es ist jedenfalls ein hübsches Gedicht an dem Kinder ihre Freude haben ... und ich ebenfalls.

Noch ein Paradoxon für die Sammlung:

Das Nelson Goodman Paradox und die Induktion

Goodman bezieht sich bei der Formulierung seines Paradoxons auf das Induktionsproblem bei Hume. Hume sieht in einer in der Vergangenheit wahrgenommenen Regelmäßigkeit keine Rechtfertigung für die alltägliche Erwartung, verallgemeinernd auf dieselbe Regelmäßigkeit in der Zukunft schließen zu können.

Goodman erfindet … eine Eigenschaft namens grue (…). Dinge mit dieser Eigenschaft sind grün, wenn sie vor einem beliebigen zukünftigen Zeitpunkt t0 gefunden werden und die später gefundenen sind blau. .. So gilt:
1. Alle Smaragde, die vor diesem Datum gefunden werden, sind grün. Dies rechtfertigt den Induktionsschluss: Die Smaragde, die nach diesem Datum gefunden werden, werden ebenfalls grün sein. Gleichzeitig aber gilt: 2. Alle Smaragde, die vor diesem Datum gefunden werden, sind grue. Dies rechtfertigt den Induktionsschluss: Die Smaragde, die nach diesem Datum gefunden werden, werden ebenfalls grue sein (also dann blau).

(vgl. wikipedia)

Von denselben Daten können also widersprüchliche Vermutungen ebenso bestätigt werden. Aber wir gehen davon aus, als wären unsere aufgestellten Gesetze gültig.
Auf ein Gedankenexperiment übertragen: wenn uns seit 60.000 Jahren alle 15.000 Jahre Außerirdische (wer sonst ?) besuchen würden (also vor 60,- 45,- 30,- 15 Tsd Jahren), müssten sie durch Induktion zu dem Schluss gekommen sein, der Mensch habe generell braune Augen. Blaue Augen haben sich aber erst vor ca. 10.000 bis 6.000 Jahren entwickelt.

Kämen sie heute -kurz nach Zeitpunkt t0, wäre die induktive Beweisführung widerlegt und sie müssten sich Fragen, ob der Mensch schon immer „braue“ Augen hatte (Zumindest bei 10 % der Menschheit, die blaue Augen haben). Die irrige Annahme der „Außerirdischen“ hat genetische Veränderungen vernachlässigt, ging also von einer ganz willkürlichen Voraussetzung aus, die sie zur Regel gemacht haben.

Das kenne ich als "grot-Paradox":

[...] Jetzt möchte ich ein anderes, weniger gebräuchliches Prädikat als „grün“ einführen. Es ist das Prädikat „grot“ und trifft auf alle Gegenstände zu, die vor dem Zeitpunkt t untersucht werden, wenn sie grün sind, aber auf andere Gegenstände dann, wenn sie rot sind. Dann haben wir zur Zeit t zu jeder Datenaussage, die besagt, daß ein gegebener Smaragd grün ist, eine entsprechende Datenaussage, die besagt, daß dieser Smaragd grot ist. Und die Aussagen, daß der Smaragd a grot ist, daß der Smaragd b grot ist usw., bestätigen die allgemeine Hypothese, daß alle Smaragde grot sind. Nach unserer Definition werden also die Voraussage, daß alle später untersuchten Smaragde grün sein werden, und die Voraussage, daß sie grot sein werden, durch Datenaussagen, die dieselben Beobachtungen beschreiben, gleichermaßen bestätigt. Doch wenn ein später untersuchter Smaragd grot ist, dann ist er rot und nicht grün. Obwohl uns also durchaus klar ist, welche der beiden miteinander unverträglichen Voraussagen wirklich bestätigt wird, werden sie nach unserer gegenwärtigen Definition gleich gut bestätigt.
Des weiteren ist klar, daß man nur ein passendes Prädikat zu wählen braucht, um aufgrund dieser selben Beobachtungen nach unserer Definition die gleiche Bestätigung für jede beliebige Voraussage über Smaragde zu erhalten - ja auch über jeden anderen Gegenstand. [...]
Wieder stehen wir vor dem unerträglichen Ergebnis, daß alles alles bestätigt. Diese Schwierigkeit kann man nicht als Schönheitsfehler abtun, der sich im Laufe der Zeit beseitigen ließe. Man muß mit ihr fertig werden, wenn man überhaupt mit der Definition arbeiten will. [...]

[Quelle: Nelson Goodman, Tatsache – Fiktion – Voraussage. Frankfurt/Main 1975, S. 98 f.]

Diese Argumentation sorgt immer wieder für Irritation.

Es gibt auch noch das Wittgenstein-Paradox:

Unser Paradox war dies: eine Regel könnte keine Handlungsweise bestimmen, da jede Handlungsweise mit der Regel in Übereinstimmung zu bringen sei.

(§ 201 der Philosophischen Untersuchungen)

Es läuft - ähnlich wie bei Goodman, aber mit einer anderen Argumentation - darauf hinaus, daß jede Regel (mathematisch, sprachlich usw.) mit jeder Interpretation in Einklang zu bringen ist.

Mit der Erläuterung bin ich im Moment zeitlich überfordert, verweise aber auf: Saul A. Kripke: Wittgenstein über Regeln und Privatsprache. rankfurt/Main 1987, S. 17 ff.

Jedenfalls habe ich mal mit Mathematikern darüber gesprochen, und sie meinten, die Argumentation sei korrekt. Was unter anderem zur Konsequenz hat, daß die Zahlenfolge
2, 4, 8, 16, ...
mit jeder beliebigen Zahl fortgesetzt werden kann, weil sie sich durch beliebige Regeln formulieren läßt.

Ja, die Irritation gilt besonders für Naturwissenschaftler. Es ist, wie wenn sie sich eines Hahns bedienen, um das Wetter vorherzusagen. Unerträglich. Beweise durch Induktion sind ärgerlich.

Daß es sich um ein Induktionsproblem handelt, weil wir jede Regel nur aus einer endlichen Zahl von Fällen erschließen, darauf läuft auch das Wittgenstein-Paradox hinaus.

Eine Replik auf das skeptische Argument bleiben wir also schuldig. Die Möglichkeit, mit einem Wort etwas zu meinen, ist demnach ausgeschlossen. Jede neue Anwendung eines Worts geschieht auf gut Glück; jede gegenwärtige Intention ließe sich so interpretieren, daß sie mit allen beliebigen Handlungen übereinstimmt. Also kann es, wie Wittgenstein in § 201 sagt, weder Übereinstimmung noch Widerspruch geben. [...]

So schließt Kripke a.a.O., S. 74 seine Analyse des Problems.
Er nennt das Phänomen 'Metaskeptizismus', weil wir uns nicht einmal des Sinns unserer Worte sicher sein können, in denen wir unseren Skeptizismus formulieren. Das war nämlich das, was alle bisherigen Skeptiker vorausgesetzt hatten: daß ihre Worte einen eindeutigen Sinn besitzen.

Da macht es dann natürlich auch im Hinblick auf Wittgensteins/Kripkes Argumentation ... plopp!

Es ist wie in Buddhas 'Gleichnis vom Floß': Man gelangt mit dem Floß - z.B. einer Argumentation - auf das andere Ufer ... und läßt es dann als unbrauchbar hinter sich.

Im Grunde hat Goodman doch nur gezeigt, dass die Grundannahme falsch oder unvollständig sein kann und die daraus abgeleiteten Regeln auch. Aber aus einer Regel, die überraschender Weise nicht immer oder nicht mehr gilt, kann man ja ableiten, wie man sie verbessern kann oder eine neue entwickeln. Damit erweitert man dann die wissenschaftliche Basis. Man muss nur die "Beobachtungsgeräte" schärfer einstellen und tiefer fragen. Mein Beispiel mit den blauen Augen ließ die "Außerirdischen" scheitern, weil sie Genetik und Mutation außer Acht ließen. Den Fehler muss man ja nicht wiederholen. Es beutet nur: wir wissen noch nicht alles und es bleibt spannend - und Vorsicht bei Beweisen per Induktion.

Ich denke, daß Goodman etwas zeigen wollte, was vor ihm schon Quine dargelegt hat, daß nämlich jede Beobachtung mit beliebigen Interpretationen vereinbar ist. Keine Beobachtung kann irgendeine theoretische Annahme widerlegen - beweisen schon gar nicht.

[...] Die Gesamtheit unseres sogenannten Wissens oder Glaubens, angefangen bei den alltäglichsten Fragen der Geographie oder der Geschichte bis zu den grundlegendsten Gesetzen der Atomphysik oder sogar der reinen Mathematik und Logik, ist ein von Menschen geflochtenes Netz, das nur an seinen Rändern mit der Erfahrung in Berührung steht. Oder, um ein anderes Bild zu nehmen, die Gesamtwissenschaft ist ein Kraftfeld, dessen Randbedingungen Erfahrung sind. Ein Konflikt mit der Erfahrung an der Peripherie führt zu Anpassungen im Inneren des Feldes. Wahrheitswerte müssen über einige Aussagen neu verteilt werden. Die Umbewertung einiger Aussagen zieht aufgrund ihrer logischen Zusammenhänge die Umbewertung einiger anderer Aussagen nach sich - die logischen Gesetze wiederum sind nur gewisse weitere Aussagen des Systems, gewisse weitere Elemente des Feldes. Wenn wir eine Aussage neu bewertet haben, müssen wir einige andere neu bewerten, die entweder logisch mit der ersten verknüpft sind oder selbst Aussagen logischer Zusammenhänge sind. Doch das gesamte Feld ist so sehr durch seine Randbedingungen, durch die Erfahrung unterdeterminiert, daß wir eine breite Auswahl haben, welche Aussagen wir angesichts einer beliebigen individuellen dem System zuwiderlaufenden Erfahrung neu bewerten wollen. Keinerlei bestimmte Erfahrungen sind mit irgendwelchen bestimmten Aussagen im Inneren des Feldes auf andere Weise verbunden als indirekt durch Erwägungen des Gleichgewichts für das Gesamtfeld.
Wenn diese Sehweise richtig ist, ist es irreführend, von dem empirischen Gehalt einer individuellen Aussage zu reden, insbesondere, wenn es um eine weit von der Erfahrungsperipherie des Feldes entfernte Aussage geht. Weiterhin wird es albern, eine Grenzlinie zwischen synthetischen Aussagen, die abhängig von der Erfahrung wahr sind, und analytischen Aussagen, die wahr sind, egal, was da kommen mag, zu suchen. Jede beliebige Aussage kann als wahr aufrechterhalten werden, was da auch kommen mag, wenn wir nur anderweitig in dem System ausreichend drastische Anpassungen vornehmen. Selbst eine Aussage ganz nahe der Peripherie kann angesichts gegenläufiger Erfahrung als wahr aufrechterhalten werden, indem mit Halluzinationen argumentiert wird oder indem gewisse Aussagen jener Art berichtigt werden, die logische Gesetze genannt werden. Umgekehrt ist ebenso keine Aussage unrevidierbar. Die Revision selbst des logischen Gesetzes des ausgeschlossenen Dritten wurde vorgeschlagen, um damit eine Vereinfachung der Quantenmechanik zu erreichen; und worin liegt der grundsätzliche Unterschied zwischen einer solchen Verschiebung und derjenigen[,] mit der Kepler Ptolemäus verdrängte, Einstein Newton und Darwin Aristoteles ? [...]

[Quelle: Willard Van Orman Quine, Von einem logischen Standpunkt. Neun logisch-philosophische Essays. Frankfurt/M. – Berlin – Wien 1979, S. 47 f.]

Nil est tertium. Ist Schrödingers Katze tot oder nicht ? etc.
Für mich ist nur eines klar: den Stein der Weisen wird man noch lange suchen. Die Welt ist voller Paradoxa - löst man eines, findet man sofort ein weiteres. Für pragmatische Lösungen dürfte aber die auch unzureichenden Regeln (meistens) reichen. Mein Bäcker war heute genau da, wo er gestern auch gewesen ist. Ob er in einem Jahr noch leckere Brötchen liefern wird, weiß aber keiner.

Selbst eine Aussage ganz nahe der Peripherie kann angesichts gegenläufiger Erfahrung als wahr aufrechterhalten werden, indem mit Halluzinationen argumentiert wird ...

Ob das wirklich Dein Bäcker war? [Lächeln]

Genau genommen war es die weibliche Bedienung, an die sich "in aller Regel" der ästhetisch geneigte männliche Kunde mit hoher Wahrscheinlichkeit erinnern muss. Und die Brötchen haben auch wie immer geschmeckt. Wenn man Parallelwelten einfügt, ließe sich auch dieser einfache Vorgang verkomplizieren. Mein Frühstück am Wochenende ist eine unumstößliche, feste und unverzichtbare Regel!
:-D

Aber was passiert, wenn du eine Reise nach then machst, und du am Sonntag um 2.30Uhr am Flughafen sein musst?

Dann breche ich die Regel - ist ja meine! Bäcker gibts ja überall ...

In der Tat. Erst diese Woche habe ich gelernt, dass die Sternstraße in Bonn ihren Namen den Bäckereien zu verdanken hat, die einst dort zu finden waren. Ursprünglich hieß sie Pisternenstraße, nach pisterna, Bäckerei.

Wo wir gerade beim backen oder Kochen sind: Phsyik

Das Mpemba Paradox:

Kühlt man bei gleichem Druck und gleichen Umgebungsbedingungen gleiche Mengen kalten und heißen Wassers auf Temperaturen unter 0 Grad Celsius ab, gefriert das heiße Wasser eher, als das kalte Wasser (nicht generell, aber in einem bestimmten Bereich). Das hat bereits Aristoteles beschrieben (und der tansanische Schüler Mpemba bei der Zubereitung von Speiseeis wiederentdeckt). Das Phänomen ist noch nicht völlig geklärt.

Das heiße Wasser hat sich eben schon warm gelaufen auf dem Weg zum Eis.

Analogie:

Wenn ein Auto mit 100 km/h (= kochendes Wasser) auf 0 km/h abbremst (stop = 0 Grad Celsius) , sollte das ja normaler Weise länger dauern als bei einem Auto, das nur 50 km/h fährt (gleiche Bedingungen vorausgesetzt). Beim kochenden Wasser gilt aber, dass es schneller gefriert als 50 Grad heißes Wasser. Die Analogie stimmt aber nicht. Das ist paradox. Zumindest solange, bis man den Effekt erklärt hat.

Das ist ja seltsam. Ich werde mal einen Physiklehrer danach fragen.

Meine Tochter meint, das könnte mit der Dichteanomalie zusammenhängen: Die Molekülstruktur von Wasser ist bei 4°C am "dichtesten gepackt", gehen die Temperaturen nach oben und unten halten "Balken" die Moleküle auseinander, es gibt sozusagen eine Strukturähnlichkeit zwischen gefrorenem und kochendem Wasser. Anschaulich wird dies anhand des Kugelwolkenmodells, schaut mal da:

http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/chemie/material/lehr/bilder/interaktiv/anomalie/index_html

http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/chemie/material/lehr/hbruecken/

Das Material stammt übrigens von ihrem Chemielehrer.

Aber dies erklärt kaum, warum das warme Wasser das kältere beim Abkühlen deutlich überholt, oder? Das kochende Wasser geht nicht direkt in den gefrorenen Zustand über.
M.W. ist das Phänomen noch nicht vollständig erklärt.

Ergebnis eines Gesprächs mit zwei Physiklehrerinnen:

Ich habe das richtig verstanden, Andreas, 2 x 1 l Wasser, das eine 100° C heiß, das andere 50° C warm; beide werden auf -1° C abgekühlt, und das ursprünglich 100° C heiße Wasser erreicht diese Temperatur eher? Sagen wir: in 10 Min., während das nicht so heiße 11 Min. braucht?

Das haben beide Lehrerinnen für unmöglich erklärt.
Was sie mir sagen konnten, war, daß heißere Körper, also auch heißeres Wasser, ihre Energie schneller abstrahlen. Aber dieses Wasser kühlt dann irgendwann auf 50° C ab, und das ursprünglich 50° C warme Wasser ist schon längst bei einer niedrigeren Temperatur. Das heißere Wasser holt das nicht auf.
Sagen sie beide, die Physiklehrerinnen.

Nun wüßten wir natürlich gerne eine seriöse Quelle für Deine Information, Andreas.

Ein paar Quellen:

http://www.physics.adelaide.edu.au/~dkoks/Faq/General/hot_water.html#More

http://www.spektrumverlag.de/artikel/822975

Noch eine Quelle:

http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_mpemba-effekt.html

Ich hab's erstmal weitergegeben. Mpemba-Effekt sagte ihnen nichts.

Bestimmte Aussagen sind in der 1. Person Singular Indikativ Präsens Aktiv immer paradox:
- Ich bin tot.
- Ich bin bewußtlos.
- Ich kann kein Wort Deutsch.

Es sind Aussagen, die ausschließen, daß man sie überhaupt machen kann.
(nicht exakt dasselbe wie das Lügner-Paradox, in dem lediglich die Wahrheit der eigenen Aussage dementiert wird)

Gibt es von dieser Sorte noch mehr Aussagen?

Ich bin sprachlos.

Ich bin stumm.

Ich schlafe gerade.
Ich suche mich noch.

Versteh`mich bitte falsch! (ist aber Imperativ, rhetorisch)
Ich glaube mir kein Wort. (kann man sich bewußt selbst belügen?)

Vielleicht ist das ja schon irgendwo gesagt worden (ich hab nicht den ganzen Eintrag gelesen). Aber Paradoxien treten dort auf, wo in einer Aussage objekt- und metasprachliche Aussagen verbunden werden: Ein Kreter sagt (Metasprache): Alle Kreter lügen (Objektsprache). Struktur: P(Q(x)).

Und zum Gefrieren: Ist es nicht so, daß sich in heißen Flüssigkeiten die Moleküle schneller bewegen und deshalb die kristalline Struktur des Eises schneller finden als in kühlen?

An Λυκόμαχος:
Eine Paradoxie ist m.E. der Fall , in dem eine Aussage sich selbst widerspricht oder zwei Aussagen einander widersprechen, aber beide wahr sein sollen. Eine Paradoxie kann also durch Selbstbezüglichkeit einer Aussage entstehen; es gibt aber auch andere Paradoxien, und in diesem Thema hier tauchen auch viele von anderer Art auf, z.B. das bekannte Heraklit-Zitat über die Flüsse.

Diejenigen Paradoxien, die durch Selbastbezüglichkeit entstehen, wollte Bertrand Russell durch die von ihm eingeführte Unterscheidung von Objekt- und Metasprache auflösen. (Anscheinend glaubte auch er, dies mache alle Paradoxien aus, was ich für falsch halte.)
In diesem Zusammenhang hat Russell ein Axiom eingeführt:

Kein Satz darf sich auf sich selbst beziehen.

Sätze sollen sich also immer auf eine darunterliegende Ebene beziehen: Objektsprachliche Sätze auf Objekte, metasprachliche Sätze auf objektsprachliche Sätze, metametasprachliche Sätze auf metasprachliche Sätze usw. (Typentheorie).

Allerdings ergeben sich gegen diesen Versuch mehrere Einwände, von denen ich drei nennen möchte:
1. Auf welcher dieser Ebenen ist die Typentheorie selber einzuordnen, da sie doch eine Regel für alle Arten von Sätzen formuliert?
2. Taucht nicht der Widerspruch, der vermieden werden sollte, gerade bei dem zitierten Axiom auf, wenn man nämlich fragt, ob dieses
Axiom ebenfalls nicht auf sich selbst angewendet werden soll? Antwortet man mit "ja", dann tut man aber genau das, was das Axiom verbietet: man wendet es auch sich selbst an. Antwortet man mit "nein", dann tut man dies ja gerade wegen des Sinns dieses Axioms, d.h. man wendet es auf sich selbst an.
3. Es gibt eine Vielzahl von ganz alltäglichen und unproblematischen selbstbezüglichen Aussagen, ohne jeden Widerspruch. Z.B. gilt der Satz "Sprache ist ein Mittel der Kommunikation" natürlich auch für diesen Satz selbst. All diese normalen Aussagen werden durch Russells Axiom mitbeseitigt. Russell betreibt also eine Art Herodes-Strategie: Er 'tötet' viele Sätze, um einige, die ihn stören, zu eliminieren.

Vgl.:

Wolfgang Weimer
Schopenhauer und Hegels Logik
in: Jörg Salaquarda (Hrsg.)
Schopenhauer
Wege der Forschung Bd. 602
Darmstadt 1985
S. 314-347

Dort habe ich meine Einwände gegen Russell ausführlich dargestellt.
Man wird, so meine Überzeugung, die Widersprüche nicht los. Im Leben nicht, und in der Sprache auch nicht.

"Do I contradict myself?
Very well, so I contradict myself
I am large
I contain multitudes"

(Walt Whitman)

Die Paradoxie des Babelfischs:

[...] „Der Babelfisch“, ließ der Reiseführer Per Anhalter durch die Galaxis in ruhiger Stimme vernehmen, „ist klein, gelb und blutegelartig und wahrscheinlich das Eigentümlichste, was es im ganzen Universum gibt. Er lebt von Gehirnströmen, die er nicht seinem jeweiligen Wirt, sondern seiner Umgebung entzieht. Er nimmt alle unbewußten Denkfrequenzen dieser Gehirnströme auf und ernährt sich von ihnen. Dann scheidet er ins Gehirn seines Wirtes eine telepathische Matrix aus, die sich aus den bewußten Denkfrequenzen und Nervensignalen der Sprachzentren des Gehirns zusammensetzt. Der praktische Nutzeffekt der Sache ist, daß man mit einem Babelfisch im Ohr augenblicklich alles versteht, was einem in irgendeiner Sprache gesagt wird. Die Sprachmuster, die man hört, werden durch die Gehirnstrommatrix entschlüsselt, die einem der Babelfisch ins Gehirn eingegeben hat.
Nun ist es aber verdammt unwahrscheinlich, daß sich etwas so wahnsinnig Nützliches rein zufällig entwickelt haben sollte, und so sind ein paar Denker zu dem Schluß gelangt, der Babelfisch sei ein letzter und entscheidender Beweis dafür, daß Gott nicht existiert.
Die Argumentation verläuft ungefähr so: ‚Ich weigere mich zu beweisen, daß ich existiere‘, sagt Gott, ‚denn ein Beweis ist gegen den Glauben, und ohne Glauben bin ich nichts.‘
‚Aber‘, sagt der Mensch, ‚der Babelfisch ist doch eine unbewußte Offenbarung, nicht wahr? Er hätte sich nicht zufällig entwickeln können. Er beweist, daß es dich gibt, und darum gibt es dich, deiner eigenen Argumentation zufolge, nicht. Quod erat demonstrandum.‘
‚Ach du lieber Gott‘, sagt Gott, ‚daran habe ich gar nicht gedacht‘, und löst sich prompt in ein Logikwölkchen auf.
‚Na, das war ja einfach‘, sagt der Mensch und beweist, weil’s gerade so schön war, daß schwarz gleich weiß ist, und kommt wenig später auf einem Zebrastreifen ums Leben.
Die meisten führenden Theologen behaupten, dieser ganze Streit sei absoluter Humbug, aber er hinderte Oolon Coluphid nicht daran, ein kleines Vermögen damit zu verdienen, daß er ihn zum zentralen Thema seines neuesten Bestsellers Na, lieber Gott, das war’s dann wohl machte.
Mittlerweile hat der arme Babelfisch dadurch, daß er alle Verständigungsbarrieren zwischen den verschiedenen Völkern und Kulturen niederriß, mehr und blutigere Kriege auf dem Gewissen als sonst jemand in der ganzen Geschichte der Schöpfung.“ [...]

[Quelle: Douglas Adams, Per Anhalter durch die Galaxis. 1981, S. 60 f.]

Man kann das folgende, an anderer Stelle von mir zitierte Gorgias-Zitat auch als Paradoxie ansehen:

οὐκ εἶναί φησιν οὐδέν. εἰ δ' ἔστιν, ἄγνωστον εἶναί. εἰ δὲ καὶ ἔστι καὶ γνωστόν, ἀλλ' οὐ δηλωτὸν ἄλλοις.

Es ist ohl das Äußerste, was die Antike an Skepsis hervorgebracht hat, und scheint in seinem letzten Teil sogar Wittgensteins Sprachskepsis zu beinhalten, wenn auch mit anderer Argumentation.

Georgias sagt ...

dass nichts physisch existiert. Wenn es existiert ist es unerkennbar und auch wenn es vorhanden ist, ist es für andere nicht offenkundig erkennbar ...

entweder ist die Übersetzung falsch oder ich begreife es nicht oder beides.

Lieber Γραικίσκος,

hat Russell das nicht vielleicht nur als notwendige Bedingung und Warnung von Paradoxien gedacht (vermeide solche Sätze, da lauert der Unsinn) und nicht als hinreichende Bedingung (wie man das "Axiom" auch verstehen könnte).

Übrigens ist das nicht auch von Russell?:
Der Barbier, der alle Männer der Stadt rasiert, die sich nicht selbst rasieren. (Rasiert der sich nun oder nicht....?)
oder ganz billig:
Kann Gott einen Stein schaffen, den er selbst nicht aufheben kann?
Nur so angedacht: Findet sich in den Paradoxien nicht regelmäßig eine Negation, die nicht wörtlich ausdrücklich dasein muß, sondern auch semantisch verborgen sein kann?

Für Russell gehört(e) ja die Typentheorie dazu, d.h. die strikte Unterscheidung verschiedener Sprachebenen (Objektsprache, Metasprache usw., mit im Prinzip unendlich vielen Ebenen), um die Selbstbezüglichkeit vermeiden zu können. Diese Typentheorie (oder die Anleitung dazu) beinhaltet aber die oben genannten Probleme, meine ich.
Unter anderem:
"Vermeide solche [selbstbezüglichen] Sätze!" - auf welcher Ebene ist dieser Satz anzusiedeln, da er doch für alle Sätze auf allen Ebenen gelten soll?

Die Paradoxie des aufrichtigen Autoren:

So wie man seine Schwächen kennt, ist es vernünftig, anzunehmen, daß das eigene Buch Fehler enthält, und es ist nicht ungewöhnlich für Autoren, dies in ihren Vorworten zu sagen. Ein aufrichtiger Autor jedoch wird alles glauben, was im eigenen Text gesagt wird. Vernünftigkeit plus Bescheidenheit zwingen einen Autor also zu einem Widerspruch.

(Quelle:R. M. Sainsbury, Paradoxien. Stuttgart 1993)

Wenn keine Gründe dafür bekannt sind, um eines von verschiedenen möglichen Ereignissen (keine Fehler im Buch, einige Fehler im Buch, ..) zu begünstigen, dann sind die Ereignisse als gleich wahrscheinlich anzusehen. Die Aussage ist rein spekulativ, es könnten Fehler darin sein, oder eben auch nicht. Nach dem Prinzip vom unzureichenden Grund kann der Autor dies annehmen. Darin kann doch kein Widerspruch liegen.

Der Autor glaubt, daß alles in seinem Buch Geschriebene wahr ist; andernfalls hätte er es nicht so geschrieben.
Gleichzeitig weiß er, daß üblicherweise in jedem Buch Fehler stecken, also auch in seinem eigenen.

Mir scheint sogar, daß man dieses Phänomen oft im Alltag wiederfindet: Jeder Mensch wird in einem allgemeinen Sinne zugeben, daß Menschen sich irren können und auch öfters irren; dessen ungeachtet können viele Menschen in allen Einzelfragen starke Rechthaber sein.
Ist das nicht das Gleiche?
Das fasse ich schon als paradox auf: zuzugeben, daß man sich irren kann, aber niemals zugeben, daß man sich irrt.

Wenn man weiß, dass ein Fehler vorliegt, wird man ihn ja nicht aufschreiben und erwartet, dass die einzelnen Aussagen von anderen als falsch bewiesen werden. Im Grunde ist es eine Aufforderung, sich mit den Aussagen auseinander zu setzen. Die Möglichkeit, Fehler zu entdecken, weckt den Jagdinstinkt des Lesers.
"Widersprich mir, wenn du kannst".
Es wäre paradox, wissentlich Fehler einzubauen und sie dann als unbeabsichtigt einzuräumen, denke ich. Das Vorwort sagt doch nur etwas banales: nach bestem Wissen, richtige Aussagen zu treffen. Im Grunde setzt man das ja immer voraus. Logisch gesehen ist das Vorwort nicht paradox, sondern redundant.

Ein weiteres Paradox von Dschuang Dsi stelle ich als eigenen Beitrag ein.

Paradox: Das Unendliche und die Anzahl

Das Paradoxon wurde von dem italienischen Gelehrten Galileo Galilei um 1590 veröffentlicht. Es erschreckte ihn anscheinend so, dass er darauf von der weiteren Erforschung des Unendlichen abließ.
Es gibt gleich viele Quadratzahlen wie Natürliche Zahlen, obwohl die Quadratzahlen eine Untermenge der Natürlichen Zahlen bilden.
Da man jeder Quadratzahl ihre ganzzahlige Wurzel zuordnen kann, lassen sich zwei einander äquivalente unendliche Mengen bilden:
Menge A (Natürliche Zahlen): { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . }
Menge B (quadratische Zahlen): { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . }
Obwohl Menge B eine Teilmenge von A ist, haben beide Mengen offensichtlich gleich viele Elemente. Denn jedem Element der Menge A lässt sich genau ein Element der Menge B zuordnen und umgekehrt. Diese Eigenschaft wird in der modernen Mengenlehre zur Definition unendlicher Mengen genutzt: Eine Menge ist dann unendlich, wenn es eine eindeutige Zuordnung zwischen ihren Elementen und denen einer ihrer echten Teilmengen gibt.

Man stelle sich vor, die Anzahl aller Süßwassertropfen entspreche der Anzahl aller Wassertropfen (Salzwasser und Süßwasser). Wäre die Menge aller Tropfen unendlich, müsste das gehen, oder?

Kannst Du mir dazu bitte eine Quelle (Fundstelle) angeben? Ich möchte das gerne meiner Sammlung hinzufügen.

gern, hier der link (den hatte ich vergessen):

http://www.million-years-project.org/german/index.htm?index_math.htm

Danke!

Wer Interesse an meiner inzwischen sehr umfangreichen Sammlung von Paradoxien hat, möge mir schreiben. Ich schicke sie dann per E-Mail zu.
Sie enthält auch etliche Bilder, die ich hier nicht bzw. nur schwer einstellen kann.

Das Käseproblem:
Mehr Löcher = Weniger Käse
Mehr Käse = Mehr Löcher
=> Mehr Käse = Weniger Käse

lustiges Paradox. Die armen Mäuse.
Wenn Löcher und Käse proportional mehr werden, stimmt es nicht. Man darf Anzahl und Volumen nicht einfach losgelöst betrachten.
Sonst stimmts. Aber nur rein sprachlich.

Dieses 'Käse-Paradox' ist unter Schülern weit verbreitet. Wann immer ich das Thema anspreche, kommen die Käselöcher als Reaktion.

Statistik paradox:

Die Statistik suggeriert, man wisse etwas mit hinreichender Genauigkeit, nunja.
Nehmen wir an, nur einer von einer Million Menschen bekommt eine seltene Krankheit, die wir als „Schlupf“ bezeichnen. Nun gibt es einen Test, der mit einer Genauigkeit von 99 Prozent Schlupf diagnostiziert. Wissenschaftlich ist das ein guter Wert. Das heißt , er liefert in 99 Prozent der Fälle das korrekte Ergebnis: „ja“, wenn der Proband infiziert ist, und „nein“, wenn er gesund ist.

Testen wir nun damit eine Million Leute.
Einer von einer Million Leuten hat Schlupf. Dann wird einer von hundert Leuten, die getestet wurden ein „falsch-positives“ Ergebnis erhalten, denn der Test wird ergeben, dass der Proband Schlupf hat, obwohl er es in Wahrheit nicht hat. Die Genauigkeit von 99 Prozent bedeutet: ein Prozent falsch.

Ein Prozent von einer Million ist:
1.000.000/100 = 10.000

Nur einer von einer Million Menschen hat also Schlupf. Wenn man wahllos eine Million Leute testet, wird man wahrscheinlich einen echten Fall von Schlupf finden. Aber der Test wird nicht genau eine Person als Träger von Schlupf identifizieren, sondern zehntausend Leute.

Der zu 99 Prozent genaue Test arbeitet also mit einer Ungenauigkeit von 99,99 Prozent.

Und 9999 Leute werden sich Sorgen machen und müssen in Quarantäne, obwohl die Diagnose falsch ist.

Ich lerne immer noch dazu: Das Schlupf-Paradox.

Es gibt noch ein Entscheidungs-Paradox: Je mehr Möglichkeiten Menschen haben, sich zu entscheiden, desto unglücklicher werden sie: unsicherer, wie sie sich entscheiden sollen, und unsicherer, ob sie sich richtig entschieden haben.

Ja, das glaube ich sofort. Wenn die Sache unüberschaubar wird, ist man nie sicher, ob man die OPTIMALE Lösung gefunden hat. So wie bei Versicherungen etc., die möglichst intransparent gestaltet werden. Man glaubt immer, ein anderer habe was besseres gefunden. Das macht viele unglücklich.

Das Schlupf-Paradox ist in der Statistik als Alpha-/Beta-Fehler bzw. Fehler der 1./2. Art bekannt. Das ist nicht nur eine statistische Spielerei sondern hat durchaus große praktische Relevanz bei medizinischen Tests (seltener) Erkrankungen. Wie vielen Frauen wird z.B. ein völlig harmloser Knoten aus der Brust geschnitten, weil bei der Mammographie "etwas" gefunden wurde?
Unser Statistik-Dozent hat uns sehr darauf getrimmt, sowohl auf den alpha- als auch auf den beta-Fehler zu achten. Es soll auch viele Mediziner geben, die sich dieses Problems nicht bewusst sind; dazu hatte ich auch mal eine Studie in der Hand.

Hat dieses Paradox einen offiziellen Namen, und gibt es eine Quelle dazu (für meine Sammlung)?

"Die Statistik suggeriert, man wisse etwas mit hinreichender Genauigkeit..."

Die Statistik suggeriert nie etwas, sondern die Menschen, die schlampig damit umgehen bzw. mehr oder weniger bewusst v.a. den beta-Fehler unterschlagen.
In der Darstellung von Andreas ließt sich das wie ein Paradox; m.E. ist das ein statistischer Taschenspielertrick: die Statistik wird benutzt, um etwas paradox erscheinen zu lassen - in diesem Falle sehr geschickt, ich gebe es zu.

Die Bezeichnung Schlupf-Paradox habe ich vorher noch nie gehört.

"Schlupf-Paradox" stammt von mir, s.o.
Deshalb frage ich nach einer offiziellen Bezeichnung (und Quelle) dieses Tricks.
Woher hat Andreas, woher hast Du das?

Sehr unterhaltsam um gut verständlich werden dergleichen Phänomene dargestellt in:

"Der Schein der Weisen: Irrtümer und Fehlurteile im täglichen Denken" von Beck-Bornholdt und Dubben

http://www.nsl.ethz.ch/disp/reviews/152/152_beck.pdf

Oh, danke, dieses Buch besitze ich sogar. Es ist dann das Kapitel 15: Krebstest im Test.

Richtig, der "Schlupf" kam von Andreas, das Paradox dann von dir.
(Ich noch nicht ganz wach.)

Ich weiß es nicht mehr. In manchen Vorträgen benutze ich das Beispiel, um die Leute davon abzubringen, relative Wahrscheinlichkeiten absolut zu nehmen (es ist natürlich ein Trick).
Schlupf klingt harmlos: Schlimmer Schnupfen
Es ist kein Fachausdruck!
Die Statistik bietet einige Möglichkeiten, Menschen aufs Glatteis zu führen ...

Ich hab's ja schon in dem von Πέγασος genannten Buch gefunden.

Die Statistik bietet einige Möglichkeiten, Menschen aufs Glatteis zu führen ...

Ja, Sophisterei mit Zahlen... ;-)

Und dann war da noch der Statistiker, der in durchnittlich nur 20 cm tiefen Teich ertrank...

Eine Bekannte verstand überhaupt nicht, wieso Durchschnittswerte nichts über den Einzelfall aussagen können.

Ich habe ihr dann so klargemacht: Die Wahrscheinlichkeit mit dem Flugzeug abzustürzen liegt bei 0,0...1%. Fällt aber das Flugzeug vom Himmel, sind die Insassen nahezu 100%ig tot.

Die können mit der durchschnittlichen Absturzwahrscheinlichkeit nicht getröstet werden.

Es gibt auch noch den Statistiker, der von der einen Seite gebraten und von der anderen tiefgefroren wird.
Im Durchschnitt ...

Daß statistische Zahlen Zahlen über große Mengen sind und nichts über Einzelfälle besagen (außer die Wahrscheinlichkeit, mit der sie auftreten, bezogen auf die Gesamtmenge, fällt mir immer wieder auf, wenn ich Statistiken über Begabungen (von Mädchen, von Jungen, von Unterschichtkindern usw.) lese. Den Menschen, mit dem ich es konkret zu tun habe, den muß ich als Individuum einschätzen.

Eine verdeckte Paradoxie:
Nehmen wir an, was ein Meter ist, wird durch den Pariser Urmeter definiert. [Das geschieht heute anders, aber nehmen wir einmal an, es sei noch so.]
Wie lang ist dann der Pariser Urmeter?

Da gab es doch diese Vermessungsexpedition zur Zeit der franz. Revolution, irgendein Bruchteil eines Abschnitts des Meridians des Globus ... jedenfalls ein Maß auf das man sich international in Paris einigen konnte. (Ein kleiner Rechenfehler wurde von keinem bemerkt...) Das war eine Festsetzung, um die unterschiedlichen Maße zu vereinheitlichen.
Insofern ist "Ur"meter etwas irreführend.

Ich meine diesen Platin-Iridium-Stab in Paris: Wie lang ist er?
(Die Paradoxie, die darin liegt zu sagen, er sei einen Meter lang, hat Ludwig Wittgenstein entdeckt.)
Wenn man den Meter definiert über eine Teilstrecke des Meridians, verschiebt sich das Problem: Wie lang ist die?

Gute Frage. Soweit ich mich erinnere, wurden während der Expedition lauter Winkel gemessen, Triangulation ...

Mit Triangulation kann man Entfernungen bestimmen. Die muß man dann aber in einer vorgegebenen Maßeinheit messen.
Wenn ich es recht sehe, muß man dann also schon über eine Maßeinheit verfügen.
Wittgenstein geht es um die Paradoxie, die entsteht, wenn man einen Maßstab (in diesem Falle wörtlich) auf sich selbst bezieht, in dem man fragt, wie lang er ist.

Beispiel:
1 Meter = so lang wie der Pariser Urmeter (Definition)
Wie lang, in Metern, ist der Pariser Urmeter?
Der Pariser Urmeter ist so lang wie der Pariser Urmeter - eine Tautologie.

In der Realität hat man seinerzeit vom Pariser Urmeter einige Kopien angefertigt und auf der Welt verteilt. Vor einigen Jahren hat man den Pariser Urmeter einmal aus seinem Tresor hervorgeholt und mit den Kopien verglichen. Ergebnis: Er war 'geschrumpft'.
Ich weiß nicht, ob dieses Rätsel inzwischen gelöst ist.
Damals waren einige putzige 'Erklärungen' im Umlauf, wie z.B. daß er gereinigt worden sei und die Putzfrau dabei Material abgeschrubbt habe.

Die Legende unseres Forums - dieser 'Thread'.

http://www.bilder-hochladen.net/files/id56-9-45c4.jpg

Noch eines aus dieser Serie:

http://www.bilder-hochladen.net/files/id56-a-d3d9.jpg

http://www.bilder-hochladen.net/files/id56-b-6512.jpg

Selbst Gevatter Tod ist eine multiple Persönlichkeit...
http://www.ka-tz.de/wp-content/img/9leben.jpg

Der Pudel des Todes (in Pink)

http://static.twoday.net/Sengir/images/NichtLustig-de.jpg

Seher müssten sich an die Zukunft "erinnern" können. D.h. sie leben quasi im Futur II.

Zwei Wahrsager unterhalten sich: "Der Sommer wird dieses Jahr sehr heiß werden." "Ja", sagt der andere, "das erinnert mich an den Sommer 2045."

Wie weit können Seher in die Zukunft blicken?
B-)
Gibt es da auch ein Plancksches Wirkungsquantum?
B-)

Die berühmten Seher der griechischen Mythologie sahen ja immer nur Ereignisse voraus, von denen der Leser, resp. Zuhörer ja schon wusste, daß sie eingetreten waren...
B-)

der unvermeidliche Teiresias, er taucht in nahezu jeder Tragödie auf, muß die Menschen ziemlich genervt haben...

Eher ein Kalauer als ein Paradoxon ist es,

wenn man durch die Marschlande radelt.

:o)
Speziell für Γραικίσκος:
Ist es "paradox", wenn ein Lehrer alle Schüler versetzt? (ins Pfandhaus bringt?)

Ich verstehe den Spaß mit dem Pfandhaus.
Aber wenn es möglich wäre, daß ein Lehrer Schüler versetzt, dann könnten wir uns viele hochinteressante Konferenzen ersparen.

Logisch, oder?

Verkäufer: "Dieser Computer nimmt Ihnen die Hälfte der Arbeit ab."
Kunde: "Dann packen Sie mir zwei davon ein!"

Das kann man sicher mal bei passender Gelegenheit verwenden!

Alle tot!

http://www.bilder-hochladen.net/files/id56-c-c20a.jpg

Der Je-schlechter-desto-besser-Effekt, auch als Will-Rogers-Phänomen bekannt (Beck-Bornholdt/Dubben, 2001):

Man nehme als Evaluationsmaßstab die durchschnittlichen Leistungen der Schüler einer Klasse. Es möge zwei Parallelklassen geben, die in der Evaluation unterschiedlich gut abschneiden. Der Rektor sucht nun einen unterdurchschnittlichen Schüler der besseren Klasse aus, dessen Leistungen aber immer noch über dem Durchschnitt der anderen Klasse liegen. Der Wechsel dieses Schülers von der besseren zur schlechteren Klasse führt zu einer Verbesserung des Durchschnitts in beiden Klassen.

Fasst man die Ergebnisse allerdings in einer Gesamtgruppe für alle 3 Klassen wieder zusammen, zeigt sich, dass keine Verbesserung stattgefunden hat.

Ich verstehe den Effekt, bezogen auf die beiden Klassen.
Im letzten Abschnitt sprichst Du für mich überraschend plötzlich von drei Klassen. Gehst Du davon aus, daß die gesamte Jahrgangsstufe aus drei Parallelklassen besteht?

Nein, hatte mich vertippt. Es gibt 2 Parallelklassen.
Aus der besseren wird ein unterdurchschnittlicher Schüler, der aber noch besser ist, als die in der andern Klasse umgesetzt.

Das Kneipp-Paradox:
Man muß kalt duschen, um warm zu werden.

Die Filme von Alfred Hitchcock wiederholt anzusehen ist eigentlich auch paradox: sie gewinnen ihren Reiz aus der Spannung (suspense), die aber bei wiederholter Betrachtung nicht entstehen kann.
Die bekannte Badewannenszene aus Psycho z.B. überrascht ja niemanden mehr. Dennoch wird der Film gelegentlich wiederholt. Und er gefällt mir sogar immer noch ...

Auch ich kenne Filme, die ich immer wieder gerne sehe. Aber das muß etwas anderes als Spannung sein, oder? Dann kann man doch unmöglich gespannt sein, wie's ausgeht!

Vielleicht ist es die freudige Erwartung eines schauerlichen Ereignisses, das man bewusst und gezielt genießen kann und die Erinnerung an das Erlebnis der Spannung. Oder die Macht über das Opfer, das unweigerlich seiner grausamen Bestimmung zugeführt wird. Der vorprogrammierte Sieg über die Situation aus gesicherter Position im heimischen Sofa.

Alfred Hitchcock sagte mal, für den Zuschauer sei es erregender, wenn er wisse, was passiert,
aaber mit den Darstellern mitfiebern müsste:
Als Beispiel nannte er folgende Szene:
Zwei Männer sitzen an einem Tisch,
ohne zu wissen, daß unter dem Tisch eine Höllenmaschine tickt.
Der Zuschauer weiß es aber.
Nun fiebert der Zuschauer, ob die beiden Männer noch rechtzeitig erkennen, was da unter dem Tisch tickt.
Ein anderes Beispiel:
"Frenzy":
Der Täter wird relativ schnell offenbart.
Aber, die Szene auf dem mit der Leiche, den Kartoffeln und dem Täter beladenen Lastwagen,
währned einer irrwitzigen Fahrt der Täter versucht, ein Beweißstück seiner Taten wiederzufinden...

DA fiebert man mit dem Täter mit!

(Nein, ich bin nicht morbide...)
B-)

argh!
mal wieder viele Tipfehler....
oder:
"Stranger on the Train"
Der Täter ist dem Zuschauer klar,
aber, wird der unschuldig Verdächtige seine Unschuld beweisen können?

Auf der Agora in Korinth:
Der neureiche Römer, mit Gattin und Kindern im Gefolge, schaut sich um:
"Hello, Boys, why do you have all kaputt macht?"
Ein Korinther: "Das ward ihr doch...."

Auch paradox: rechtes Gedankengut (contradictio in se ipse)

Ein Fußballsachverständiger sagt: "X ist der absolute Favorit gegenüber Y."
Der Begriff 'absolut' verliert immer mehr seinen ursprünglichen Sinn (Gegenteil von 'relativ') und bedeutet inwischen nur noch: groß, sehr, extrem ...
Nie & nimmermehr: ab-solut!
Diesen Bedeutungswandel empfinde ich als megaschade.

Ich möchte damit sagen: 'Favorit' ist ein Relationsbegriff, 'absolut' ist die Negation jeder Relativität.

Absolut ist immer "losgelöst", unabhängig, ungebunden an etwas anderes. In der Physik die Lichtgeschwindigkeit, bei Alleinherrschern der absolutistisch regierende König, in der Kunst die Freiheit, in der Religion "Gott", in der Getränkeindustrie der Vodka.
Was ist in der Philosophie "absolut"?

in der Getränkeindustrie der Vodka.

L Ö L

In der Philosophie:
- das Relative: das Endliche, das auf anderes Bezogene
- das Absolute: das Allumfassende
(so Hegel)

Hegel kennt den (paradoxen?) Begriff des "endlichen (schlechten) Unendlichen", z.B. die Menge der natürlichen Zahlen: als Zahlenmenge unendlich, aber eben nur Zahlen, nicht alles umfassend.

Eine sehr aktuelle Paradoxie: das Weltall dehnt sich mit zunehmender Geschwindigkeit aus. Man hatte angenommen, es müsse sich verlangsamen und vielleicht sogar wieder in sich zusammenfallen.

http://www.sueddeutsche.de/wissen/stockholm-kosmosforscher-erhalten-physik-nobelpreis-1.1154799

... helfen uns die Erkenntnisse der Nobelpreisträger in Physik 2011 dabei, Geheimnisse eines Universums zu entschleiern, das der Wissenschaft zu 95 Prozent unbekannt ist. "Und alles ist wieder möglich."

Offensichtlich ist nichts unmöglich, absolut klar oder
oder auszuschließen. Jedenfalls nicht heute.

Eine Uhr, die steht, geht zweimal am Tag richtig. Eine Uhr, die eine Minute vorgeht, geht niemals richtig. Also ist eine Uhr, die steht, besser als eine Uhr, die eine Minute vorgeht.

Schmunzel, das ist eine gute Argumentation !
Allerdings: Die Uhr, die steht, "geht" zwar 2 mal täglich richtig, man weiß aber nicht wann. Weiß man, dass die andere Uhr 1 Minute vorgeht, kann man die Zeit dennoch richtig bestimmen. Da eine Uhr der Zeitbestimmung dient, ist also die vorgehende Uhr besser.
Gangabweichungen sind in kleinem Maße auch nicht vermeidbar. Das hängt von der Qualität der Uhr ab. Insofern wäre jede "gehende" Uhr schlechter als eine stehende Uhr. Ich habe übrigens eine Funksolaruhr.
Die geht wenigstens 1 mal am Tage richtig ...

Wenn ich weiß, daß meine Uhr eine Minute vorgeht, dann zeigt sie mir die richtige Zeit an, obwohl sie mir die falsche anzeigt.

Das hatte ich ja gesagt. Wahrnehmung und Messung hängen voneinander ab. Der Eisvogel fängt seinen Fisch ja auch, obwohl er seinen Eintauchwinkel der Lichtbrechung der Wassers anpassen muss. Der Fisch schwimmt nicht da, wo man ihn sieht. Weiß man das, ist das Problem gelöst.

Das hattest Du gesagt, klar. Mir ist nur aufgefallen, daß auch darin wieder eine Paradoxie liegt.

Das hatten wir noch nicht, glaube ich:
Das Satellitenparadoxon

Ein Satellit wird in niedrigerem Orbit schneller obwohl er die Reibung der Atmosphäre überwinden muss.

Verliert ein Satellit aufgrund der atmosphärischen Reibung an Energie (er muss "Reibungsarbeit" verrichten), so sinkt er auf eine niedrigere Bahn ab. Das Keplersche Gesetzt besagt aber, dass die Bahngeschwindigkeit bei geringerem Abstand zum Mittelpunkt (geringerem Radius) höher wird. Der Satellit wird also durch Reibung schneller. Die Energieerhaltung bleibt erfüllt, da der Zuwachs an kinetischer Energie (der Satellit wird ja schneller) durch die Abnahme der Potentiellen Energie (der Satellit kommt der Erde näher) ausgeglichen wird. (Mehr hierzu in: Physik für Ingenieure, Dobrinski, Krakau und Vogel)

http://www.die-erde-im-visier.de/allgemein/wie-kommt-ein-satellit-in-seine-umlaufbahn/das-satelliten-paradoxon

Eben kam in den SWR2-Nachrichten:

Die Banken sollen gezwungen werden, freiwillig auf Geld aus Griechenland zu verzichten.

Ich glaubte meinen Ohren nicht zu trauen.

Soll nicht auf diese Weise auch die Frauenquote in den Führungspositionen der deutschen Wirtschaft durchgesetzt werden?
Oder handelt es sich um das alte "Und bist du nicht willig, so brauch' ich Gewalt"?

Aus Anlaß des gestrigen Konzerts von Mark Knopfler (& Bob Dylan) in Oberhausen, bei dem er "Brothers in Arms" gesungen hat:
"We have just one world / Though we live in different ones."

Warst du da???

Ja. Einer von 11000.

Es war der Auftakt zu einer Deutschlandtournee der Beiden.

Mark Knopfler im Vorprogramm. Wer außer Bob Dylan kann sich das erlauben?

http://www.wdr2.de/musik/konzertberichte/dylan100.html

Mal angenommen, ein Nichtschwimmer fällt in den Brunnen des ewigen Lebens ... ertrinkt er dann?

I wo, er wird für ewig Halt in einer Mauerspalte finden ... :-)

An unserer Schule werden Schüler aufgefordert, ihre Hausaufgaben in grammatisch vollständigen Sätzen zu formulieren.
Soeben habe ich zwei Hausaufgaben in bloßen Stichworten gelesen ... und an den Rand geschrieben: "Vollständige Sätze!"

(Die Paradoxie habe ich noch gerade rechtzeitig bemerkt.)

Wenn die Korrekturen umfangreicher formuliert werden als der Text der Hausaufgaben, könnte dies allerdings die Schüler auch demoralisieren. Allein die viele rote Farbe dürfte doch jedes Selbstwertgefühl zernagen. Die SMS-Generation unterhält sich ohnehin nur noch in Kürzeln.

Die SMS-Generation unterhält sich ohnehin nur noch in Kürzeln.

Die zitierte Regel soll dem entgegenwirken. Allerdings müssen auch wir Lehrer uns natürlich daran halten.

Quod licet Iovi non licet bovi ... eine Korrektur ist keine Hausaufgabe.

"Quod licet Iovi ..."
Diesen Spruch will ich bei nächster Gelegenheit gerne im Unterricht zitieren ... aber nur, wenn ich in der Tür stehe und der Fluchtweg frei ist.

Wer sich mit den Knechten gemein macht ist bald Knecht der Knechte ... oder so ähnlich lautet ein anderes Zitat ( den Urheber müsste ich noch finden).
Regeln sind doch immer auf die Anwendung und Situation bezogen.

Schüler als Knechte?
Oje, ich werde nicht nur einen Fluchtweg, sondern ein Lauftraining benötigen.

Nunja ... aber man sollte doch als Lehrer keine Angst haben. Servus servorum Dei ... Knecht der Knechte Gottes, daher war der Spruch: ein Ausdruck des Papstes für den Papst. Spätestens jetzt wären die Schüler sicher nicht mehr zu halten ... da hilft auch keine gewaltfreie Erziehung mehr. Ich ziehe meine Zitat-Empfehlung zurück!

Heute habe ich gelesen:
Grünes Licht für Schwarz-Rot in Berlin.

Hier ist eine schöne Animation des Ferguson Paradoxons:

http://www.mekanizmalar.com/fergusons_paradox.html

Das ist doch etwas, das hierher gehört:

Frage: Haben Sie keine Einwände gegen die Politik unseres Ministerpräsidenten Wladimir Putin?

Mögliche Antworten:
0 Ja, ich habe keine Einwände.
0 Nein, ich habe keine Einwände.

P.S.:
Wäre es töricht zu fragen, was an den Zahnrädern paradox sein soll? Daß jedes eine eigene Richtung hat?

Nein, gar nicht töricht. Ich habe zuerst die Videos über diese Flatterteile für das Paradoxon gehalten, weil ich gar nicht wusste, was das (das Paradoxon) ist.

Die deutsche Sprache ist doch herrlich paradox, wenn es um verneinte Fragen geht, oder nicht?

(Ist eine Übersetzung aus dem Russischen; da geht das offenbar auch.)

Angenommen, es gibt 1000 Lose in einer Lotterie und nur einen Gewinn. Es ist vernünftig, von jedem Los zu glauben, daß es sehr wahrscheinlich nicht gewinnen wird. Es muß also vernünftig sein zu glauben, es sei sehr unwahrscheinlich, daß irgendeines der tausend Lose gewinnen wird – das heißt, vernünftig, zu glauben, es sei sehr unwahrscheinlich, daß es ein Gewinnlos gibt.

Angenommen, daß:

A denkt, daß 2+2=4.
B denkt, daß Hunde Reptilien sind.
C denkt, daß eine ungerade Anzahl der gegenwärtigen Gedanken von A, B und C wahr ist.

Ist das, was C denkt, wahr oder nicht?

Nein.
Nur wenn C denkt, daß eine gerade Anzahl der gegenwärtigen Gedanken von A, B und C wahr ist, geht es auf (also 2, nämlich A und C)

Und ja, denn nur A (also 1= ungerade) ist richtig.
Er denkt falsch und liegt damit richtig.

Aber wenn das, was C denkt, falsch ist, dann ist eine ungerade Anzahl der Gedanken wahr, nämlich nur A.
Also ist das, was C denkt, wahr ... wenn es falsch ist.

Das ist ja das Paradoxe daran.

Du hast es schon selber herausgefunden.

Auch dem Gedächtnis scheint ein Paradoxon inne zu wohnen:

Zu Amtszeiten können sich Politiker an nichts erinnern. Im Ruhestand schreiben sie dann ihre Memoiren.

Angenommen, jemand, dem Sie unbedingt vertrauen, stellt Sie vor eine Wahl: sie können entweder Kasten A oder Kasten B nehmen. Was auch immer geschieht, $ 100 sind in Kasten B, außerdem werden weitere $ 10000 in Kasten A sein, genau dann wenn Sie unvernünftig wählen. Was sollten Sie tun?

Ich suche mir einen C und verspreche ihm 100 $, wenn er mir den Kasten B ungeöffnet aushändigt. Dann wähle ich Kasten A und zahle ihm die 100 $, die darin sind.. Den Inhalt von Kasten B packe ich dann zuhause aus ...

Das Zahnrad-Paradox: http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Paradoxon+von+Ferguson
--> paradox, weil es sich "unerwartet" verhält.

Unerwartet, aber nicht logisch widersprüchlich.

A: „Die Ansichten vieler Menschen erscheinen mir sehr dumm!“
B: „Woher nimmst du dir das Recht, andere Menschen zu beurteilen?“
A: „Und was tust du soeben?“

Ignoriere, was ich sage!

Das ist von Paul Watzlawick überliefert. Kennt man den noch? War mal sehr berühmt (Konstruktivismus).

Das ist der , der nicht nicht kommunizieren kann ...

Eine Frage zum Zeitparadoxon

Eigentlich sind beide Paradoxa bekannt, aber was passiert, wenn man sie verknüpft?
Wir verbinden das Zwillingsparadoxon, das eigentlich eine Reise eines Zwillings in die Zukunft mittels Rakete, die mit annähernd Lichtgeschwindigkeit reist, beschreibt, während der Bruder auf der Erde verbleibt, mit dem Vergangenheitsparadox, wo der Enkel den Großvater vor der eigenen Geburt tötet.
Wir nehmen also an, dass ein Zwilling 50 Jahre in die Vergangenheit reist und seinen eigenen Großvater erschießt, der andere Zwilling aber 80 Jahre zurückreist. Zu dem Zeitpunkt des Mordes müsste die Existenz beider Zwillinge unmöglich sein, was auch die Ermordung des Großvaters unmöglich macht. Das würde die Geburt der Zwillinge ermöglichen und damit auch den Mord. Nunja. In der 80 Jahre zurückliegenden Vergangenheit hat der Mord aber noch gar nicht stattgefunden. Der andere Zwilling müsste dann ja noch 30 Jahre existieren können, also bis zu dem Zeitpunkt, da sein Bruder den Großvater erschießt. Oder? Dann wären subjektive Realität (aus Sicht des Zwillings, der 80 Jahre zurückreist) und objektive Realität (aus Sicht des unbeteiligten Betrachters) parallel möglich, bis sich die Realitäten im Zeitpunkt des Mordes treffen. Oder hatte ich einen Riesling zuviel?

Einen Riesling zuviel. Oder ich einen zuwenig.

Das "Murmelparadoxon":

Ein Seil wird so zurecht geschnitten, dass es genau um ein Murmel passt. Nun nehmen wir das Seil und verlängern es um einen Meter. Wie viel Abstand hat das Seil jetzt von der Murmel?
Das Gleiche kann mit der Erde machen. Hier wird das Seil um den Äquator gelegt und anschließend auch um einen Meter verlängert. Und auch hier ist nach dem Abstand gefragt.

Das – scheinbar - Paradoxe ist, daß der Abstand in beiden Fällen gleich groß ist, also bei der Murmel mit knapp 16cm erstaunlich (relativ zur Läge des Seiles) klein und bei der Erde mit knapp 16 cm erstaunlich (relativ) groß.

Wie wäre es mit:

"vegetarisches Chili con Carne"

Das Murmel- bzw. Erdumfang-Paradox habe ich nie verstanden, trotz der mathematischen Formel. Ist das schonmal getestet worden?

Ist das schonmal getestet worden?

Nein, braucht man auch nicht.

Hier die passende Erklärung in Form einer Rechnung:

Der gesuchte Abstand zwischen Erdoberfläche und Seil wird im Folgenden als s bezeichnet, r ist der Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Erdoberfläche. U(a) steht für den alten Umfang des Seils.

Es gilt:

2 π r = U(a) (Formel für den Umfang eines Kreises)
2 π (r + s) = U(a) + 1 (Umfang des neuen, größeren Kreises)
<=> 2 π r + 2 π s = U(a) + 1
<=> 2 π s = 1
=> s = 1/(2 π )

Somit ergibt sich für s ein Wert von ungefähr 0,16m also 16cm.

Da die obenstehende Rechnung ohne konkrete Werte für r und U(a) auskommt, gilt dies für jede beliebige Kugel (jeden bel. Kreis) - ganz unabhängig davon, welche Größe sie besitzt. Somit gilt der gleiche Wert auch für eine Murmel, einen Tischtennisball, die Erde oder auch die Sonne.

[Frage:] Ist das schonmal getestet worden?

[Antwort:] Nein, braucht man auch nicht.

Selten habe ich den blinden Glauben an die Mathematik deutlicher ausgesprochen gefunden. Das experimentum crucis interessiert gar nicht mehr.

Das ist so wie bei Zenon: Ich zeige es logisch, und was wir sehen, interessiert mich nicht.

den blinden Glauben an die Mathematik

Wieso?

Man nehme eine Murmel, einen Fußball oder Medizinball und probiere es experimentell aus.
Das Ergebnis wird klar sein. Der Größe der Gegenstände setzt nur das Inventar des eigenen Haushalts Grenzen ... probiers aus!

den blinden Glauben an die Mathematik

Wieso?

Man nehme eine Murmel, einen Fußball oder Medizinball und probiere es experimentell aus.
Das Ergebnis wird klar sein.

Das meine ich.

Ja, hast du es ausprobiert?

Das ist keineswegs "blinder Glaube". Man kann es nachvollziehen und experimentell prüfen. Daher sagte ich: "das Ergebnis wird klar sein."

Übrigens leben Millionen Menschen in Deutschland in Gebäuden, obwohl sie sich "blind" auf die statischen Berechnungen der Ingenieure verlassen müssen. Bei der Überquerung von Brücken verlässt sich jeder auf die korrekte mathematische Berechnung. Man verlässt sich auf die Gewissenhaftigkeit der Statiker und setzt voraus, dass sie sich der mathematischen Methoden bedienen, die gesichert sind. Das ist doch nicht "blind". Die Resultate sind lediglich manchmal verblüffend oder erscheinen "paradox".

Das Gleiche kann mit der Erde machen. Hier wird das Seil um den Äquator gelegt und anschließend auch um einen Meter verlängert. Und auch hier ist nach dem Abstand gefragt.

Inzwischen bin ich davon überzeugt, daß man das bei der Erde - wo es mich am meisten verblüfft - gar nicht überprüfen kann, wg. Bergen, Wäldern, Tälern und Meeren.
Es ist mehr ein Gedankenspiel, nicht wahr?

Natürlich kann man ein Seil praktisch kaum um die Erde oder Sonne legen. Aber es ist kein Gedankenspiel, sondern praktisch anwendbar, da man ja kleiner Gegenstände benutzen kann, um zu zeigen, dass der Abstand zum Objekt nicht von der Größe abhängt. Die Größenunterschiede lassen das Ergebnis nur paradox erscheinen. Die Erde ist natürlich als Kugel gedacht. Das ist dann ein Gedankenspiel - um die Verblüffung zu steigern.

Mit dem "Glauben an die Mathematik" meine ich folgendes:
1. Die Mathematik entwickelt Vorstellungen, deren Gegenteil (so sagt es David Hume) unmöglich, nämlich in sich widersprüchlich ist. Darauf beruhen ihre Beweise. Aber warum soll es unmöglich sein, daß etwas sich widerspricht? Das ist ja gerade das Thema dieses Paradoxie-Komplexes hier. Manche Paradoxien mögen auflösbar, d.h. Schein-Paradoxien sein. Aber alle?

2. Die Mathematik ist eine Geisteswissenschaft, keine Naturwissenschaft. Sie beschreibt geistige Entitäten. Mit welchem Recht wird sie auf die Natur übertragen? (Diese Frage hat sich schon Einstein gestellt und es als das größte Rätsel bezeichnet, daß man das kann.) Nun, in der Regel funktioniert diese Übertragung ganz gut. Aber diese traumwandlerische Sicherheit, daß die Natur so sehr durch Mathematik bestimmt wird, daß es dazu im Einzelfall nichteinmal mehr des Experimentes bedarf ("Das Ergebnis wird klar sein."), woher stammt sie? Wodurch ist sie berechtigt?
Kant hat zur Sicherung und Rechtfertigung dieser Möglichkeit eine überaus komplexe Theorie synthetischer Urteile a priori entwickelt, die darauf hinausläuft, daß das erkennende Subjekt den Objekten seine Gesetzmäßigkeiten - u.a. die Mathematik - vorschreibt, um sie überhaupt erkennen zu können. Für die Natur an sich (die "Dinge an sich"), d.h. sofern sie nicht Gegenstand unserer Erkenntnis ist, gilt diese Übertragbarkeit klarerweise nicht bei Kant. Eine sehr komplexe Theorie, der heute - soweit ich sehe - kaum noch jemand folgen mag, insbesondere Mathematiker nicht, die Kants Ansicht, ihre Aussagen seien synthetische Sätze a priori, ablehnen.
Hingegen gibt es wohl noch etliche Mathematiker, die Platoniker sind - eine andere Art, die hier anstehende Frage zu beantworten.
Freilich ist der Platonismus alles andere als eine derartige Selbstverständlichkeit, daß er sich nicht mehr der experimentellen Bestätigung stellen müßte.

Und nun möchte ich gerne noch wissen, wie man eine Schnur um den Äquator legen kann.

Ich sehe da auch nichts von "blinden Glauben an Mathemathik". Andreas´Beispiel zeigt sehr schön, dass die Mathemathik (der sich ja gerade die Physik häufig bedient) klar zeigt, dass "s" völlig unabhängig von r und U(a) ist und dann ein scheinbares Paradoxon auflöst.

Ja, das zeigt die Mathematik. Aber Andreas hat eben nicht nur über mathematische Objekte, sondern über physische Gegenstände gesprochen.

Viele Berechnungen in der Physik beziehen sich auf konkrete Objekte. Die Mathemathik benötigen wir auch zur Beschreibung eines Experiments.

Und wenn selbst Einstein darüber gestaunt hat, daß das möglich ist, dann darf doch auch ich staunen.

Übrigens trifft der Beweis doch auf Kreise und Kugeln zu, oder? Gibt es denn in der Natur mathematische Kreise und Kugeln? Die Erde ist keine.

Einstein hat sich gerade um Berechnungen theoretischer Art bemüht, die dann später experimentell bestätigt wurden.

So ist es. Diesen Weg empfinde ich als völlig korrekt. Sobald wir Mathematik auf die Natur anwenden, brauchen wir das Experiment. Wir dürfen die Gültigkeit nicht a priori voraussetzen - wie es hier geschehen ist: "Nein, braucht man auch nicht."

Doch darf man. Da die Vorraussetzungen bereits geklärt sind.

Bei Einstein waren es Gedankengebäude, z.B. in der Relativitätstheorie, die völlig neu waren. Außerdem waren Experimente dazu nicht so einfach durchzuführen.

D.h. man kann mithilfe von Mathematik Beweise in den Naturwissenschaften führen, welche das Induktionsproblem (Verallgemeinerungsproblem) unterlaufen?
Wenn etwas mathematisch notwendig so ist, dann wissen wir a priori, daß es auch in der Natur notwendig so ist - obwohl in der Natur keine mathematischen Entitäten (perfekte Kreise, Kugeln) vorkommen?

Dann hätte ja die ganze Diskussion ab Karl Poppers "Logik der Forschung" einen völlig falschen Weg eingeschlagen! Und all die hier versammelten Gedanken/Argumente, daß "alles alles beweist" (Goodman, Quine) wären irrig!?

Mir kommt das nach wie vor wie ein Glaube vor.
Ich lerne die Früchte dieses Glaubens vor allem in Form von Handwerkern und Technikern kennen. Manchmal schmunzeln wir gemeinsam, wenn das Gerät eben nicht das tut, was es nach allen Regeln der Kunst tun müßte. Speziell "Computer haben ihren eigenen Willen" - was ein Zitat eines dieser Fachleute ist.

Wenn alles, was schon geklärt ist, immer wieder nachgewiesen werden müsste, käme man z.B. in der Physik nicht weiter. Der Kugelumfang ist halt schon bekannt...

...man zieht dann weitere Schlüsse. Gerade im Bereich der Röntgenstrukturanalyse, in der mein Vater als Physiker gearbeitet hat, spielte das eine große Rolle.

Er sagte auch einmal: Leute, die die Mathematik nicht verstehen, bezweifeln diese auch immer.

die die Mathematik nicht verstehen, bezweifeln diese auch immer.

Ich ahne, worauf/auf wen Du das beziehst. Aber ich habe hier eigentlich nicht die Mathematik bezweifelt, sondern nur die Frage nach ihrer Anwendung gestellt.

D.h. man kann mithilfe von Mathematik Beweise in den Naturwissenschaften führen, welche das Induktionsproblem (Verallgemeinerungsproblem) unterlaufen?

Nur, wenn man die Voraussetzungen nicht geklärt hat. Beispiel:
Aspirin (Acetylslicylsäure) ist ein normalerweise bei Menschen harmlos ( Unverträglichkeiten und Überdorsierungen natürlich ausgenommen). Dasselbe Medikament ist für Hunde oder Katzen sehr schädkich. Setzt man statt "Mensch" verallgemeinernd "Tier", weil der Mensch ja auch ein Tier ist, würde der Mathematiker aus der Kenntnis der Harmlosigkeit für Menschen eine allgemeine Aussage machen, die nicht zutrifft. Das hebelt aber nicht die Mathematik aus, sondern zeigt nur, dass man zuerst die Bestandteile kennen und genau definieren muss.

Dies von Andreas gehört doch eigentlich hierher, oder?

a2 ist a Quadrat; b2 ist b Quadrat

Angenommen a = b
Multiplikation mit a a2 = ab
Minus b2 a2 - b2 = ab - b2
Faktorisierung (a + b)(a - b) = b(a - b)
Division durch (a - b) a+b=b
Setzt man nun a=b=1:

also 2 = 1

Man kann das hier aber doch ganz normal schreiben ... Test: a², b².

(a+b)(a-b)=b(a-b)
Wenn du jetzt durch (a-b) auf beiden Seiten dividierst,würde a+b=b herauskommen, aber du teilst bei a=b=1 durch 0, was nicht möglich ist.

Genau! Das ist der "Trick".

Behauptung: Alle Menschen sind glücklich!

Sei:

A = die Gesamtheit der Menschen
G= die Menge der glücklichen Menschen
U= die Menge der unglücklichen Menschen

So gilt:

A = G + U
(die Menge der glücklichen und unglücklichen Menschen ergibt die Gesamtmenge der Menschen)

A = G + U > Multiplikation mit (A - G)
A(A – G) = (G + U) * (A – G) > ausklammern
A2 – AG = GA – G2 + UA – UG > Subtraktion von UA
A2 – AG - UA = GA – G2 – UG > Klammern
A( A – G – U) = G ( A – G – U) > Kürzen : (A – G – U)
A = G

, d.h. die Gesamtheit der Menschen und die Menge der glücklichen Menschen sind gleich.
q.e.d. ???

... auch hier teil man durch Null!

Ich möchte auch noch ein Beispiel zeigen, wo Theorie vor der Praxis kam und eine große Bedeutung erlangte, obwohl der Urheber keine Ahnung vom "Experiment" hatte:
Die Maxwell-Gleichungen...
Maxwell sagte praktisch theoretisch mathematisch die Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen voraus ....der Beweis erfolgte später.

Aber ich habe hier eigentlich nicht die Mathematik bezweifelt, sondern nur die Frage nach ihrer Anwendung gestellt.

Wenn man die Frage nach der Anwendung stellt, muß man auch die Mathematik verstehen. Wenn man Philosophie betreibt, sollte man das berücksichtigen. Ich bin deshalb so hartnäckig, weil ich das oft in der Philosophie bezweifle. Früher (Leibniz) war das anders.

Leibniz ist für mich auch einer der bedeutensten Wissenschaftler und Philosophen..

Andreas' Beispiel mit dem Aspririn kommt meinem Problem schon recht nahe. Man darf dessen unbedenkliche Wirkung auf Menschen nicht auf Katzen übertragen, bloß weil beide Tiere sind.
[Am Rande gefragt: Wirkt Aspirin für alle Menschen unbedenklich? Ich kenne mich da überhaupt nicht aus - aber ich wette, daß es da einen Beipackzettel mit Warnungen gibt.]

Nun zitiere ich Andreas:

Das Gleiche kann mit der Erde machen. Hier wird das Seil um den Äquator gelegt und anschließend auch um einen Meter verlängert. Und auch hier ist nach dem Abstand gefragt.

Wird hier nicht etwas, das mathematisch für Kugeln [idealisierte mathematische Körper] bewiesen worden ist, auf die Erde übertragen, die bekanntlich keine Kugel ist?
Nebenbei: Ich weiß immer noch nicht, wie man bei der Erde dieses Experiment (über Berge hinweg, durch Täler, Meere, Dschungel, Städte) durchführen sollte - dieses Experiment, von dem gesagt wurde:

Nein, braucht man auch nicht.

Auf Βοηθός' Versuch einer Kritikimmunisierung, indem ich wg. mangelnder Mathematikkenntnisse als Gesprächspartner disqualifiziert werde, gehe ich nicht näher ein.

Kritikimmunisierung... Ok, dann halte ich mich aus dieser Diskussion raus .

Ich kann nur meine Fragen wiederholen:

1. Gilt dies

2 π r = U(a) (Formel für den Umfang eines Kreises)
2 π (r + s) = U(a) + 1 (Umfang des neuen, größeren Kreises)
<=> 2 π r + 2 π s = U(a) + 1
<=> 2 π s = 1
=> s = 1/(2 π )

auch - wie behauptet! - für die Erde, die eben kein mathematischer Kreis und keine mathematische Kugel ist?

2. Falls ja, wie sollte man das messen (= experimentell überprüfen), wovon gesagt worden ist, das 'brauche man nicht' ?

3. Falls nein, gilt das mathematische Gesetz nicht nur für mathematische, d.h. idealisierte Kreise bzw. Körper?

Mein Beispiel mit der Erde sollte auch nur das Prinzip verdeutlichen. Man muss übrigens auch nicht messen, dass ein Mensch den Sturz aus 1000 m Fallhöhe auf Beton ungebremst nicht überlebt. Da reicht es, die Beschleunigung zu berechnen.

Natürlich gilt es für idealisierte mathematische Kreise bzw. Körper. Die Erde ist ja nun durch Satelliten vermessen worden und ähnelt ein wenig einer Kartoffel. Allerdings ist sie am Äquator doch nahezu kreisrund.

Da fällt mir so ein:
Wo müsste man den Spanngurt des Seils für die Erde eigentlich aufstellen? Welche Kräfte würden da wirken? Und würde das Seil mit der Atmosphäre machen, wenn es reißt?

Mein Beispiel mit der Erde sollte auch nur das Prinzip verdeutlichen. Man muss übrigens auch nicht messen, dass ein Mensch den Sturz aus 1000 m Fallhöhe auf Beton ungebremst nicht überlebt. Da reicht es, die Beschleunigung zu berechnen.

O.k. Jetzt habe ich verstanden, was Du meinst. Und die Erdvermessung ist schwierig.

Der höchste freie Fall, den ein Mensch ungebremst überlebt hat, ist aus der Höhe von 3000 Metern erfolgt. Zwar ist er auf den Ozean aufgeprallt, aber im Zeitungsbericht stand ausdrücklich, daß es bei dieser Höhe zwischen Meerwasser und Beton keinen wesentlichen Unterschied gebe.
Dem Bericht zufolge hatte er so ziemlich jeden einzelnen Knochen gebrochen. Aber er hat überlebt.

Ja, sowas passiert manchmal. In dem u.a. Beispiel führt der Mann, der den Sturz aus dem 39. Stock (170 km/h Aufprallgeschwindigkeit) überlebt hat, auf ein physikalisch nicht berechenbares Phänomen zurück: das Kruzifix in seiner Wohnung.

Ich hätte ja zuerst das Kruzifix fallen lassen und experimentell die Wirksamkeit getestet. Aber er ist ja nicht freiwillig gesprungen.

http://www.sueddeutsche.de/panorama/sturz-aus-metern-hoehe-ein-gluecksfall-1.995730

Das sind Gläubige. Wenn 1000 Kruzifixinhaber aus dem Fenster stürzen und sterben, der 1001. aber überlebt, dann schauen sie einen mit leuchtenden Augen an und sagen: "Siehst du?!"

Genau. Ein Strenggläubiger würde einfach über die 1000 Unglücklichen sagen: ihr Glaube war nicht stark genug.

Der Highlander würde sagen:"Es kann nur einen geben."

Vielleicht rührt meine Skepsis gegenüber der Physik auch von daher - weil wir nämlich einen Physiklehrer hatten, dessen Experimente in aller Regel mißlangen, der aber bei jedem gelungenen Experiment strahlend sagte: "Seht ihr?!"

Nunja, Physiker wie Philosophen sind auch nur Menschen ... und "errare humanum est".

Ist dies auch eine Paradoxie?
[quote]"Menschen können irren, Computerprogramme nicht."[quote]
Das hat mir mal ein Informatiker gesagt, und der sah ziemlich menschlich aus.

Die Titanic war ja auch unsinkbar. Nur der Meeresspiegel hat verrückt gespielt.

P.S. Unser Physiklehrer hieß Wiemann. Seine Experimente waren legendär und erzeugten ein geflügeltes Wort unter uns Schülern:"Wie man`s macht macht Wiemann`s falsch." (er war recht beliebt).

dessen Experimente in aller Regel mißlangen, der aber bei jedem gelungenen Experiment strahlend sagte: "Seht ihr?!"

Aus meiner Schulzeit:
Ein Experiment ist fehlgeschlagen.
Der Lehrer: "Sehen Sie, meine Herren, kein Ergebnis, Null!"
Unser Primus: "Herr Studienrat, auch 'Null' ist ein Ergebnis..."
Der Herr Studienrat hob den Zeigefinger: "Jawohl!"

[...] was sich widerspricht, ist nichts. So richtig dies ist, so unrichtig ist es zugleich.
Widerspruch und Nichts sind doch wenigstens voneinander unterschieden. Der Widerspruch ist konkret, er hat noch einen Inhalt, er enthält noch solche, die sich widersprechen, er spricht sie noch, er sagt es aus, von was er der Widerspruch ist; das Nichts hingegen spricht nicht mehr, ist inhaltslos, das vollkommene Leere. Diese konkrete Bestimmung des einen und die ganz abstrakte des anderen ist ein sehr wichtiger Unterschied.
Ferner ist auch Nichts gar nicht der Widerspruch. Nichts widerspricht sich nicht, es ist identisch mit sich; es erfüllt daher den logischen Satz, daß etwas sich nicht widersprechen solle, vollkommen,
oder wenn dieser Satz so ausgesprochen wird: nichts soll sich widersprechen, so ist dies nur ein Sollen, das keinen Erfolg hat, denn Nichts tut das nicht, was es soll, es widerspricht sich nämlich nicht.
Wenn aber thetisch gesagt wird: nichts, was ist, widerspricht sich, so hat es damit unmittelbar seine Richtigkeit, denn das Subjekt dieses Satzes ist ein Nichts, was aber ist; aber Nichts selbst als solches ist nur einfach, die eine Bestimmung, die sich selbst gleich ist, sich nicht widerspricht.

So nur treibt die Auflösung des Widerspruches in Nichts, wie sie der Verstand macht, sich im Leeren oder näher im Widerspruche selbst herum, der durch solche Auflösung sich in der Tat als noch bestehend, als unaufgelöst kundgibt. [...]

[Quelle: G. W. F. Hegel, Werke in zwanzig Bänden. Herausgegeben von Eva Moldenhauer und Karl Markus Michel. Frankfurt/M. 1969; Bd. 17, S. 482 f.]

Hegel über das Axiom vom zu vermeidenden Widerspruch ...

Im Nirwana widerspricht sich nichts mehr. Auf beiden Seiten der Gleichung steht eine Null, also nichts.
Das ist trivial, oder?

Angenommen, ich habe 10 Äpfel, du nimmst 10 weg. Wie viele bleiben dann übrig? “
„Keiner.“
„Falsch, alle 10! Du hast sie ja nur weggenommen, nicht auf aufgegessen.
Angenommen, du isst alle 10 auf. Wie viele bleiben dann übrig?“
„Keiner.“
„Falsch: Keiner kann nicht übrig bleiben, da er ja keiner ist. Daher müssen alle übrigbleiben, nur nirgends!“

Denn nach Anselm kann das Nichtsein nicht sein, denn wenn es "ist", dann kann es nicht nicht sein.

Die Lektüre von Paul Watzlawicks "Anleitung zum Unglücklichsein" hat mich mit einigen weiteren Paradoxien bekannt gemacht:

CLXXV.

Ein mit dem Etikett ‚Geisteskranker‘ Versehener gilt für verrückt, solange er die Beziehungsdefinition „Wir sind nor-mal, du bist verrückt“ stillschweigend hinnimmt, und für verrückt, wenn er sie in Frage stellt.


CLXXVI.

Ein wirksamer Störfaktor in Beziehungen besteht [...] darin, dem Partner nur zwei Möglichkeiten zur Wahl zu geben und, sobald er eine wählt, ihn zu beschuldigen, sich nicht für die andere entschieden zu haben.


CLXXVII.

Das inoffizielle Motto des Puritanismus: Du darfst tun, was du willst, solange es dir keinen Spaß macht.


CLXXVIII.

Sei spontan!
Vergiß X!
Schlafe tiefer!


CLXXIX.

Rousseau an Madame d’Houdetot: „Wenn Sie mein werden, so verliere ich, eben dadurch, daß ich Sie dann besitze, Sie, die ich ehre.“
Groucho Marx: „Es würde mir nicht im Traum einfallen, einem Klub beizutreten, der bereit wäre, jemanden wie mich als Mitglied aufzunehmen.“


CLXXX.

Ich achte mich selbst nicht.
Ich kann niemanden achten, der mich achtet.
Ich kann nur jemanden achten, der mich nicht achtet.


CLXXXI.

Alan Watts: „Das Leben ist ein Spiel, dessen Spielregel Nr. 1 lautet: Das ist kein Spiel, das ist todernst.“

Die einzige Regel, die dieses Spiel beenden könnte, ist nicht selbst eine seiner Regeln.

(Die Nummern beziehen sich auf meine Sammlung.)

Könnte aus der BILD Zeitung sein ...

Politiker fordern: Todesstrafe für Selbstmordattentäter!

Das gab's ja auch in unserer eigenen Tradition, bezogen auf Menschen, die einen Suizid versucht hatten; die Todesstrafe diente dabei 1. der sozialen Diskriminierung und 2. der Vermögensbeschlagnahmung zuungunsten der Verwandten. Für die vor allem war das also keineswegs ein schlechter Scherz.

Ein kontroverses Thema ist schon lange die Frage der Autorenschaft der 5 Bücher Mose.
Der jüdisch - christlichen Tradition zufolge war der Autor - Moses (wer sonst?).
Das 5. Buch Mose endet mit dem Tod des Autors - Moses (Dtn 34).
Paradox? Für manche nicht:
Laut orhodoxer jüdischer Auslegung hat Moses dies selbst offenbart, niedergeschrieben und dann wurde es von seinem Nachfolger - Josua - mit unwesentlichen Änderungen kopiert, nicht verfasst.
Damit bleibt die Autorenschaft bei Moses.

Aber, warum musste das dann noch einmal aufgeschrieben werden?

Daß die Niederschrift des eigenen Todes paradox ist, verstehe ich. Daß man sich das behelfsmäßig mit einer 'Prophezeiung', niedergeschrieben von Josua, erklärt hat, kann ich nachvollziehen.

Deine letzte Frage aber verstehe ich nicht. Die Niederschrift diente doch der 'Information' über den Tod des Moses, oder?

Wenn man einem (jungen) Menschen strikt verbietet zu lachen, kann man ihn dadurch zum Lachen bringen. Das daraufhin verschärfte Lachverbot steigert das Lachen.

Das Unterbewußtsein filtert die Negation einfach aus; weswegen mentales Training (u. a.) aus positivem Denken bestehen muß. Gleichzeitig dürfte da auch der "Mechanismus" des
"Denken Sie jetzt _nicht_ an rosa Elefanten!",
also des als gedankliches Objekt notwendigerweise in die Vorstellung Gerufenen, wirksam sein.

Ost-Westfalen.
("Da weiß man ja überhaupt nicht, wo man hinfahren soll." Manfred Lütz)

Manfred Lütz arbeitet in einer psychiatrischen Klinik in Köln, rechtsrheinisch.
Autobahn-Ausfahrt: Köln-Wahn.
Das ist allerdings nicht paradox.

Manfred Lütz ist gut!

"Es gibt Menschen, die leben überhaupt nicht mehr richtig, die leben nur noch vorbeugend und sterben dann gesund, aber auch wer gesund stirbt, ist definitiv tot." - Interview vom 27. Juli 2006, CreditSuisse In Focus

Die Leber wächst mit ihren Aufgaben, behauptet Eckart von Hirschausen. Gilt das nicht auch für das Gehirn? Der Kabarettist Jürgen Becker ist da anderer Auffassung. Er hält Bandwürmer evolutionär für fortgeschrittener, weil sie das Gehirn wieder abgeschafft hätten. Sie lebten als Schmarotzer im Darm, seien bestens ernährt und fühlten sich auch sonst sauwohl. Ein Gehirn sei da völlig überflüssig. Wir Menschen dagegen steckten voller Probleme. Wir hätten größte Schwierigkeiten, uns reibungslos zu ernähren, effektiv fortzupflanzen und auch sonst Spaß am Leben zu haben. Daher müssten wir ein Gehirn mit uns herumschleppen, das Probleme löst, die wir ohne dieses überflüssige Luxusorgan gar nicht hätten.

(Manfred Lütz: Irre! wir behandeln die Falschen. München 9. Aufl. 2011, S. XVI)

Sagt ein Gehirn!

(Eckart von Hirschhausen)

Ja, das Buch habe ich auch gerne gelesen.
Auf Seite 184 bestätigt er den Satz meiner Oma ("man soll sich nicht ständig von binnen bekieken"):

Vor allem sollte man sich nicht andauernd mit seiner Psyche befassen.

und schließt das Buch mit einem Zitat von Aldous Huxley:

"Die Medizin ist so weit fortgeschritten, dass niemand mehr gesund ist."

Es gibt eben keine Gesunden mehr, nur noch schlecht durchdiagnostizierte Patienten ...

Heute im KStA:

Ein Kind, auf ein Eis eingeladen:" Nein, danke; ich bin laktose-intolerant."
Homer Simpson: "Ich dulde keine Intoleranz!"

;-)

"Ich dulde keine Intoleranz!"

Sehr schön!

Ich weiß nicht, ob wir das schon hatten:
Spontanität will gut überlegt sein... ;-)

"Hagenbuch hat jetzt zugegeben ...
...
Immer hatte der Leiter der Schule
In den verschiedenen Pausen kleiner und größerer Art
Sein Fenster mehrmals geöffnet
Und in den Hof hinuntergerufen
Ungezwungen seid ungezwungen
Kinder seid ungezwungen ungezwungen
Mehrmals am Tage habe
So Kastner
Der Leiter dieses Stück Wort in den Hof gerufen ..."

Muß ich dazu die Quelle angeben?

Lewis Carroll
(1832-1898)

DER PFARRHAUSSCHIRM
(ca. 1850; veröffentlicht postum 1898)

Die zwei Uhren

Welche ist besser: eine Uhr, die nur einmal im Jahr richtig geht, oder eine, die zweimal am Tag die richtige Zeit anzeigt?
„Die zweite“, antwortest du, „keine Frage.“
Sehr gut, jetzt sei aufmerksam. Ich habe zwei Uhren: eine geht überhaupt nicht, die andere geht jeden Tag eine Minute nach. Welche würdest du bevorzugen?
„Die, die nachgeht“, antwortest du, „ohne Zweifel.“
Jetzt gib acht: Die Uhr, die jeden Tag eine Minute nach-geht, muss zwölf Stunden nachgehen, oder 720 Minuten, bevor sie wieder richtig steht – also geht sie nur einmal in zwei Jahren richtig; die andere hingegen ist immer richtig, wenn die Zeit, die sie anzeigt, gekommen ist; dies geschieht zweimal am Tag. Somit hast du dir einmal widersprochen.
„Ah, aber“, sagst du, „was ist der Sinn dass sie zweimal am Tag richtig steht, wenn ich nicht sagen kann, wann die Zeit gekommen ist?“
Wieso? Nimm an, die Uhr zeigt auf acht Uhr, siehst du nicht, dass die Uhr um acht Uhr richtig ist? Demnach, wenn es acht Uhr wird, geht deine Uhr richtig.
„Ja, das sehe ich“, antwortest du.
Sehr gut, dann hast du dir zweimal widersprochen. Jetzt rette dich aus der Schwierigkeit, so gut es geht, und wider-sprich dir nicht noch einmal, wenn du es schaffst.
Du könntest weiter fragen: „Wie kann ich wissen, wann es acht Uhr ist? Meine Uhr wird es mir nicht sagen.“
Sei geduldig: Du weißt, dass deine Uhr, wenn es acht Uhr wird, richtig geht, sehr gut; dann ist deine Regel folgende: Behalte deine Uhr fest im Auge, und im gleichen Moment, in dem sie richtig steht, wird es acht Uhr sein.
„Aber ...“, sagst du.
Schluss, das soll reichen; je mehr du argumentierst, desto weiter gerätst du von der Sache ab, also können wir genauso gut aufhören.

[Quelle: http.//www.classicnovel.com/Books/Lewis%20Carroll/Complete Works; Übersetzung: Daniel Tiszay]

http://www.bilder-hochladen.net/files/big/id56-2m-92cc.jpg

"O meine Freunde, es gibt keine Freunde mehr!"
( [Ein]Aristoteles [gelegentlich ins Nest geschmuggeltes Kuckucksei])

Wo, bei wem ist dieses Kuckucksei denn gelegt worden?

Mir kommt das immer wieder unter, zuletzt im Zuge der Renaissance der Philosophie
der Freundschaft in den letzten 20 Jahren: "Mit dem Wort »Freund« verbindet man jetzt nicht mehr dieselben Ideen wie früher; deshalb kann man in unserem Jahrhundert mit Aristoteles ausrufen: »o meine Freunde, es gibt keine Freunde mehr!« " (Klaus-Dieter Eichler: Philosophie der Freundschaft, 1999 S.255) Derrida gebraucht es auch irgendwo.
Aber schon im 19.Jhdt. heißt es, in der "Allgemeine Zeitung München"
von Johann Friedrich von Cotta beispielsweise:
"Eine Denkschrift, Streitigkeiten zwischen dem Generaladvokaten bei dem Kassations-Gerichtshofe, Henri Lariviere, und Hrn. Fauche-Berel [...] betreffend, wurde neuerlich zu Paris ausgetheilt. Sie führt das angeblich aus Aristoteles genommene Motto: Freunde! es gibt keine Freunde mehr."

Herzlichen Dank. Also offenbar kein antikes Kuckucksei.

Bitte - ich habe noch ein wenig recherchiert...es handelt sich offensichtlich um eine Paradoxie,
die die Aristoteles-Übersetzer vergangener Jahrhunderte aus einer Stelle erzeugt haben, die ursprünglich nur davon spricht, dass, wer viele Freunde, eigentlich keinen (richtigen) Freund hat.
http://tinyurl.com/cwmord8

Oh, Montaigne, Kant ...!
Aristoteles, Eudemische Ethik 1245b 20: "Keinen Freund hat, wer viele Freunde hat." Aristoteles zitiert hier anscheinend; dem Kommentar zufolge hilft Diogenes Laertios V 21 weiter. Da schaue ich gleich nach.

Nein, Diogenes Laertios führt nicht hinter Aristoteles zurück, sondern schreibt nur, Favorin habe erwähnt, daß Aristoteles dies immer wieder gesagt habe: "Wer viele Freunde hat, hat keinen Freund."

Ich muß diesen Thread beglücken.

Ein aktuelles Paradoxon:
Die FDP büßt in Schleswig-Holstein fast die Hälfte ihres Stimmenanteils ein, wird aber als Sieger gefeiert, bzw. feiert sich selbst als Sieger.

Oja, in diesem Bereich gibt es zahlreiche Paradoxien: Verlierer, die ihren Sieg feiern (weil die Niederlage nicht größer war) &c.

Es gab auch Sieger, die ihre Niederlage feierten ...

Graecia capta ferum victorem cepit et artes intulit agresti Latio ... Horaz

"Sich widersprechen heißt fast immer: sich erinnern", sagt Butscha in Balzacs Roman Modeste Mignon.

Soeben beim Bäcker:
"Ein halbes Mehrkornbrot, bitte!"
"Geschnitten oder im Ganzen?"

(Da musste ich gerade länger drüber nachdenken als ich zugeben sollte.)

Kennt man vielleicht schon: http://www.youtube.com/watch?v=JwmqKa1KWlc

Bertrand Russell: "Moore, sagst du immer die Wahrheit?"
George Edward Moore: "Nein. - Aber das ist bisher meine erste Lüge."

"Ich sage nichts, und das sage ich." (John Cage)

Verbales Äquivalent zu "4:33".

Gibt es einen vergleichbaren Fall, in dem Nichts eine solche Berühmtheit erlangt hat wie "4:33"?

Wie ist es mit dem isolierten "Niemand wird lesen, was ich hier schreibe [...]" aus dem wunderbaren unter dem Titel "Der Jäger Gracchus" bekannten Text Franz Kafkas? Man kann den Satz natürlich (den literarischen Kontext ignorierend) als bloße Prognose betrachten, die jedes Mal, wenn sie doch jemand liest, widerlegt wird - aber die selbstreferentielle Struktur ist gegeben und die
Widerlegung in der Lektüre unvermeidbar. Ersetzt man "wird lesen" durch "kann lesen" oder "liest" tritt das noch deutlicher hervor, wobei der Satz allerdings verliert.

Der Jäger Gracchus, das habe ich gleich nachgelesen.

Der ganze Alltag ist paradox!

(1) Ich weiß, wo mein Auto geparkt ist (da ich es dort vor 20 Minuten selbst abgestellt habe).
(2) Ich weiß nicht, ob mein Auto in den letzten 20 Minuten gestohlen (oder abgeschleppt) wurde.
(3) Wenn ich nicht weiß, ob mein Auto in den letzten 20 Minuten gestohlen wurde, dann weiß ich auch nicht, wo mein Auto geparkt ist.
d.h.
(4) Ich weiß nicht, wo mein Auto geparkt ist. (3), (2), also: Widerspruch zu (1)

Daraus ergibt sie ein erkenntnistheoretisches Problem:

- Sollen wir eine skeptische Position einnehmen und wegen des Widerspruchs ganz normale Wissensansprüche des Alltags wie (1) aufgeben?

- Oder sollen wir die deduktive Abgeschlossenheit des Wissens bestreiten?
also:

Wenn ich weiß, wo man Auto geparkt ist, dann weiß ich auch, dass es nicht gestohlen wurde.

Mir scheint, (1) ist einfach falsch und müßte stattdessen lauten: "Ich weiß, wo ich mein Auto vor 20 Minuten geparkt habe."

Ja. Und damit muss man jede Erkenntnis relativieren. Es gibt kein absolutes Wissen. Alles ist vorläufig und damit spekulativ im Hinblick auf die Realität. Schlüsse sind daher nicht möglich, mindestenz aber unsicher.
Die Deskription erlaubt keine beweisbare Schlußfolgerung.

Das Induktionsproblem, nicht wahr? Die Übertragung von Beobachtungssätzen auf die Folgezeit.
Das gilt freilich nur für empirische, nicht für a priori wahre Sätze (deren kontradiktiorisches Gegenteil einen Widerspruch enthält). Aber dies - ob es nicht wahre Widersprüche gebe - ist ja genau das Problem in diesem Thema hier.

Jedenfalls unterscheidet man traditionell analytische und synthetische Sätze ... obgleich auch diese Unterscheidung (von Quine z.B.) bestritten worden ist.

Hume würde wohl sagen, dass das Auto zwar dort parken sollte, aber nicht geschlossen werden kann, dass es das auch tut, nur weil es vor 20 min noch dort war. Überträgt man es auf die Ethik, gibt es keine übergeordnete Regel, die man aus der Vernunft ableiten könnte.

Die Übertragung auf die Ethik verstehe ich nicht, weil ethische Sätze präskriptiv (normativ) und nicht deskriptiv sind. Die Ableitung z.B. von Kants kategorischem Imperativ erfolgt rein logisch/vernünftig: um einen Widerspruch in den von mir vertretenen Handlungsregeln zu vermeiden.
Wer lügt, vertritt als Lügner die Regel "Man darf lügen", als potentielles Opfer von Lügen hingegen die Regel "Man darf nicht lügen". Deswegen ist die Maxime "Ich darf unter bestimmten Umständen lügen" keine widerspruchsfrei verallgemeinerbare Maxime.

Simpsons Paradox

Ein berühmter Statistik-Irrtum heißt "Simpsons Paradox", nach dem britischen Statistiker E. H. Simpson, der es 1951 zum erstenmal vorstellte. Ein Arzt will ermitteln, wie gut ein neues Medikament anschlägt. Er plant deshalb Versuche in den zwei Städten, aus denen seine Patienten vornehmlich stammen. In Goatville gibt er 1000 Patienten das herkömmliche Medikament und 10000 Menschen das neue. In Doortown macht er's absichtlich anders: 10000 Patienten werden behandelt wie bisher, und nur 100 Patienten bekommen das neue Medikament. Nach einiger Zeit sieht seine Erfolgsstatistik so aus:

Effektivität der Behandlung

a) Goatville

Herkömmlich (1000)
nicht effektiv: 950 (95 %)
effektiv: 50 (5 %)

Neu (10000)
nicht effektiv: 9000 (90 %)
effektiv: 1000 (10 %)

b) Doortown

Herkömmlich
nicht effektiv: 5000 (50 %)
effektiv: 5000 (50 %)

Neu
nicht effektiv: 5 (5 %)
effektiv: 95 (95 %)

Ein schönes Ergebnis: das neue Medikament ist offenbar effektiver. Der Arzt schickt seine Ergebnisse nicht nur an die Fachpresse, sondern auch an die Redaktion vom Generalanzeiger für Goatville, Doortown und Umgebung.
Ein Volontär will darüber schreiben und erhält vom Chefredakteur den Rat "Bringen Sie höchstens eine einzige Tabelle, alles andere verwirrt den Leser". Gesagt, getan, der Volontär addiert die Statistiken beider Städte und bekommt folgende Tabelle heraus:

Effektivität der Behandlung

Herkömmlich
nicht effektiv: 5950 (54 %)
effektiv: 5050 (46 %)

Neu
nicht effektiv: 9005 (89 %)
effektiv: 1095 (11 %)

- wonach das neue Mittel schlechter ist als das alte! Der Volontär entwirft deshalb einen Artikel mit der Überschrift: "Angebliches Wundermittel: Die statistischen Tricks der Pharma-Lobby".

(entnommen aus: Gero von Randow, Das Ziegenproblem. Denken in Wahrscheinlichkeiten. Reinbek 1992, S. 88 f.]

Die Auflösung habe ich nicht dazugeschrieben; auf die kommt Ihr ja selber.

Herk.: n. e. 72,5 % - e. 27,5 %
Neu: n. e. 47,5 % - e. 52,5 %

Terenz Eun. 192: praesens absens

(Sinn: physisch da, doch im Geiste abwesend)

Kennst Du das nicht von Deinen Schülern?

Die Cantor-Paradoxie:

Die Menge aller Mengen, S, ist sicherlich die größte Menge von Mengen, die es gibt. Aber die Potenzmenge der Menge aller Mengen ist größer als S.

[Quelle: Michael Clark, Paradoxien von A bis Z. Stuttgart 2012, S. 57-65]

Diese Paradoxie ist umstritten. Die Intuitionisten lehnen sie wegen des in ihr verwendetren Begriffs des Unendlichen ab; andererseits versaucht man, sie durch Verbot des selbstbezüglichen Begriffes einer Menge aller Mengen zu umgehen.

Das kann man noch dazunehmen:
http://www.albertmartin.de/altgriechisch/forum/?view=3330#2

Ist das nicht so ähnlich wie etwa die Frage, ob die Menge der natürlichen Zahlen größer sei als die Menge der Quadratzahlen?

Cantor beweist, daß die Potenzmenge der Menge aller Mengen größer ist als die Menge aller Mengen; darin liegt gerade die Paradoxie.
(Die Potenzmenge besteht aus allen möglichen Kombinationen der Elemente einer Menge.)

Aber das gilt ja nur für endliche Mengen. Von verschieden großen unendlichen Mengen zu sprechen, erscheint mir unzulässig.

So ja auch bei dem von mir angeführten Beispiel: wenn wir endliche Mengen vergleichen, etwa die Menge der natürlichen Zahlen < 100 (1000, 10000 ...) mit der Menge der Quadratzahlen < 100 (1000, 10000 ...), dann ist evident, dass letztere kleiner ist.

Wenn wir dagegen die unendlichen Mengen der natürlichen Zahlen und der Quadratzahlen vergleichen, dann erweist sich, dass beide Mengen gleich mächtig sind, denn jeder natürlichen Zahl a ist genau eine Quadratzahl b=a² zugeordnet.

Das verbindet sich auch mit der Frage, ob es überhaupt sinnvoll ist, den Begriff der Unendlichkeit zu gebrauchen, da er ja auf diese Weise zu einer Endlichkeit gemacht wird.

Der Beweis von Cantor umfaßt in der Darstellung von Clark mehrere Seiten. Er ist zweistufig: Zunächst beweist Cantor, daß die Menge aller Mengen und die Potenzmenge aller Mengen nicht gleichgroß sein können; dann beweist er, daß die Potenzmenge nicht kleiner sein kann; bleibt: größer.
Zu den Details muß ich Dich auch die Darstellung von Clark in seinem (lesenwerten und kostengünstigen) Buch verweisen.

Daß der hier verwendete Begriff der Unendlichkeit umstritten ist, trifft - wie ich erwähnt habe - zu: von den Intuitionisten wird er abgelehnt.

Dann verweist Clark noch darauf, daß Bertrand Russell durch Cantors Paradox zu seiner Mengenantinomie inspiriert worden ist. Seine Lösung ist bekannt: die Menge aller Mengen ist eine illegitime Menge. Die Probleme dieser Lösung sind sicherlich ebenfalls bekannt.

Sprache birgt eine Vielzahl paradoxer Ausdrücke:

Wird die Regel "Ausnahmen bestätigen die Regel" durch Ausnahmen bestätigt?

Wundert man sich, wenn der Florist sagt: „Diese Blumen sind natürlich künstlich!“ ???

Wie erklärt man einem Engländer, dass das Wort "Kleinschreibung" großgeschrieben wird ? (das Wort "großgeschrieben" wird kleingeschrieben…)

Beunruhigt es Grundschüler, dass das Wort "Verb" kein Verb ist ?
Oder, dass das "Fremdwort" kein Fremdwort, ein "Lehnwort" kein Lehnwort ist ?

Ach, ja : Wenn Sachsen angeln - sind das dann Angelsachsen?

Ist ein Philologe irritiert, wenn man über eine „Doppelhaushälfte“ redet? Und nimmt ein Mathematiker diesen Ausdruck anders wahr ?

1. ist prima, logisch interessant.
3./4. ist der - auch im Englischen geläufige - Unterschied zwischen "homolog" und "heterolog".
6. ist lustig!

A: „Essen Sie eine Bratwurst mit mir?“
B: „Nein, ich esse kein Fleisch.“
A: „Sind Sie Vegetarier?“
B: „Nein, ich hasse es nur, Fleisch zu essen. Das einzige, was ich noch mehr hasse, als Fleisch zu essen, sind Vegetarier.“

(Harry Rowohlt)

Versündigt sich ein strenger Vegetarier, wenn er eine Venus-Fliegenfalle isst?

Als Vegetarier versündigt man sich nicht, weil es ja kein Fleischverbot gibt. Ich jedenfalls habe diesen Lebensstil höchst freiwillig gewählt.

Die allermeisten Menschen sind unfreiwillig Vergetarierer.
Denn sie können sich keine fleischliche Nahrung leisten.
Das größte Verbrechen an der Menschheit ist die Börse in Chikago, der Lebensmittelbörse.

Genau das ist das Problem: Die meisten Menschen sind unfreiwillig Vegetarier. Würde die Mehrheit freiwillig einen vegetarischen Lebensstil wählen, gäbe es weniger Hunger auf der Welt, denn es ist ja bekannt, dass das siebenfache an Anbaufläche für sogenannte Fleischproduktion benötigt wird. Erfreulicherweise werden solche Zusammenhänge in letzter Zeit in der Öffentlichkeit stärker thematisiert.

Für mich stellt sich auch die Frage, mit welchem Recht wir mit Tieren so umgehen, wie wir es tun. Bestie Mensch, sorry to say!

Ohne Fleisch fehlt dir nichts!
Tiere sind kein Lebensmittel!

Anmerkung: So offensiv bin ich selten!

Das ist wirklich paradox!

Schuhe, Armbanduhr, Damentäschchen, Jacken, Mäntel, Hosen u.a. sind häufig aus LEDER. Das bekommt man aber nur, wenn Tieren buchstäblich das Fell über die Ohren zieht.
Essen ja, Schmuck und Kleidung nein .... naja. Wie überleben vegetarische Frauen ohne Schuhe und Handtasche? Wie kann ein Mann ein Auto ohne Lederlenkrad fahren?
Es greift etwas kurz, wenn man nur Lebensmittel mit Tieren in Verbindung bringt. Allerdings ist es natürlich richtig, dass Fleisch eine Verschwendung natürlicher Ressourcen ist. Weniger wäre ökologisch sicher besser.

Das ist eine Frage an Vegetarier. Manche werden an diesen Aspekt noch nicht gedacht haben, andere schon. Ein ähnliches Problem sind vermutlich auch Medikamente, die im Tierversuch getestet werden.

Am Rande: Der Verzicht auf Fleisch bedeutet nicht mehr glückliche Tiere, sondern weniger Tiere überhaupt, denn welcher Erzeuger wird Tiere halten, wenn er sie nicht vermarkten kann?

Was nützt es, wenn die paar Millionen Europäer
ihren Fleischkonsum einschränken oder gar
aufgeben, aber mit steigendem Wohlstand
die drei Milliarden Chinesen und Inder auf den
Geschmack kommen werden?
Nun, bei den Indern sehe ich auf Grund
der traditionellen Religionen eine gewisse
Hoffnung, daß sie sich zurückhalten.
(Wohlgemerkt, nicht alle Inder sind traditionell
aus religiösen Gründne Vergetarier.)

China kauft auf der ganzen Welt Anbauflächen für Futtergetreide an.
(Natürlich für chinesisches Vieh)
Wir könnten es noch erleben, daß die meisten Europäer
Zwangsvegetarier werden, weil der gemeine Europäer
sich finanziell den Fleischkonsum nicht mehr leisten werden kann.
----
Der Mensch ist nun mal ein Pantophage,
bzw. auf tierische Kost bzw. Produkte angewiesen.
Oder, was glaubt ein Vegetarier, was Muttermilch sei?

Tägliches Abendgebet eines Carnivoren:
"in Deo speravi non timebo quid faciat caro mihi"

B-)

Oder, was glaubt ein Vegetarier, was Muttermilch sei?

Hier verwechselst Du m.E. Vegetarier mit Veganern.

Ich glaube nicht, dass Vegetarier und/oder Veganer etwas gegen Muttermilch haben, zumal sie keinen Einfluss darauf hatten, wenn sie als Säuglinge gestillt wurden.

Persönlich fände ich es schade, wenn fleischlose Ernährung erzwungen würde. Es geht schließlich um Einsicht!

Da ich die letzten Jahrzehnte, was die Ernährung anbelangt, recht gut über die Runden gekommen bin, keine Medikamente und keinen Arzt brauche, weiß ich, dass es hervorragend ohne geht.

Es geht um das Maß:
Man muß nicht jeden Tag ein Steak von der Größe eines Wagenrades essen.

Es bleibt dabei, und da wird mir ein in diesem Forum aktiver Doc bestimmt zustimmen:
Wichtig ist eine ausgewogene Ernährung,
zu der auch, im Normalfalle, auch eben "Fleisch" gehört.
Aber, wir "Westler" sind inzwischen Pervers geworden.

Ein Onkel von mir lebte mit seiner Familie in einer kleinen Stadt.
Die meisten Menschen in dieser Stadt,
ich schreibe von den 1950/60er Jahren,
hielten nebenbei auch Vieh, bzw. Kleinvieh.
Einmal im Jahr wurde im Hause meines Onkels eine Sau geschlachtet.
Hausschlachtung.
Am Ende war die Sau vollständig verwertet.
Sie war sozusagen vom Erdboden verschwunden.
Selbst die Knochen nahm der örtliche Tischler, um daraus Leim zu machen.
So eine Sau versorgte die Familie auf Monate hinaus mit Wurst und Fleisch.
Was machen wir heute?
"Wir" nutzen nur noch ca. 1/3, wenn nicht weniger eines Schlachttieres,
dafür bekommen wir aber im Erdbeerjoghurt eben Kunstprodukte serviert..
Pervers...

Ich kenne auch noch jene Zeiten. Nicht, dass wir einen Metzger in der Familie gehabt hätten, aber auch in unserer Familie ist der Fleischkonsum im Laufe der Jahrzehnte drastisch gestiegen.

Als "katholische" Familie wurde früher schon mal freitags kein Fleisch gegessen. Fleisch oder Wurst zum Frühstück war lange Zeit auch nicht üblich, es gab die traditionelle, selbstgemachte Marmelade. Fleisch war Beilage zu Gemüse, Pasta & Co., vorwiegend bei den Hauptmahlzeiten.

Später drehte sich das Verhältnis um, was ich als überzeugte Vegetarierin schade fand/finde.

Mit überzeugten Nicht-Vegetariern will ich mich aber hier auf keine Diskussion einlassen, ich bin keine Missionarin!

Jede(r) möge sich selbst Gedanken machen, wenn er/sie es für angebracht hält. Dokumentationen über "Fleischerzeugung", Tierhaltung, Tiertransporte, usw. gibt es ja schon.

Selbstredend haben diejenigen, die aus dem Leben der Tiere Kapital schlagen, kein Interesse, dass die Medien aufklären. Allerdings wird die Problematik in letzter im Zusammenhang mit Umwelt und Ressourcen immer häufiger angesprochen.

Ein krasses und kaum zu leugnendes moralisches Problem sehe ich in der industrialisierten und rein nach ökonomischen Gesichtspunkten gestalteten Tierhaltung.

Nicht ganz so klar ist die Frage nach der moralischen Berechtigung, Tiere zum Zwecke der Ernährung zu töten: schmerzfrei (soweit möglich) und am Ende eines tiergemäßen Lebens. Die meisten Tierethiker, insbesondere Schopenhauer sowie die Utilitaristen (denen es es um Leidminimierung geht), sehen das als unbedenklich an - Buddhisten hingegen nicht.

Ich möchte nochmals darauf hinweisen, daß der völlige Verzicht auf Fleisch nicht eine größere Anzahl glücklicher Tiere bedeutet, sondern eine geringere Anzahl von Tieren; das halte ich für ein unterschätztes Argument.

Es gibt bei diesem Thema Extremisten der einen (Veganer) wie der anderen (die auf dem Jahrmarkt umstandslos eine Bratwurst kaufen und sie dann mangels Hunger halbgegessen wegwerfen) Seite - jene moralisch überempfindlich, diese moralisch unempfindlich. Moralischer Rigorismus führt zu Fanatismus, u.U. sogar zum Terror - Moralblindheit ebenfalls.

Vor Jahren habe ich in diesem Forum einmal den jüdischen Autoren Isaac B. Singer zitiert: "Was die Tiere angeht, sind wir alle Nazis. Für die Tiere ist jeden Tag Treblinka."
Das ist damals scharf abgelehnt worden; doch es trifft die Bedingungen der industrialisierten Massentötung sehr genau, meine ich.

Zitat von Γραικίσκος am 28.10.12, 10:19

Ich möchte nochmals darauf hinweisen, daß der völlige Verzicht auf Fleisch nicht eine größere Anzahl glücklicher Tiere bedeutet, sondern eine geringere Anzahl von Tieren; das halte ich für ein unterschätztes Argument.

Es geht den Tierschützern, denke ich, nicht in erster Linie um eine möglichst hohe Anzahl glücklicher Tiere. Glück ist ohnehin ein hoher Anspruch.

Es geht, um es kurz zu fassen, um artgerechte Tierhaltung und um die Frage, wieviel Energie verwendet werden kann/darf, um "Fleisch" zu produzieren. Bekanntermaßen benötigt man ja dafür die siebenfache Bodenfläche und eine immens hohe Energiemenge, verglichen mit dem Anbau von Gemüse und Obst.

Korrektur: ..., verglichen mit dem Anbau (anderer) Nahrungs-/Lebensmittel.

Bedeutet dies nicht, nicht nur auf Fleisch, sondern überhaupt auf tierische Produkte zu verzichten, d.h. Veganer zu werden?

... wobei das jetzt mit Paradoxien gar nichts mehr zu tun hat. Wir sind durch Andreas' ironische Frage darauf gekommen.

Wahlrecht paradox

Das Wahlmännersystem in den USA ist uns hier ja fremd. Aber auch unsere europäischen Nachbarn jenseits des Kanals zeigen immer wieder, wie paradox das Mehrheitswahlrecht ist.
Das Mehrheitswahlrecht führt zu gewaltigen Unterschieden in der Wirkung einer Wählerstimme.

Die Ergebnisse in Großbritannien aus 2010:

Conservative 305 Sitze = 49,2 %, aber bei 10 681 417 Stimmen = 36.1%
Labour 258 Sitze = 41,6 % , aber bei 8 601 441 Stimmen =29.1%
Liberale 57 Sitze = 9,2 % , aber bei 6 805 665 Stimmen =23.0%

Das bedeutet, wenn man umrechnet, dass die Liberalen pro Sitz 6 805 665/57=119398 Stimmen erringen mussten, während die Konservativen schon für 35021 Stimmen einen Sitz bekam und Labour sogar schon für 33339 Stimmen.

Mit anderen Worten: Die Liberalen brauchten mehr als dreimal so viele Stimmen für einen Sitz wie die beiden etwas größeren Parteien. Und das Paradoxe ist, dass diese Partei 1 Prozentpunkt Wählerstimmen gewonnen und 5 Sitze verloren hat.

http://news.bbc.co.uk/2/shared/election2010/results/

Das rückt die teilweise arrogante Haltung der auf ihre Demokratie so stolzen Briten gegenüber den Kontinentaleuropäern in ein anderes Licht, denke ich.

Bei einem "Mehrheitswahlrecht" kann jemand gewinnen, der gar nicht die Mehrheit der Stimmen erlangt hat - das ist die Paradoxie.
Er hat die knappe Mehrheit in den Wahlkreisen oder (wie in den USA) in den einzelnen Staaten errungen, aber nicht bei den Wählerstimmen insgesamt.

Dabei sind Wähler natürlich etwas anderes als Wahlberechtigte. Die Wahlbeteiligung in den USA ist ja traditionell niedrig und bei uns tendenziell abnehmend. Ein eigenes Problem.

Produkt- Paradoxon:
Heute sah ich im Realmarkt ein neuartiges Produkt. Eine "Rollator-Klingel". Sie war übrigens nahezu baugleich meiner Fahrrad-Klingel. Vermutlich dient sie dem gleichen Zweck - langsamere Fußgänger oder andere vor meiner überlegenen Geschwindigkeit zu warnen.
Vor meinem geistigen Auge sehe ich gerade einen User, der geschwinden Schrittes Jugendlichen auf ihren skateboards seinen Überholvorgang ankündigt ...

Ein weiteres Wahlrechts-Paradoxon:
http://de.wikipedia.org/wiki/Alabama-Paradoxon

Hat sich nicht das BVerfG kürzlich mit dieser Frage im Rahmen des deutschen Wahlrechts befaßt?

Ja, die Frage der "Überhangmandate". Sie verzerren das Mehrheitswahlrecht. Die neue Regelung wird dazu führen, dass man zum Ausgleich der Direktmandate mehr Abgeordnete von den Listen nehmen muss. Das bläht unseren Bundestag noch weiter auf. Vermutlich brauchen wir 2013 ca. 670 Abgeordnete. China hat 1000 - allerdings vertreten die auch 1,3 Mrd. Menschen (zumindest theoretisch).
Deutschlands Parlament ist schon recht groß. Die Plenarsitzungen sehen allerdings erschreckend mager aus - all die leeren Sitze. Vermutlich halten währenddessen zahlreiche Abgeordnete Vorträge. Die Diäten reichen ja auch kaum zum Leben ...

Medizin Paradox

Übergewicht ist ungesund, Ärzte prophezeien Dicken unermüdlich ein frühes Ableben. Mit Diätkampagnen sollen sie von ihrem Joch befreit werden. Doch mit dem Stand der Wissenschaft hat das nichts zu tun: Mollige Menschen leben sogar länger. Und sie vertragen mehr Stress. Was ist bloß mit den Dicken los? Sie wollen einfach nicht früher sterben als die Dünnen.

http://www.sueddeutsche.de/gesundheit/neue-untersuchungen-dicke-leben-laenger-1.1513143

Das wusste wohl schon Caesar:

Laßt wohlbeleibte Männer um mich sein,
Mit glatten Köpfen und die nachts gut schlafen,...

Julius Caesar, 1. Akt. 2 Szene

Offenbar sind die nicht nur nicht gefährlich, sondern auch nicht gefährdet.

Manches, was paradox erscheint, ist es in manchen Situationen nicht. Der Satz „Ich spreche keine menschliche Sprache“ kann dann korrekt sein, wenn ein Babelfisch die Äußerung eines Aliens übersetzt. „Ich spreche nicht Deutsch“ kann ein Dolmetscher übersetzen.

Wer immer glücklich ist, kann nicht glücklich sein (weil er nicht weiß, was Glück ist).

Das Consalvi-Paradoxon:

In dem Konkordat vom 15. Juli 1801, das Napoleon als Vertreter der Ersten Republik und Kardinal Consalvi als Vertreter des Kirchenstaates unterzeichneten, erkannte Papst Pius VII. die Französische Republik, den Zivilstand der Katholischen Kirche und die von Napoleon angeordnete Entlassung aller Bischöfe an.
Die Zähigkeit, mit der Consalvi als Kardinalstaatssekretär die Verhandlungen führte, brachte Napoleon an den Rand der Verzweiflung. Eines Tages verlor er die Geduld und stellte Consalvi folgende Frage:

„ Ist Ihnen klar, Eminenz, dass ich Ihre Kirche jederzeit zerstören kann?“

Die Antwort von Consalvi war:

„Ist Ihnen klar, Majestät, dass nicht einmal wir Priester das in achtzehn Jahrhunderten fertiggebracht haben?“

am 15. Juli 1801 war Napoleon noch nicht "Majästät", sondern "nur" "Erster Konsul"...
B-)

Und wie wird ein Erster Konsul korrekt angesprochen? Ich meine nur, falls mir mal einer begegnet.

Die Erpressungsparadoxie:
- Einen Mann darüber zu informieren, daß seine Frau fremdgeht, ist legal.
- Eine Frau um Geld zu bitten, ist legal.
Wie kann die Kombination zweier legaler Handlungen illegal, nämlich Erpressung, sein?

[kürzlich in der FAZ gefunden]

Das ist natürlich ein ganz anderer Fall, als wenn jemand 10000 Euro von einem anderen Menschen fordert, sonst werde er dessen Kind töten. Hier ist die Illegalität eindeutig und leicht zu begreifen.

die Bitte um Geld ist nur dann legal, wenn sie nicht mit der Androhung eines empfindlichen Übels verbunden ist. Dieses wird aber im konstruierten Fall unterstellt, die Bitte wäre also nicht legal.
Interessant - wenn auch nicht in der Frage der Paradoxie - wäre aber, ob die Androhung des Verpetzens vom Richter als empfindliches Übel klassifiziert werden könnte, da die Betroffene ja i.d.R. ohne weiteres standhalten könnte, was zur Verneinung einer Erpressung führen würde.
Fazit: Wer diese Art des Gelderwerbs ins Auge fasst, sollte Druckmittel zur Hand haben, die zweifelsfrei geeignet/wirkungsvoll sind.

Die Drohung mit einem empfindlichen Übel zu einem verwerflichen Zweck, das ist Erpressung.
Der Erpresser muss also wissen, wie er dem Opfer schaden kann und das Opfer muss die angedrohten Folgen fürchten. Allerdings ist Erpressung bei vielen Verhandlungen gang und gäbe, dort aber -meist- erlaubt. Wissen ist ja auch Verhandlungsmasse. Das ist ein schönes weiteres Beispiel dafür, dass der Begriff "Gerechtigkeit" ganz unnütz, weil inhaltsleer und nicht definierbar ist.

Ist dann die Bitte um Geld für den von mir erteilten Nachhilfeunterricht, verbunden mit dem warnenden Hinweis "sonst bleibst du sitzen" (= empfindliches Übel), Erpressung?

Vermutlich dann, wenn ich dafür sorgen kann, daß jemand sitzenbleibt?

Ist dann die Bitte um Geld für den von mir erteilten Nachhilfeunterricht, verbunden mit dem warnenden Hinweis "sonst bleibst du sitzen" (= empfindliches Übel), Erpressung?

Vermutlich dann, wenn ich dafür sorgen kann, daß jemand sitzenbleibt?

im zweiten Fall sicher, im ersten nicht, da der Angesprochene ja ohne weiteres "standhalten" kann - das Sitzenbleiben in Kauf nehmen oder eines anderes Remedium suchen

Daran verstehe ich etwas nicht: Wieso kann der Angesprochene im zweiten Falle nicht "standhalten"? Er kann es doch ebenso wie im ersten Fall, oder?
Ich hätte gedacht, daß das Entscheidende die Mitwirkung des Erpressers am Zustandekommen des empfindlichen Übels ist.

Nachhilfeunterricht ist natürlich ein ganz profanes Geschäft. Erpressung ist allenfalls der Stundenlohn, wenn die Alternative fehlt ...
Nachhilfe in Philosophie? Die braucht vermutlich jeder - es sieht nur keiner ein und zahlt dafür deshalb auch nix. Dann würde jedenfalls keiner Erpresungen veranstalten, oder?

Empfindlich ist ein Übel dann, wenn der in Aussicht gestellte Erfolg von solcher Erheblichkeit ist, dass seine Ankündigung geeignet ist, das bezweckte Verhalten so zu veranlassen, es sei denn, dass erwartet werden kann, dass das Opfer in besonnener Selbstbehauptung standhält.

vgl. BGH NStZ 1992, 278

Juristendeutsch kann wirklich schön sein!

Die Formulierung des BGH verstehe ich schon; und der Nachhilfeunterricht war nur ein ausgedachtes Beispiel - ich habe noch nie Nachhilfeunterricht gegeben. Die Fächer, in der Tat.

Neulich wurde Bahlsen erpresst, von einem blauen Krümelmonster. Es ging um einen Keks.
Bahlsen hat "in besonnener Selbstbehauptung" standgehalten und "spendet" nun Kekse an Kinderstationen. Ein Robin Hood - Schelmenstück in der Mürbegebäckindustrie.
Und eine perfekte Werbung.

Ein 42-jähriger Mann soll laut Anklage in seiner Wohnung den Hund einer Nachbarin eingesperrt und von der Frau zehn Euro für die Herausgabe des Tieres erpresst haben. ... Jetzt muss sich der Mann wegen Erpressung vor Gericht verantworten. Ihm drohen bis zu fünf Jahre Haft oder eine Geldstrafe. Für das Verfahren ist ein Verhandlungstag angesetzt.

http://www.derwesten.de/nrz/staedte/duesseldorf/kuriose-erpressung-vor-gericht-id2233856.html

Nun habe ich den Artikel wieder gefunden (FAZ vom 13.2.2013: "Der paradoxe Erpresser".
Die Diskussion wird in den USA geführt, wo BGH-Urteile ja nicht viel gelten. Interessanterweise wird dieses Paradox dort durchaus ernst genommen, und einige Fachleute gehen "sogar bis zu der These, der einzige Weg, das Paradox aufzulösen, bestehe darin, Erpressung in diesen Fällen zu legalisieren". Der Jurist (Rechtsphilosoph) Jame R. Shaw argumentiert dagegen, wobei er recht umständlich argumentieren muß, um strafbare Erpressung vom mütterlichen Dessert-Entzug einerseits und von legaler Informationsveröffentlichung andererseits zu unterscheiden.

Erpresser".)
James

§ 226 BGB löst dies Paradox zumindest im bürgerlichen Recht:

Die Ausübung eines Rechts ist unzulässig, wenn sie nur den Zweck haben kann, einem anderen Schaden zuzufügen.

Das ist das sog. "Schikaneverbot". Wer seinem Nachbarn damit droht, seine ehelichen Verfehlungen der holden Gattin zu verraten ("Handlungsfreiheit"), um ihn lediglich zu ärgern, hat ja auch kein berechtigtes Interesse wahrgenommen. Wenn dazu noch z.B. eine Bereicherungsabsicht besteht (das kostet was), ist es Erpressung. Das Recht hat neben der Ordnung- Ausgleichs- und Schutzfunktion ja auch eine Friedenfunktion. Der innere Frieden einer Gesellschaft soll gewahrt sein ("Gerechtigkeit").
Eine Auslegungsmethode des Rechts ist die Teleologie - ein schönes griechisches Wort. Sinn und Zweck einer VBestimmung sind zu ermitteln. Die rein grammatische oder sytematische Auslegung einer Gesetzesnorm reicht da nicht immer. Kurz: was will der Gesetzgeber eigentlich mit dem Gesetz erreichen. In Deutschland ist ein Gesetz eben nicht nur eine math. Formel. Sie ist zu interpretieren. Ist das Gesetz im konkreten Fall unsinnig oder "ungerecht", kann ein Richter teleologisch zu dem Schluss kommen, dass dem beabsichtigten Zweck des Gesetzes zuwidergelaufen wird. Die erlaubt, Rechtslücken zu füllen.

[...] ich bin überzeugt, dass ich über das Lügen mehr weiß als jeder, der vor mir auf diesem Planeten gelebt hat. Ich glaube, dass ich der einzige Mensch bin, der vernünftig über dieses Thema reden kann. Seit siebzig Jahren bin ich damit vertraut. Die erste Äußerung, die ich je von mir gegeben habe, war eine Lüge, denn ich tat so, als ob mich eine Nadel gestochen hätte, was gar nicht stimmte. Seither interessiere ich mich für diese große Kunst. Seither übe ich mich in ihr, manchmal zum Vergnügen, meistens um einen Gewinn herauszuschlagen. Und bis zum heutigen Tag bin ich mir nicht immer sicher, wann ich mir selbst Glauben schenken darf und wann die Angelegenheit überprüft werden sollte.

[Quelle: Mark Twain, Meine geheime Autobiographie. Berlin 2012, S. 394 f.]

Nicht von Epimenides, dem Kreter, aber wahr ...

In meiner Bestürzung sagte ich: die Menschen lügen alle.

Psalter 116,11

Mir hat mal ein Moslem gesagt, es stehe keinem Moslem zu, über andere Moslems zu urteilen, sie seien keine wahren Moslems. Ich erwiderte: „Wissen die anderen Moslems außer Dir das auch?“ Und er sagte: „Die wahren Moslems schon!“

In der einschlägigen Nachschlageliteratur findet sich für „Tätigkeitswort“ folgende Definition der Bedeutung:

[1] Linguistik: deutsche Bezeichnung für Verb; Wortart, mit der eine Handlung (z.B. spielen, lachen, werfen), ein Zustand (glänzen, sich auflösen) oder ein Geschehen (regnen, schneien) ausgedrückt wird

… und was ist mit „faulenzen“ ?

Na, wenn das kein Zustandsverb ist! ;-)

http://www.youtube.com/watch?v=KE0-zQBL-Sc (0:17 f.!)

144000 Menschen werden nach Überzeugung der Zeugen Jehovas am Königreich Christi teilnehmen dürfen. Selbstverständlich nur gute Zeugen Jehovas ... allerdings nicht alle Zeugen Jehovas, denn es gibt und gab ja mehr davon als 144000 – ein gewisser Prozentsatz nur. Ein guter Zeuge Jehovas ist einer, der u.a. mehr Mitglieder für diese Gemeinschaft wirbt, was aber den Prozentsatz der zur Erlösung Zugelassenen vermindert.
Durch das Werben neuer Mitglieder vergrößert und verschlechtert also ein Zeuge Jehovas seine Aussichten auf das Königreich Christi.

Heute morgen schien mir, das Paradoxon der Zeugen Jehovas könne man auch physikalisch auflösen. Die Idee dazu vermittelte mir das sonntägliche Frühstücksei.
Grundlage meiner Überlegung ist das „Eierkocher-Paradox“.

Für mehr Eier wird weniger Wasser benötigt! Warum? In einem Eierkocher kondensiert der Wasserdampf an den Eiern (so wird die Wärmeenrgie auf die Eier übertragen). Die Menge des kondensierten Wassers ist proportional zu den im Gerät befindlichen Eiern (also mehr Eier gleich mehr Kondenswasser). Doch ist die vom Gerät erzeugte Dampfmenge pro Zeiteinheit konstant, daher kommt es bei geringer Eierzahl zu einem Überschuss an Energie, der dazu führt, dass der Dampf ungenutzt in die Umgebung entweicht, für den weiteren Prozess also nicht mehr zur Verfügung steht. Bei vollem Eierkocher, wird eine viel größere Menge Dampf pro Zeiteinheit kondensiert, so dass das gewonnene Wasser wieder in die Wanne zur erneuten Erhitzung zurück tropft. Es wird auch nicht mehr Energie insgesamt gebraucht, um alle Eier auf die gleiche Temperatur zu bringen, weil die optimale Kondensation (wegen der größeren Oberfläche vieler Eier) der überwiegende Effekt ist.
Übertragen auf die Zeugen Jehovas ist der Eierkocher die geschlossene Glaubensgemeinschaft, das Wasser ist die göttliche Gnade, die Eier sind die Gläubigen und die erforderliche Temperatur zur Herstellung genussfertiger Eier ist die Erlösung. Allerdings nur, wenn man zu den“ Hartgekochten“ 144.000 gehört (die weicher en Eier haben Pech). Je voller der Eierkocher, desto schneller geht es.
Die Zeugen Jehovas tauschen damit Zeit gegen die statistische Chance, erlöst zu werden.
Ganz schön abgekocht, diese Zeugen Jehovas.

Auf die Zeit mag es Einfluß haben, aber es ändert nichts an der maximalen Zahl der "Hartgekochten". Steigt die Zahl der Gläubigen, paßt ein geringerer Anteil von ihnen in den Eierkocher.
Lustiger Vergleich!

Du musst allerdings annehmen, dass der Akt, einen anderen zu werben, der nach deiner ursprünglichen Formulierung ja einen Zeugen (unter anderen Akten) zu einem
guten Zeugen macht, keine Auswirkung auf die Erlösungswahrscheinlichkeit hat, er also bei hypothetischem Gleichstand der Chancen, die zwei Zeugen durch sonstige Akte erwerben können, keinerlei Ausschlag gibt. Ist Werben jedoch Teil eines Bonussystems, das einerseits die Teilnehmeranzahl erhöht, die Chancen aber zugunsten des Werbenden verschiebt, so gilt das nicht mehr - am vereinfachten Beispiel:

Nehmen wir einmal an, DER GROSSE ANDERE offenbart den 26 Grundbuchstaben des dt. Alphabets, dass einer von ihnen erlöst werden kann, während alle anderen in ewige Verdammnis stürzen. Die endgültige Wahl desjenigen, der tatsächlich erlöst wird, erfolgt nach Verstreichen einer Frist durch Ziehung aus einer Urne, in der sich die Lose derer, die überhaupt erlöst werden wollen, befinden.

Dabei soll Folgendes gelten:

Nulla salus extra urnam - wer erlöst werden will, muss aktiv teilnehmen.
Dies kann auf zwei Weisen geschehen: durch Teilnahme aus freien Stücken ohne Aufforderung durch einen anderen Teilnehmer oder nach einer solchen Aufforderung. Für den zweiten Fall sieht das Reglement vor, dass sich durch diesen Akt der erfolgreichen Aufforderung zur Teilnahme die Anzahl der Lose des Werbenden um eines erhöht, die des Geworbenen hingegen unverändert eins bleibt, solange er nicht selbst durch Werbung eines dritten diese erhöht.

Am großen Tag der Ziehung bietet sich folgendes Bild:

Von den 26 haben 20 eine Teilnahme ausgeschlagen, so beispielsweise das A, weil es an solchen Firlefanz nicht glaubt und die Sache für Betrug hält, das G, weil es die Limitation der Plätze an der ewigen Sonne für grundsätzlich ungerecht hält und solches ihm zutiefst widerstrebt, O, P und R, weil sie schon an einem anderen derartigen Spiel teilnehmen, dessen Teilnahmebedingungen so etwas strikt untersagen, usf. Kurzum: lediglich B, C, D, E, M und Z wollen mitmachen, es gibt 6 Bewerber um einen Platz - einer wird gewinnen, die anderen fünf gehen mit den zwanzig Spielverweigeren leer aus.

Wie viele Lose sind nun in der Urne, in die DER GROSSE ANDERE blind greifen wird?
Zwischen 6 und 11. Es ist zunächst denkbar, dass jeder der sechs sein Los platziert hat, ohne von einem anderen Teilnehmer dazu bewogen worden zu sein, somit gemäß Reglement 6 Lose in der Urne liegen. Für diesen Fall beträgt die Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden, 1/6. Das Maximum von 11 Losen erklärt sich dadurch, dass maximal 5 erfolgreiche Werbungen stattgefunden haben können (nur Teilnehmer dürfen Nichtteilnehmer werben).

Wie wirkt sich nun das Verhalten, einen anderen geworben zu haben, auf die eigenen Chancen aus?
Gesetzt einer von ihnen, Z beispielsweise, hat die anderen fünf zur Teilnahme überredet, er erhält also für die Teilnahme von B, C, D, E, M zu seinem Startlos 5 weitere Lose - in Summe enthält die Urne folglich 11 Lose: B, C, D, E, M, Z, Z, Z, Z, Z, Z. Die Wahrscheinlichkeit für Z, gezogen zu werden, steigt somit von 1/6 auf 6/11, die von B, C, D, E, M hingegen sinkt von jeweils 1/6 auf 1/11. Das gilt auch für alle anderen Fälle von Werbung - selbst wenn nur einer der sechs einen anderen geworben hat, steigt die Wahrscheinlichkeit für ihn, gezogen zu werden, von 1/6 auf 2/7, während die derjenigen, die geworben wurden, um 1/42 auf 1/7 sinkt.

Es gibt also nur einen Fall in dieser Anordnung, wo nicht geworben zu haben, einen Vorteil bringt: wenn man der einzige Teilnehmer ist. Da man aber nicht ausschließen kann, dass andere selbsttätig sich bewerben, wird ein Teilnehmer zu folgender Überlegung kommen: wenn nur ein zweiter teilnimmt, sinken meine Chancen von 1 auf 1/2 - werbe ich diesen Zweiten, steigen meine Chancen gemäß Bonussystem wenigstens wieder auf 2/3.

filix Überlegungen sind überwältigend.
Ich stelle mir gerade Gott vor wie er mit Rauschebart durch die Wolken blinzelt und sich am Glücksspiel seiner Anhänger ergötzt. Ein Schneeballsystem mit Wettbewerbscharakter und unsicherer Belohnung. Calvinisten im Wettbüro. Was machen die 144.000 Erlösten eigentlich nach dem Jüngsten Tag?

Daß der Werbeakt keine Auswirkungen auf die Erlösungswahrscheinlichkeit hat, habe ich nicht angenommen - deshalb habe ich von einem guten Zeugen Jehovas gesprochen.
Es mag also sein, daß er dadurch seine Chancen verbessert, zu den 144000 zu gehören, wovon ich auch ausgegangen bin.
Auf der anderen Seite verschlechtert er durch den neuen Gläubigen seine Erlösungswahrscheinlichkeit nicht nur in geringerem Maße, als er sie durch die Werbung verbessert - er verschlechtert sie auch im gleichen Maße, sofern der neue Gläubige ebenfalls ein guter Gläubiger ist und nach dem Schneeballprinzip seinerseits weitere Gläubige wirbt. Das wird häufiger der Fall sein.
Wie sich das mathematisch exakt auswirkt, ist für mich schwer zu sagen; doch das Paradox besteht nach meinem Eindruck weiterhin.

Was machen die 144.000 Erlösten eigentlich nach dem Jüngsten Tag?

Sie leben in einem Paradies unter der Leitung des himmlischen Königs.
Eine ziemlich langweilige Geschichte, wenn ich nach den Beschreibungen in "Wachtturm" und "Erwache!" gehe.

Ich gebe zu, dass ich diese Werke ("Wachturm", "Erwache!") nie gelesen habe. Wozu auch? Die meisten Religionen schließen ja alle übrigen vom Heil der eigenen aus. In einem Pferde-Wettbüro lässt man die Verlierer wenigstens unbehelligt.Aber Religionen nehmen den Zieleinlauf einfach vorweg noch bevor das Resultat feststeht und treiben Schabernack mit den Wettkollegen. Ein echtes Wettbüro würde man schließen!

Der Mensch ist das religiöse Tier. Er ist das einzige Tier, das die wahre Religion besitzt - sogar in mehreren Ausführungen.Er ist das einzige Tier, das seinen Nachbarn liebt wie sich selbst und ihm den Hals abschneidet, wenn dessen Theologie schiefliegt

Mark Twain
König Leopolds Selbstgespräch, Essays, Berichte,Skizzen.Ausgewählte Werke in 12 Bänden, Bd. 12. Aufbau Verlag GmbH & Co. KG, Berlin 1967,2008. S. 320

Andere zu werben, gleich ob man selbst geworben wurde oder nicht, ist in dem System meines Beispiels - die Konstellation ausgenommen, dass man der einzige Teilnehmer bleibt, also gewiss erlöst wird - stets besser im Verhältnis zum Start mit gleichen Anteilen pro Teilnehmer. Die "Zeche" zahlen die, die nicht werben, ob sie nun geworben wurden oder aus freien Stücken sich zur Teilnahme entschlossen haben, sobald auch nur einer einen anderen wirbt und dafür den Bonus einfährt.

Man kann die Initiation als Dilemma entwerfen.

Der große Andere kommt eines Nachts zu einem Sterblichen und spricht:

"Sperr deine Ohren auf - du bist der Erste, dem ich dies offenbare. Nur einer von euch kann erlöst werden. Wer es sein wird, ist auch mir verborgen, sein Name wird durch die Ziehung aus einer Urne am jüngsten Tag bestimmt. Wer immer sich beteiligen will, erhält ein Los auf seinen Namen in diesem Gefäß, wer einem anderen diese Botschaft verkündet und ihn dazu veranlasst, teilzunehmen, bekommt ein zweites Los dazu - der Geworbene eines auf seinen Namen. Hast du mich verstanden?"
Der Sterbliche nickt, der große Andere schickt sich an zu entschwinden, hält aber kurze inne und erklärt lächelnd:
"Eines noch - ich werde, was ich dir eben sagte, jetzt noch einem anderen Sterblichen erzählen, danach verschwinde ich bis zum Tag der Ziehung in einer Wolke dunkler als alle Nacht."

Von da an ist die Sache ein Fall für die Spieltheorie.

Das ist der König Leopold, der für die Massaker im Belgischen Kongo verantwortlich ist?

Ja, Original:King Leopold’s Soliloquy - A Defense of His Congo Rule.
Eine sarkastisch-zynische Kritik an den Gräueln im Kongo und die US-Unterstützung für Leopolds Völkermord. Twain spricht Klartext. Das tat er ja immer.

apropos:
im beeindruckenden Kolonialmuseum in Brüssel gibt es eine (kleine) Sparte, die sich den mit der Kautschuk-Gewinnung verbundenen Greueln widmet. Angelegentlich wird dort konstatiert, dass sich die belgischen Behörden an die ortsüblichen vorkolonialen Bestrafungsmethoden angepasst hätten

Das werden sie aber nicht dafür --> in Anspruch nehmen, oder?

[...] Tatsächlich gibt es in der ganzen, größtenteils noch ungeschriebenen Geschichte des Kolonialismus kaum ein finstereres Kapitel als das der sogenannten Erschließung des Kongo. Im September 1876 wird unter Verkündigung der denkbar besten Absichten und unter angeblicher Hintanstellung aller nationalen und privaten Interessen die Association Internationale pour l’Exploration et la Civilisation en Afrique ins Leben gerufen. Hochgestellte Persönlichkeiten aus allen Bereichen der Gesellschaft, Vertreter des Hochadels, der Kirchen, der Wissenschaft und des Wirtschafts- und Finanzwesens nehmen an der Gründungsversammlung teil, bei der König Leopold, der Schirmherr des vorbildlichen Unternehmens, erklärt, daß die Freunde der Menschheit keinen edleren Zweck verfolgen könnten als den, der sie heute vereine, nämlich die Öffnung des letzten Teils unserer Erde, der bislang von den Segnungen der Zivilisation unberührt geblieben sei. Es ginge darum, sagte König Leopold, die Finsternis zu durchbrechen, in der heute noch ganze Völkerschaften befangen seien, ja es ginge um einen Kreuzzug, der wie kein anderes Vorhaben angetan sei, das Jahrhundert des Fortschritts seiner Vollendung entgegenzuführen. Naturgemäß verflüchtigte sich in der Folge der hohe, in dieser Deklaration zum Ausdruck gebrachte Sinn. Bereits 1885 ist Leopold, der jetzt den Titel Souverain de l’Etat Indépendent du Congo trägt, der alleinige, niemandem zur Rechenschaft verpflichtete Herrscher über das am zweitlängsten Fluß der Erde liegende, eine Million Quadratmeilen und somit hundertmal die Fläche des Mutterlandes umfassende Territorium, dessen unerschöpfliche Reichtümer er nun ohne jede Rücksichtnahme auszubeuten beginnt. Die Instrumente der Ausbeutung sind Handelskompanien wie die Société Anonyme pour le Commerce du Haut Congo, deren bald legendäre Bilanzen beruhen auf einem von sämtlichen Aktionären und sämtlichen im Kongo tätigen Europäern sanktionierten Zwangsarbeits- und Sklavensystem. In manchen Regionen des Kongo wird die eingeborene Bevölkerung durch die erpreßte Arbeitsleistung bis auf geringe Reste dezimiert, und auch die aus anderen Teilen Afrikas oder aus Übersee Verschleppten gehen scharenweise an der Ruhr, am Sumpffieber, an den Blattern, an Beriberi, Gelbsucht, Hunger, körperlicher Erschöpfung und Auszehrung zugrunde. Zwischen 1890 und 1900 lassen jedes Jahr schätzungsweise fünfhunderttausend dieser namenlosen, in keinem Jahresbericht verzeichneten Opfer ihr Leben. Im selben Zeitraum steigen die Aktien der Compagnie du Chemin de Fer du Congo von 320 auf 2850 belgische Franken.
[...]

[Quelle: W. G. Sebald, Die Ringe des Saturn. Frankfurt/Main 8. Aufl. 2004, S. 143-145]

Leopold ist zwar ein besonders übles Beispiel der rücksichtslosen Kolonialpolitik, lenkt aber von der generellen Vorgehensweise europäischer Staaten ab. Die Engländer waren besonders begabt darin, ihre Ankunft an den Gestaden längst besiedelter Länder als Segnung für die ortsansässigen Völker zu propagieren. Die christliche Missionsarbeit diente dabei gern als moralische Tarnung. Nichts könnte paradoxer sein. Da betrachten sich die Ankömmlinge eher als Unternehmensberater. Allerdings: niemand hat sie gerufen, der Wissenszuwachs passt nicht zur Firma und das Honorar mindert die Wirtschaftskraft beträchtlich. Bis heute verfügen gerade die rohstoffreichen Entwicklungsländer oft nicht über die eigenen Ressourcen.

Wenn wir es nur versuchen, können wir leicht lernen, Unglück zu ertragen. Das Unglück anderer, meine ich. (1) ... Selbst die Tinte, mit der alle Geschichte geschrieben wird, ist nur flüssiges Vorurteil. (2)

Mark Twain, Reise um die Welt, ausgewählte Werke in 12 Bänden, Bd. 11, Aufbau Verlag, Berlin 1964. zu (1) S. 284; zu (2) S. 558

Οὐ κλέψεις.

Die Instrumentalisierung des wissenschaftlichen Interesses im Dienste humanitärer Absichten - Konferenz(en) inklusive - durch das Unternehmen Leopolds ist allerdings von einiger Perfidie.
Vielleicht verrät arbiter ja, ob er die Ausstellung "vor oder nach Hochschild" besucht hat. In dem berühmtesten literarischen Text, der aus diesen Greueln hervorgegangen ist (und sich, um an den Borgesthread zu erinnern, unter die vier großen Zyklen fällt) flackert der Horror übrigens als Randnotiz auf: exterminate all the brutes!

es ist schon ein paar Jahre her, aber sicher erst nach der Erstausgabe.
Ein weiteres Beispiel für die unbewältigte Kolonialvergangenheit ist das Denkmal in Belem, dem Vorort Lissabons - erst in den 60er Jahren errichtet und eine eindeutige Glorifizierung darstellend (Padrão dos Descobrimentos am Ufer des Flusses Tejo, seewärts gerichtet). Man mag einwenden, es stamme noch aus der Zeit der Diktatur - aus Gesprächen weiß ich aber, dass Portugiesen z. B. die Brasilianer ohne weiteres noch zu den Ihren zählen.
@andreas
ja, die Mission diente objektiv der Zurichtung der indigenen Bevölkerung für die Zwecke der Metropolen.
On the other hand: Wirtschaftskraft ist für die vorkolonialen Gegebenheiten Schwarzafrikas wohl ein unpassender Begriff, und über die Bewertung der heutigen ist ein einfaches Urteil kaum möglich.

Ein paar Fragen:

Ist ein Einbrecher, der ausbricht, immer noch ein Einbrecher?
Kann ein Bruder seine Schwester unverwandt ansehen?
Gibt es eingefleischte Vegetarier?
Warum SITZT ein VorSTAND vor? Kann es also Vorstandsvorsitzende überhaupt geben?
Können Damenräder herrenlos sein?
Kann es einen Verein für Vereinsgegner geben?
Wieso können sich die Mädels anziehend ausziehen?
Warum muss man bei windows auf "Start" drücken, um es zu beenden?
Ist es zulässig, dass eine Kuh einen Ochsen durch ein Bullauge anstiert?

Hat jemand darauf eine fragwürdige Antwort?

Von dieser Art auch:
Ein Schriftsetzer muß stehen, ein Schriftsteller darf sitzen.

Mal eine Frage zum Urheberrecht:

Wer darf sich als Autor der Bibel bezeichnen und darf man als Verlag eigentlich Herausgeber sein? Gibt es da ein Copyright? Der Koran hat ja eigentlich den selben Autor. Allerdings behaupten die Kommentatoren, sie seien alleinvertretungsberechtigt, können das aber nicht nachweisen. Wem stehen die Einnahmen zu, wenn die Existenz des Autors nicht bezweifelt wird, aber die beträchtlichen Tantiemen ganz offenkundig auf keinem Konto abholbereit gesammelt werden und auch nirgendwo ein Vertrag vorliegen kann, da zwar ein umfangreiches Management unterschiedlicher Institutionen vorhanden ist, die konkurrierend ihre Vertretungsmacht behaupten, aber trotz beträchtlicher Zeitspanne keine beweiskräftigen Dokumente vorweisbar sind.

Wie's beim Koran steht, weiß ich nicht; aber bei der Bibel liegt das Urheberrecht für die jeweilige Ausgabe beim Herausgeber bzw. Übersetzer. Notabene: Auch Übersetzer haben ein eigenes Urheberrecht.

Ich denke, ανδρέας will darauf hinaus, dass man spielerisch fragen könnte, ob Gott nach dem Schutzlandprinzip für Ausgaben in D. je nach Theologie der Inspiration der Schrift nicht wenigstens als Miturheber im Sinn des §8 UrhG zählt. Er wäre, da ja alle übrigen Kandidaten länger als 70 Jahre tot sind, auch der letzte, der dafür in Frage käme. Existiert Gott nicht oder aber ist er mehr als 70 Jahre tot (Die fröhliche Wissenschaft erschien 1882), so ist das Werk gemeinfrei, sonst stellte jede Ausgabe eine Verletzung dar: Völliger Verzicht auf Urheber- und Verwertungsrechte jenseits der Übertragung sind dem dt. Recht ja fremd, das Schulbuchprivileg nach §46 UrhG fällt für Gesamtausgaben aus, ob aus Stellen wie Mt. 28,18f*. eine Einräumung von Nutzungsrechten an besagtem Text anderen gegenüber noch dazu bis zum jüngsten Tag abgeleitet werde, ist fraglich - spricht dort doch Jesus, an dessen konkludenter Bevollmächtigung spätestens angesichts von Stellen wie Mt. 27,46 ** erhebliche Zweifel bestehen. Von der
Theorie der Trinität wird bei diesen Betrachtungen abgesehen.


_{* "Da trat Jesus auf sie zu und sagte zu ihnen: Mir ist alle Macht gegeben im Himmel und auf der Erde. Darum geht zu allen Völkern und macht alle Menschen zu meinen Jüngern; tauft sie auf den Namen des Vaters und des Sohnes und des Heiligen Geistes,
und lehrt sie, alles zu befolgen, was ich euch geboten habe. Seid gewiss: Ich bin bei euch alle Tage bis zum Ende der Welt. "
** "Um die neunte Stunde rief Jesus laut: Eli, Eli, lema sabachtani?, das heißt: Mein Gott, mein Gott, warum hast du mich verlassen?"}

sind ist

abgeleitet werden kann

filix hat das Problem richtig dargestellt.
Nimmt man allerdings an, dass der Autor nicht mehr existent ist, es auch nie war, weil seine Existenz irreführend als ewig angenommen wurde, entfällt ja nunmal auch die Geschäftsgrundlage für das Buch. Die Behauptung falscher Tatsachen könnte aber nun bei den Käufern zu einem Schadensersatzanspruch führen, oder? Und dies nicht nur wegen des Kaufpreises, sondern darüber hinaus bei allen steuerpflichtigen Gläubigen, die auf der Grundlage dieses Buches ohne gültigen Anlass Ausgaben getätigt haben. Die Rückübertragung von Vermögen, die wegen der Behauptungen in Bibel und Koran usw. an die Vertretungsberechtigten transferiert wurden, wäre da ja auch noch zu klären.
Nimmt man aber die Existenz einfach an, fehlen alle Vorkehrungen für eine Gewinnbeteiligung. Das ist wenig glaubwürdig und entzieht der Sache - wie beschrieben - die Geschäftsgrundlage. Widersprüchlich ist das schon.

Wenn es gemeinfrei ist, sei es durch die Inexistenz Gottes, wegen seines Todes vor wenigstens 70 Jahren als des letztmöglichen Inhabers von Urheberrechten, oder weil dieser überhaupt nicht als Miturheber anerkannt wird, so ist es - mit einigen Einschränkungen wie z.B. dem Werktitelschutz, wenn ich nicht irre - sozusagen zum Abschuss freigegeben: es darf beliebig verändert, kopiert, veröffentlicht und zum Verkauf angeboten werden.
Du kannst also theoretisch ins Bibelgeschäft einsteigen.
Die erste Frage, die aufkommt, ist, ob gewisse Bearbeitungen wie die von Graeculus angesprochenen Übersetzungen ihrerseits als neue, schöpferische Werke zu betrachten sind, für die ihrerseits Urheberrechte geltend gemacht werden können. In der Regel sind Urheberrechtsverletzungen Antragsdelikte - es sei denn, dass "die Strafverfolgungsbehörde wegen des besonderen öffentlichen Interesses an der Strafverfolgung ein Einschreiten von Amts wegen für geboten hält." (UrhG §109) - d.h. der genannte möglicherweise noch existierende Miturheber müsste einen solchen Antrag stellen.

Wie wäre es mit der Beibehaltung der Erzählstruktur und des Inhalts, wenn man lediglich die 3.te Person in die des Ich-Erzählers abwandelt? "Am Anfang schuf ICH Himmel und Erde. ... Und ICH sprach: es werde Licht ... usw.". Oder, wenn man lediglich die Namen handelnder Personen und die Orte usw. austauscht? Würde dies auch Übersetzungsurheberrechte betreffen? Das wäre ja keine echte Neuschöpfung. Landet man dann im Knast oder in der Psychiatrie? Interessant wäre die Frage, neue Inhalte - die Apokryphen - beizufügen, die ja nicht im biblischen Kanon enthalten sind. Unter dem Titel "Bibel" könnten da Probleme entstehen? Ist die Marke "Bibel" inhaltlich geschützt oder kann sich unter dieser Bezeichnung jeder Autor austoben?

Ist die Marke "Bibel" inhaltlich geschützt oder kann sich unter dieser Bezeichnung jeder Autor austoben?

Ist wohl so. Ich habe hier "The Bhagwan Bible".
Heißt ja auch nur: Buch.

Zitat von ανδρέας am 21.11.13, 18:58

Interessant wäre die Frage, neue Inhalte - die Apokryphen - beizufügen, die ja nicht im biblischen Kanon enthalten sind.

Im Rahmen der "Anderen Bibliothek" ist einst eine Apokryphen-Auswahl unter dem Titel "Die Andere Bibel" veröffentlicht worden.

Die Apokryphen gibt es in mehreren Ausgaben, u.a. bei Manesse.
Kennt jemand eine Original- oder zweisprachige Ausgabe?

Paradoxien sind zwar faszinierend, betreffen aber selten das menschliche Leben. Das Banach-Tarski-Paradoxon oder Eulers alternierende Reihen begegnen uns vermutlich im täglichen Leben nicht. Es soll sogar Menschen geben, die in ihren gesamten Leben niemals etwas davon gehört haben und dennoch nichts vermissen.
Dabei bietet das profane Dasein immer wieder überraschende Wendungen, die uns tatsächlich betreffen - mindestens deshalb, weil sie ärgerlich sind oder sogar eine Menge Geld kosten. Ein Beispiel:

Das Fledermaus - Paradoxon:

Die Anwesenheit von Fledermäusen verhindert oder verzögert in Deutschland rgelmäßig Bauvorhaben wie u.a. den Straßenbau, da die Tiere geschützt sind und also auch sichergestellt werden muss, dass sie nicht beeinträchtigt werden dürfen. Mitunter sind teure Umsiedlungsaktionen erforderlich. Das ist ökologisch.
Windkraftanlagen erzeugen Strom umweltfreundlich, weil sie CO2 vermeiden. Das ist auch ökologisch.
Pro Windanlage sterben in Deutschland jährlich 10 Fledermäuse, weil sie vom durch die Propeller erzeugten Luftdruck in ihrer Umgebung erfasst werden (direkte Kollisionen mit der Anlage kommen wegen des Ortungssystems der Fledermäuse kaum vor).
In Deutschland gibt es ca. 23.000 Windkraftanlagen. Das macht jährlich ca. 230.000 tote Fledermäuse.
Das ist nicht ökologisch.
Würde man die Windkraftanlagen in den Nachtstunden abschalten, wären die meisten Fledermäuse gerettet. Das wäre ökologisch, aber erhöht die CO2 Emission. Und das wäre nicht ökologisch.

Zitat von Γραικίσκος am 22.11.13, 17:02

Die Apokryphen gibt es in mehreren Ausgaben ...

Ja, die heißen dann aber auch so. Solche Apokryphen-Ausgaben greifen die landläufige Vorstellung von der Bibel als einem Buch ohne Geschichte im Grunde nicht an. Ein Buch mit dem Titel Die Andere Bibel gibt dagegen zu verstehen, dass die unter dem Namen Bibel rubrizierte Sammlung von Schriften, die als kanonisch gelten, nur eine von vielen historisch möglichen ist.

In diese Richtung wirkt auch das 1999 im Insel-Verlag erschienene Neue Testament (im Nebentitel: und frühchristliche Schriften), worin kanonischen und apokryphen Schriften nicht nur gleiches Recht eingeräumt, sondern dadurch, dass man eine chronologische Anordnung versucht hat, auch eine bunte Vermischung aller erzeugt wird.

Ob man unter dem (unmodifizierten) Titel Die Bibel jeden beliebigen Inhalt herausgeben kann, weiß ich nicht. Es würden wahrscheinlich andere Punkte als das Urheberrecht juristisch wirksam werden (ähnlich wie bei der Veröffentlichung des angeblichen English-Hungarian Phrasebook im London der 1960er Jahre).

Ich verstehe den Unterschied, den Du meinst.
Was der Klaus Berger mit Christiane Nord da ediert hat, ist beeindruckend. Er hat aber auch Probleme mit der Orthodoxie bekommen.

Zur oben angeschnittenen Frage der Geltung von Urheberrechten in Spezialfällen der Inspiration:
http://www.spiegel.de/kultur/literatur/copyright-jesus-nicht-der-urheber-in-a-course-of-miracles-a-969379.html

Eine schöne, originelle Sammlung:

Buchstabe ist ein Wort,
einsilbig und zweisilbig sind dreisilbig,
Jambus ist ein Trochäus,
lang ist kurz,
Verb und Adjektiv sind Substantive,
großgeschrieben wird kleingeschrieben,
untrennbar ist trennbar,
ungebeugt ist gebeugt,
englisch ist deutsch,
selten ist häufig,
falsch ist richtig,
und wortlos ist ein Wort -
wie soll man da überhaupt noch schreiben?

Dies ist kein Aphorismus.

[Möllerkies, http://www.keinverlag.de/texte.php?text=355551 am 11.12.2013]

Ein ausgesprochen interessanter Artikel über das Fermi-Paradox:
http://waitbutwhy.com/2014/05/fermi-paradox.html

Ich habe noch ein Paradoxon aus der Mathematik gefunden: Gabriels Horn (oder Trompete)

Der von Evangelista Torricelli entdeckte Körper sieht aus wie ein lang gestrecktes Horn (oder eine Trompete mit der nach der Tradition der Erzengel Gabriel das Jüngste Gericht ankündigt), der eine unendliche Fläche, aber ein endliches Volumen besitzt.

Man bräuchte also unendlich viel Farbe, um die Innen- oder Außenfläche des Horns vollständig zu streichen, könnte aber das Innere des Horns mit einer endlichen Menge Farbe füllen.

Mathematisch konvergiert das Integral von 1/x (für Werte von 1 bis unendlich) gegen einen endlichen Wert, die Fläche unter der Kurve aber nicht.

Wenn man also ein gläsernes Fass dieser Form konstruieren könnte, würde man es z.B. mit endlich viel Bier vollständig füllen können und es sähe von außen betrachtet leer aus, weil die gleichmäßig verteilte Flüssigkeit nicht die Innenfläche sichtbar bedecken würde.

Gut, dass Schmuggler das nicht wissen ...

Aha. Da muß ich mich mal erkundigen, wie das funktioniert. Durch Faltung der Oberfläche in immer kleineren Falten?
Es klingt interessant.

Falls es so ist, dann würden Farbe oder Bier aber nicht in beliebig kleine Falten passen.

Ohne vacatio legis

Tagt das Verfassungsgericht, oder tagt es nicht?

Das polnische Paradox / Von Konrad Schuller
(Frankfurter Allgemeine vom 9. März 2016)

WARSCHAU, 8. März. [...] Die polnische Regierung unter der informellen Führung der nationalkonservativen Parteichefs Jaroslaw Kaczynski nämlich vertritt ehern die Ansicht, das „Konstitutionstribunal“ habe am Dienstag von Anfang an keine Befugnis gehabt, zu verhandeln.
Nach einem eilig durchgepeitschten Gesetz vom vergangenen Dezember nämlich hat die neue polnische Führung die Bedingungen für Beschlüsse des Verfassungsgerichts verschärft: Verfahren dürfen nicht mehr sofort begonnen werden, sondern nach einer Wartezeit von sechs Monaten, und auch dann nur in der Reihenfolge des Eingangs – also frühestens nach Jahren. Zusätzlich ist das Quorum der Kammer von neun auf 13 von insgesamt 15 Richtern heraufgesetzt worden, und Urteile können nur noch mit Zweidrittelmehrheit fallen. Gegen all diese Vorschriften hat eine Reihe von Institutionen geklagt – vom Obersten Gericht, der zweithöchsten Kammer Polens, über den Menschen-rechtsbeauftragten bis hin zu den Abgeordneten der Opposition. Das Verfassungsgericht stand damit vor der Frage, ob es die Klage schon nach den neuen, inkriminierten Vorschriften behandelt (also de facto gar nicht, weil gegenwärtig nur zwölf Richter einsatzbereit sind und nicht die erforderlichen 13) oder ob es das neue Gesetz der Nationalkonservativen, den Gegenstand der Klage, zunächst ignoriert. Es hat sich für das Letztere entscheiden: Am Dienstag ist die Kammer mit nur neun Richtern zusammengetreten, der „vollen Besetzung“ nach den alten Spielregeln, und das Gericht hat durch Vorziehen des Ver-fahrens auch die neuen Vorschriften über die Reihenfolge der Fälle ignoriert. [...] Regierung, Parlament und Generalstaatsanwaltschaft, die Institutionen unter Kontrolle der Nationalkonservativen, haben deshalb ihre geladenen Vertreter nicht zu der Verhandlung geschickt.
Ihr Boykott dreht die Eskalationsspirale zwischen Gericht und nationalkonservativer Exekutive wieder ein Stück weiter. Immer wieder haben die Vertreter der Regierung verkündet, das Verfassungsgericht sei die „letzte Bastion des Postkommunismus“, ein Hindernis für den „Volkswillen“. Diese Bastion müsse nun geschleift werden, hatte der Abgeordnete Stanislaw Piotrowicz ins Parlament gerufen, als es das umstrittene neue Verfassungsgesetz beschloss, und so hat Kaczynskis absolute Mehrheit im Parlament denn auch beschlossen, ihre Novelle, die nach Ansicht der Opposition das Verfassungsgericht blockiert, ohne die übliche Übergangszeit („Vacatio Legis“) in Kraft zu setzen: Alles gilt ab sofort, und wenn das Gericht seine neuen Regeln prüfen will, muss es sie bei der Prüfung schon anwenden.
Für den Vorsitzenden Rzeplinski entstand dadurch eine Situation, die der Vertreter der Anwaltskammer, Mikolaj Pietrzak, im Gerichtsflur als „Paradox“ bezeichnet hat: Das Gericht ist gezwungen, bei der Prüfung einer möglicherweise verfassungswidrigen Vorschrift diese Vorschrift schon anzuwenden. Und würde das Verfassungsgericht die Verfassungswidrigkeit der Regeln feststellen, wäre die Feststellung damit ungültig – weil auf fehlerhafter Grundlage getroffen. Rzeplinski hat den gordischen Knoten dann am Dienstag mit Hilfe der Verfassung selbst durchschlagen: Dort nämlich sagt Artikel 195, sein Tribunal unterstehe „allein der Verfassung“ – also nicht der einfachen Gesetzgebung. Aber egal, was die Richter beschließen: Ministerpräsidentin Beata Szydlo hat schon angekündigt, dass sie die Rechtskraft des Urteils nicht anerkennen werde.